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1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 两种两种 的量，一种量变化，另一的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的两个数的 ，这两种量叫，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做做成正比例的量，它们的关系叫做 （ ）关系。关系。说一说说一说比值（商）一定比值（商）一定正比例正比例相关联相关联判断下面各题中两种量是否成正比例。判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。 （ ） (2)(2)一堆货物一定，运走的和剩下的。一堆货物一定，运走的和剩
2、下的。( ( ) )(3)(3)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （ ） 成正比例成正比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例复习1、正比例关系的意义是什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。像这样的两种量叫正比例的量，它们之间的关系就是正比例的关系。2、怎样用字母表示这种关系？ =k(一定）xy 判断两种相关联的量是否成正比例关键是什么？ 看它们的比值是否一定。 工作总量=工作时间工作效率 当（工作效率一定），（工作总量） 和（工作时间）成正比例。 当（工作时间一定），（工作总量）
3、和（工作效率）成正比例。（1）在加法表上把和是）在加法表上把和是12的方格圈起来的方格圈起来,可连成一条直线可连成一条直线.1213141516171819202122232411121314151617181920212223101112131415161718192021229101112131415161718192021891011121314151617181920789101112131415161718196789101112131415161718567891011121314151617456789101112131415163456789101112131415234567
4、89101112131412345678910111213+123456789101112加数加数+ +加数加数= =和（一定）和（一定）乘数乘数乘数乘数= =积（一定）积（一定）例2、王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/（千米/时）时间/时1040801231.5速度与时间这两种量，是怎样变化的？速度与时间这两种量，是怎样变化的？自行车 公共汽车小汽车时间/时1040801231.5速度/（千米/时）自行车自行车公共汽车公共汽车 小汽车小汽车速度速度扩大扩大，所需时间所需时间缩小缩小。速度速度缩小缩小，所需时间所需时间扩大扩大。 速度和所需时间是两种速度和所需时
5、间是两种相关联的量相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。所需时间是随着速度的变化而变化的。801.5120时间/时1040801231.5速度/（千米/时）自行车公共汽车 小汽车1012120403 120（一定一定）速度速度时间路程时间路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 120 150 200 300 从表中你发现从表中你发现了什么了什么? ?每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的。每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果
6、汁量每杯的果汁量/ml65432100 120 150 200 300每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；分的杯数反而扩大；速度/（千米/时）时间/时1012403801.5自行车 公共汽车小汽车例例2 2分的杯数/杯6 65 54 43 32 2每杯的果汁量/ml100100120120150150200200300300例例3 3观察比较：它们有什么共同特点？观察比较：它们有什么共同特点？速度/（千米/时）时间/时1012403801.5自行车公共汽车小汽车例例2 2分的杯数/杯6 65 54 43 3
7、2 2每杯的果汁量/ml100100120120150150200200300300例例3 3 在例在例2 2的表中，速度和时间是两种相关联的量，时间随速度的的表中，速度和时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，而且速度和时间的积（路程）一定，所以速度和变化而变化，而且速度和时间的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。时间成反比例。分的杯数和每杯的果汁量呢？分的杯数和每杯的果汁量呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的应的两个数的积积一定，这两种量就叫做一定，这两种量就叫做成反
8、比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。加数加数+ +加数加数= =和（一定）和（一定）乘数乘数乘数乘数= =积（一定）积（一定）判断方法：判断方法： 判定两个量是不是成反比例，判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的主要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。努力吧！努力吧！请把上表补充完整。请把上表补充完整。说一说平均每天看的页数和看完全书说一说平均每天看的页数和看完全书 所需天数这两种量是怎样变化的所需天数这两种量是怎样变化的? ?这两种量有什么关系，为什么？这两种量有什么关系，为什么？1、小华看一本书，平均每天看的页数和看完全书所小华看一本书，平均每
9、天看的页数和看完全书所 需的天数如下表。需的天数如下表。平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数128643练一练 3 3、小法官判对错、小法官判对错 1. 1.学校食堂运进一批大米，平均每天吃的量和吃的天数成学校食堂运进一批大米，平均每天吃的量和吃的天数成反比例。反比例。 （ ） 2. 2.全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。 （ ） 3. 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。 （ ） 4. 4.被除数一定，除数和商成反比例。被除数一定，除数和商成反比例。 （ ） 5.2 X 5=
10、 10 5.2 X 5= 10（一定），所以（一定），所以2 2和和5 5成反比例。（成反比例。（ ） 6. 6.三角形面积一定，底和高成反比例。三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ）2、判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由、判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。铺地面积一定，方砖铺地面积一定，方砖的面积与所需块数。的面积与所需块数。长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。