《离散型随机变量的均值学案--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散型随机变量的均值学案--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七章 随机变量及其分布7.3 离散型随机变量的数字特征7.3.1 离散型随机变量的均值学案一、学习目标1. 通过实例理解离散型随机变量的均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值；2. 理解离散型随机变量的均值的性质；3. 会利用离散型随机变量的均值解决简单的实际问题.二、基础梳理1. 定义：一般地，若离散型随机变量X的分布列如表所示，XP则称_为随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称期望.2. 一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么_.3. 均值的性质：一般地，有_.三、巩固练习1.若离散型随机变量X的分布列如下表，则( )X012345PA.B.C.D.2.在掷一枚图钉的随机试验中，
2、令若随机变量X的分布列如下表，则( )X01P0.3pA.0.21B.0.3C.0.5D.0.73.随机变量X的分布列如下表，则( )X024P0.30.20.5A.16B.11C.2.2D.2.34.射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是( )A.0.8B.0.992C.1D.1.245.甲、乙两工人在同样的条件下生产某产品，两人的日产量相等，每天出废品的情况如表所示：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则下列结论正确的是( )A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些B.乙
3、的产品质量比甲的产品质量好一些C.两人的产品质量一样好D.无法判断谁的产品质量好一些6.已知随机变量和，其中，且.若的分布列如表所示，则m的值为( )1234PmnA.B.C.D.7.已知，随机变量的分布列如下表，则当增大时，的期望的变化情况是( )01A.增大 B.减小C.先增大后减小 D.先减小后增大8.甲，乙两台自动车床生产同种标准件，X表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经一段时间考察后，的分布列分别是X0123P0.70.10.10.1Y0123P0.50.30.20据此判定( )A.甲比乙质量好B.乙比甲质量好C.甲与乙质量相同D.
4、无法判定9.随机变量X的分布列如表所示.X-202Pac若数学期望，则_.10.某种大型医疗检查机器生产商，对一次性购买2台机器的客户，推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案，方案一：交纳延保金7 000元，在延保的两年内可免费维修2次，超过2次后每次收取维修费2 000元；方案二：交纳延保金10 000元，在延保的两年内可免费维修4次，超过4次后每次收取维修费1 000元.某医院准备一次性购买2台这种机器，现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案，为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数，得到下表：维修次数0123台数5102015以这50台机器维修次数的频率作为1
5、台机器维修次数发生的概率，记表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.（1）求的分布列；（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更划算?答案以及解析基础梳理1. ；2.3.巩固练习1.答案：D解析：.故选D.2.答案：D解析：易知，所以，所以.故选D.3.答案：A解析：由题意得，故，故选A.4.答案：D解析：记射击次数为随机变量X，则X的可能取值为1，2，3，.故选D.5.答案：B解析：由题知，甲生产废品的期望是，乙生产废品的期望是，所以甲生产废品的期望大于乙生产废品的期望，故乙的产品质量比甲的产品质量好一些.故选B.6.答案：A解析：且，即，又，故选A.7.答案：B解析：由题意可知，所以当增大时，的期望减小，故选B.8.答案：A解析：，由于，故甲比乙质量好.故选A.9.答案：解析：由已知得解得10.答案：（1）的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6，的分布列为0123456（2）若选择方案一，则所需费用的分布列为7 0009 00011 00013 00015 000(元).若选择方案二，则所需费用的分布列为10 00011 00012 000(元).，该医院选择延保方案二更划算.学科网（北京）股份有限公司