高考真题分类汇编之一轮二轮复习专用讲义（学生版）.docx

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1、勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！高考真题分类汇编高三一轮二轮复习专用言不其实 ，行不远矣。- 1 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！专题 01 集合、常用逻辑用语 与复数有事没事 刷两题！【集合概念及其运算】1 ( 2021 年全国高考乙卷数学 (文) 试题) 已知全集U 1, 2, 3, 4, 5 ，集合 M 1, 2 , N 3, 4 ，则 CU (M N) ( )A 5 B 1, 2 C 3, 4 D 1, 2, 3, 4 2 (2021 年全国高考甲卷数学(文) 试题) 设集合M 1, 3, 5, 7, 9 , N x 2x 7 ，则M N ( )A 7, 9 B 5, 7, 9 C 3,

2、 5, 7, 9 D 1, 3, 5, 7, 9 3 (2021全国高考真题) 设集合 A x 2 x 4 ， B 2, 3, 4, 5 ，则 A B ( )A 2 B 2, 3 C 3, 4 D 2, 3, 4 4 【2019 全国卷文数】 已知集合 A=x | x 1 ， B x | x 2 ，则 A B ( ) A.(1, ) B.( ,2) C.(1,2) D.5 【2019 天津卷】设集合 A 1, 1, 2, 3, 5, B 2, 3, 4, C x R | 1 x 3 ，则(A C) B ( )A 2 B 2, 3 C 1, 2, 3 D 1, 2, 3, 4 6. (2020新

3、课标文) 已知集合 A=x | |x |1 ，x Z ，则 A B= ( ) A. B. 3 ， 2 ，2 ，3) C. 2 ，0 ，2 D. 2 ，2 7 (2021浙江高考真题) 设集合 A x x 1 ， B x 1 x 2 ，则 A B ( )A x x 1 B x x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 8. (2020浙江卷) 已知集合 P= x | 1 x 4 ， Q 2 x 3 ，则 P Q= ( )A. x | 1 x 2 B. x | 2 x 3 C. x | 3 x 4 D. x | 1 x 4 9. (2020 山东卷) 设集合 A=x |1 x 3 ，B=x

4、|2x4 ，则 A B= ( ) A. x |2x 3 B. x |2x3 C. x |1 x4 D. x |1x4 10【2018全国卷理】 已知集合 A x x2 x 2 0 ，则 CR A ( )A x 1 x 2 B x 1 x 2 C x | x 1 x | x 2 D x | x 1 x | x 211【2019全国卷理】 已知集合 A 1, 0, 1, 2, B x | x 2 1 ，则 A B ( )言不其实 ，行不远矣。- 2 -A 1, 0, 1 B 0, 1 C 1, 1 D 0, 1, 212【2017全国 卷理】 已知集合 A=x |x0 ，B=x |x10 ，则 A

5、 B= ( )A ( ，1) B ( 2 ，1) C ( 3 ， 1) D (3 ，+ ) 【集合的元素个数问题】1 【2017 全国卷文数】 已知集合 A= 1,2,3,4 ，B=2,4,6,8 ，则 A B 中元素的个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 42. (2020新课标文) 已知集合 A 1，2，3，5，7，11 ， B x | 3 x 15 ，则 A B 中元素的个数为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 53 【2018全国卷理】 已知集合 A x ，y x2 y 2 3，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 ( )A 9 B 8 C 5 D 44 【2017全

6、国卷理】已知集合 A= (x, y)x2 y2 1 ，B= (x, y)y x ，则 A B 中元素的个数为 ( )A 3 B 2 C 1 D 05. (2020新课标理) 已知集合 A (x, y) | x, y N* , y x ，B (x, y) | x y 8 ，则 A B 中元素的个数为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 66【2011 广东，理 1】已知集合 A= (x, y) | x, y 为实数，且 x2 y2 1 ，B= (x, y) | x, y 为实数，且 x y 1 ， 则 A B 的元素个数为A 4 B 3 C 2 D 17【2012 年湖北，文 1】已知集合

7、 A x | x2 3x 2 0, x R，B x | 0 x 5, x N ，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4言不其实 ，行不远矣。- 3 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！【集合间的关系】1 【2011 福建，理 1】 i 是虚数单位，若集合 S =1 ，0 ，1 ，则 ( )A i S B i2 S C i3 S D S2 【2012 新课标卷 1 ，理 1】 已知集合 A= x |x22x0，B= x | 5x 5 ，则 ( )A 、A B= B 、A B=R C 、B A D 、A B3 【2011 浙江，理 1】若 P x | x 1

8、, Q x | x 1 ，则 ( )A P Q B Q P C CR P Q D Q CRP4(2021全国高考真题(理)已知集合 S s s 2n 1, n Z ，T t t 4n 1, n Z ，则 S T ( )A B S C T D Z 【集合含参问题】1 【2017江苏卷】 已知集合 A 1, 2 ， B a, a2 3 ，若 A B 1 ，则实数 a 的值为 2 【2017全国卷理】设集合 A 1, 2, 4 ， B x x2 4x m 0 若 A B 1 ，则B ( )A 1, 3 B 1, 0 C 1, 3 D 1, 53. (2020新课标 理) 设集合 A=x |x240

9、，B=x |2x+a0 ，且 AB=x | 2x 1 ，则 a= ( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 44 【2011 北京，理 1】已知集合 P = x | x2 1 ， M a 若 P M P ，则 a 的取值范围是 ( )A. , 1 B. 1, C. 1,1 D. , 1 1, 【与集合有关的创新问题】1 (2012 课标，理 1) 已知集合 A = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，B =( x ，y )| x A ，y A ，x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( )A 3 B 6 C 8 D 102 【2015 湖北】 已知集合 A (x, y) x2 y2 1, x,

10、 y Z ， B (x, y) | x | 2 , | y | 2,x, y Z ，定义集合 A B (x1 x2 , y1 y2 ) ( x1 , y1 ) A, (x2 , y2 ) B ，则 A B 中元素的个数为 ( )A 77 B 49 C 45 D 303 【2013 广东，理 8】设整数 n 4 ，集合X 1, 2, 3, , n ，令集合 S (x, y, z) | x, y, z X ，且三条件 x y z, y z x, z x y 恰有一个成立 ，若 x, y, z 和 z, w, x 都在 S 中，则下列选项正确的是( )A y, z, w S ， x, y, w S言

11、不其实 ，行不远矣。B y, z, w S ， x, y, w S- 4 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！C y, z, w S ， x, y, w S D y, z, w S ， x, y, w S4【2012 福建，文 12】在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k，即k= 5n k 丨 n Z ，k=0 ，1 ，2 ，3 ，4 给出如下四个结论：20111 ；33 ；Z=0 1 2 3 4 ；“整数 a ，b 属于同一“类”的充要条件是“ a b 0 ”其中正确的结论个数是 ( )A 1 B 2 C 3 D 45 【2018 北京卷】设集合 A (x,

12、 y) | x y 1, ax y 4, x ay 2, 则 ( )A 对任意实数 a ， (2, 1) A B 对任意实数 a ，(2 ，1) AC 当且仅当 a0 时，(2 ，1) A D 当且仅当 a 时，(2 ，1) A6【2013 内蒙古，文 15】对于 E= a1 , a2 , , a100 的子集X= ai1 , ai2 , , aik ，定义X 的“特征数列”为 x1 , x2 , , x100 ， 其中 xi1 xi2 xik 1 ，其余项均为 0 ，例如子集 a2 , a3 的“特征数列”为 0 ，1 ，1 ，0 ，0 ， ，0( 1) 子集 a1 , a3 , a5 的“

13、特征数列”的前三项和等于 ；(2) 若 E 的子集 P 的“特征数列” p1 , p2 , , p100 满足 p1 1 ， pi pi1 1 ，1 i 99；E 的子集 Q 的“特征数列” q1 , q2 , , q100 满足 q1 1 ， qj qj 1 qj 2 1 ，1 j 98 ，则 P Q 的元素个数为_7【2018北京，理20】设 n 为正整数，集合 A= | (t1 , t2 , , tn ), tk 0, 1, k 1, 2, , n 对于集合 A 中 的任意元素 (x1 , x2 , , xn ) 和 (y1 , y2 , , yn ) ，记M(, ) 2 n n n n

14、1 (x1 y1 | x1 y1 |) (x2 y2 | x2 y2 |) (x y | x y |) (1)当 n 3 时，若 (1, 1, 0) ， (0, 1, 1) ，求M(, ) 和M(, ) 的值；(2)当 n 4 时，设 B 是 A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素, ，当 , 相同时，M (, ) 是奇 数；当 , 不同时， M (, ) 是偶数求集合 B 中元素个数的最大值；(3) 给 定 不 小 于 2 的 n ， 设 B 是 A 的子集 ， 且满 足： 对 于 B 中 的任 意两个 不 同 的 元 素 , ， M (, ) 0 写出一个集合 B ，使其元素个数最多，并

15、说明理由 【命题及其关系】1 (2020 新课标 III 理 16) 关于函数 f x sin x f x 的图像关于 y 轴对称； f x 的图像关于 x 对称；其中所有真命题的序号是 言不其实 ，行不远矣。 f x 的图像关于原点对称； f x 的最小值为 2 - 5 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！2. (2017 新课标 ) 设有下面四个命题p1 ：若复数 z 满足 R ，则 z R ； p2 ：若复数 z 满足 z2 R ，则 z R ；p3 ：若复数 z1 ， z2 满足 z1z2 R ，则 z1 z2 ； p4 ：若复数 z R ，则 z R 其中的真命题为 ( )A p1 ，

16、p3 B p1 ， p4 C p2 ， p3 D p2 ， p43. (2011 新课标) 已知a ， b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 ( )p1 :| a b | 1 0, ) p2 : | a b | 1 ( , p3 :| a b | 1 0, ) p4 : | a b | 1 ( , 其中真命题是 ( )A p1 , p4 B p1 , p3 C p2 , p3 D p2 , p44. (2012 新课标，理 3) 下面是关于复数 z = 的四个命题： p1 ： | z |=2； p2 ： z2 2i ； p3 ： z 的共轭复数为1 i ； p4 ： z 的虚部为1；其中

17、真命题为 ( )A . p2 , p3 B . p1 , p2 C . p2 , p4 D . p3 , p45. (2014 江西) 下列叙述中正确的是 ( )A 若 a, b, c R ，则ax2 bx c 0的充分条件是b2 4ac 0B 若 a, b, c R ，则ab2 cb2 的充要条件是a cC 命题“对任意x R ，有 x2 0 ”的否定是“存在 x R ，有 x2 0 ”D l 是一条直线， , 是两个不同的平面，若 l , l ，则 / / 6. (2013 陕西文) 设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 ( )A 若 z2 0 , 则 z 是实数 B 若 z2 0 ,

18、 则 z 是虚数C 若 z 是虚数, 则 z2 0 D 若 z 是纯虚数, 则 z2 0 7. (2012 福建) 下列命题中，真命题是 ( )A x0 R, ex0 0 B x R, 2x x 2C a b 0 的充要条件是 1 D a 1, b 1是 ab 1 的充分条件8. (2011 山东) 已知 a, b, c R ，命题“若 a b c =3 ，则 a2 b2 c2 3” ，的否命题是 ( )A 若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 B 若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3C 若 a b c 3 ，则 a2 b2 c2 3 D 若 a2 b2 c2 3 ，则 a

19、 b c 39.(2018 北京)能说明“若 f(x) f(0) 对任意 的 x (0, 2 都成立，则f(x) 在0, 2 上是增函数”为假命题的一 个函数是_言不其实 ，行不远矣。- 6 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！【充分必要条件】1(2020 年高考浙江卷 6) 已知空间中不过同一点的三条直线 m , n , l ，则“m , n , l 在同一平面”是“m , n , l两两相交”的 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2 (2020 年高考天津卷 2) 设 a R ，则“ a 1 ”是“ a2 a ”的 ( )A 充分不必要条件

20、 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.(2018 上海)已知 a R ，则“ a 1”是“ 1 ”的 ( )A 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充要条件 D 既非充分又非必要条件4 (2020 年高考北京卷 9)已知, R ，则“存在 k Z ，使得 k (1)k ”是“ sin sin ”的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5. (2019 全国理 7) 设 ，为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与平行 B 内有两条相交直线与平行C ，平行于同一条直线 D ，垂直于同一平面6. (2014

21、新课标 2) 函数 f(x) 在 x=x0 处导数存在，若p：f x0 0 ， q : x x0 是 f(x) 的极值点，则A p 是 q 的充分必要条件 B p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D p 既不是q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 7. (2019 天津理 3) 设 x R ，则“ x2 5x 0 ”是“| x 1 | 1”的A.充分而不必要条件C.充要条件B.必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件8. (2019 北京文 6) 设函数f (x ) =cosx+bsinx (b 为常数) ，则“b=0”是“f

22、(x ) 为偶函数”的(A) 充分而不必要条件(C) 充分必要条件(B) 必要而不充分条件(D) 既不充分也不必要条件uur uuur uuur9. (2019 北京理 7) 设点A, B,C不共线，则“ 与 的夹角是锐角”是“AB AC BC ”的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件10. (2019 浙江 5) 若 a0 ，b0 ，则“a+b4”是 “ab4”的A 充分不必要条件C 充分必要条件言不其实 ，行不远矣。B 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件- 7 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！11.(2018 北京)设a

23、， b 均为单位向量，则“a 3b 3a b ”是“ a b”的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 12. (2017 天津) 设 R ，则“| | ”是“ sin ”的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 13. (2017 北京) 设 m , n 为非零向量，则“存在负数 ，使得m n ”是“ m n 0 ”的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件14(2016 年北京) 设a , b 是向量，则“ |a|=|b|”是“

24、| a b | | a b | ”的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【复数概念及其运算】1 (2021浙江高考真题) 已知 a R ， 1 ai i 3 i ，(i 为虚数单位) ，则 a ( )A 1 B 1 C 3 D 32 (2021 北京高考真题) 在复平面内，复数 z 满足(1 i)z 2 ，则 z ( )A 2 i B 2 i C 1 i D 1 i3 (2021全国高考真题) 已知 z 2 i ，则 z z i ( )A 6 2i B 4 2i C 6 2i D 4 2i4 (2021全国高考真题 (文) 已知 (1

25、 i)2 z 3 2i ，则 z ( )A 1 i B 1 i C i D i5 (2021全国高考真题 (文) 设iz 4 3i ，则 z ( )A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i6 (2021全国高考真题(理) 设2 z z 3 z z 4 6i ，则 z ( )A 1 2i B 1 2i C 1 i D 1 i7 (2021江苏高考真题) 若复数 z 满足 1 i z 3 i ，则 z 的虚部等于 ( )A 4 B 2 C -2 D -4 8. (2020新课标理) 复数 的虚部是 ( )A. B. C. D. 9. (2020浙江卷) 已知 a R ，若 a1+(a

26、2)i(i 为虚数单位)是实数，则 a= ( )A. 1 B. 1 C. 2 D. 210. (2020新课标 理) 若 z=1+i ，则|z2 2z|= ( )言不其实 ，行不远矣。 - 8 -勤动脑勤动笔 ， 困难都怕你！A. 0 B. 1 C. D. 211【2019 年高考天津卷理数】 i 是虚数单位，则| | 的值为_12【2019 年高考浙江卷】复数 z (i 为虚数单位) ，则| z | =_13【2019 年高考全国 卷文数】 设 z ，则| z | ( )A 2 B C D 114.【2017 课标 3 ，理 2】设复数 z 满足(1+i)z=2i ，则| z | ( )A B C D 215. (2018 年全国 I 卷文理) 设z 2i ，则| z | ( )A 0 B C 1 D 【复数的几何意义】2 i 1 (2021全国高考真题) 复数 1 3i 在复平面内对应的点所在的象限为 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2 【2019 年高考全国卷理数】设 z=3+2i ，则在复平面内 z 对应的点位于 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3. (2020