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1、24.2.1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系24.2.1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系吉水进士学校吉水进士学校 杨锦彪杨锦彪复习提问：1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A . B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr3、直线与圆相交直线与圆相交 dr2、直线与圆相切直线与圆相切 d=rLrrr说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距
2、离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系drOllrdOdrOl2 个交点割线1 个切点切线d r没有练练 习习 （一）（一）填空：填空：1、已知、已知 O的半径为的半径为5cm，O到到直线直线a的距离为的距离为3cm，则则 O与直与直线线a的位置关系是的位置关系是_。直线。直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。2、已知、已知 O的半径是的半径是4cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _。动动脑筋动动脑筋相交相交 相切相切两个两个3、已知、已知 O的半径为的半径为6cm，O到到直线直线a的距离为的距离为7cm，则直线则直线
3、a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。4、已知、已知 O的直径是的直径是6cm，O到直线到直线a的距离是的距离是4cm，则则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _。零零相离相离思考思考：圆心圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?例题例题1：.AOXY已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则 A与与X轴的位置关系是轴的位置关系是_, A与与Y轴的位置关系是轴的位置关系是_。BC43相离相离相切相切例2、在RtABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？则以C为(1）r
4、=2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cmCAB34分析：分析：D 3、故应求什么？怎么做？须比较点须比较点C到直线到直线AB的距离与半径的距离与半径r的大小的大小2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直线到直线AB的距离的距离4、要求CD, 应考虑用什么方法？等面积法等面积法1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度点到直线的垂线段的长度圆心，圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？例例2、在、在RtABC中，中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 则以则以C为为(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3
5、cmCAB34D C=90，AC=3cm, BC= 4cm, 解：解： 过过C点作点作CDAB,垂足为垂足为D AB = 52121SABC=ACBC= ABCD34 = 5CDCD = 512= 2.4即即d（1）当）当r =2cm 时时 , d r 圆与圆与AB相离相离（3）当）当r =3 cm 时时 , d r 圆与圆与AB相交相交（2）当）当r =2.4cm 时时 , d = r 圆与圆与AB相切相切讨论：讨论：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时， C与直线AB相离。2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。3、当当r满足满足
6、_时，时， C与直线与直线AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想? 当当r满足满足_ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.BC当当r满足满足_ 时时, C与线段与线段AB有两个公共点有两个公共点.当当r满足满足_ 时时, C与线段与线段AB没有公共点没有公共点.A在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想想一想? 当当r满足满足_ 时时, C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r， M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时， dr 直线直线L与与 o相离；相离； d=r 直线直线L与与 o相切；相切； dr 直线直线L与与 o相交。相交。1、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。种：相离、相切和相交。 希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳! Bye！