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1、 20.2.2 方方 差差 （数据的波动）（数据的波动） 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛， 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试， 两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶10次次. =7768678759乙成绩乙成绩（环数）（环数） =47109568687甲成绩甲成绩（环数）（环数）X甲甲X乙乙771。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员思考：大家想一想，射击运动应重点强
2、调运动员的什么方面的素质的什么方面的素质?在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ 用图表整理这用图表整理这两组数据，分两组数据，分析你画出的图析你画出的图表，看看你能表，看看你能得出哪些结论？得出哪些结论？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？11011026252926.9282
3、72626.9XX 年 龄（ 岁） 24 25 26 27 28 29频 甲队 1 1 2 1 4 1数 乙队 0 1 2 4 3 0甲队选手的年龄分布甲队选手的年龄分布2324252627282930012345678910 11数据序号年龄乙队选手的年龄分布乙队选手的年龄分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011数据序号年龄比较两幅图可以看出：比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它的波动呢？能否用一个量来
4、刻画它的波动呢？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n如果一组数据中有如果一组数据中有n个数据个数据X1、X2Xn,它们的平均它们的平均数数X，则方差为，则方差为计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.思考：思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样？，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？的关系？S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 1n现在你能
5、说说两队参赛选手年龄的现在你能说说两队参赛选手年龄的波动波动的情况吗？的情况吗？ 方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).S甲甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 =2.89110S乙乙2= (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 =0.89110 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定S甲甲2S乙乙2 乙的波动小些，数据更稳定乙的波动小些，
6、数据更稳定 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛， 某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试， 两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶10次次.求方差求方差S甲甲2； 求方差求方差S乙乙2赛后赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下争执不下.请你请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。 =？7768678759乙成绩乙成绩（环数）（环数） =？47109
7、568687甲成绩甲成绩（环数）（环数）X甲甲X乙乙例例2. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高，参加表演的女演员的身高(单位：单位：cm)分别是分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？S甲甲21.36S乙乙22.75 S甲甲2 S乙乙2甲芭蕾舞团女演员的身高更整甲芭蕾舞团女演员的身高更整 齐齐165X甲166X乙甲、
8、乙两小组各甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各名学生进行英语口语会话，各 练习练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：次，他们每位同学的合格次数分别如下表：(1) 哪组的平均成绩高？哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？哪组的成绩比较稳定？ 甲组 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙组 4 3 0 2 1 3 3 0 1 32X甲 所以甲、乙两组的平均成绩一样所以甲、乙两组的平均成绩一样2222111010421 21 24 111s 甲所以甲组成绩比较稳定所以甲组成绩比较稳定 22221110104232324 111.8s 乙X乙=2谈谈自己这节课你学到了什么？谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差叫做这批数据的方差.S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n12.方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小). 在样本容量相同的情况下：在样本容量相同的情况下： 方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定. 方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.作业：作业：158页第页第1，2题题