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1、精选优质文档-倾情为你奉上11.1全等三角形教学设计宣和中学 宽蓉一、 教材分析及教学建议 （一）教材分析： 在新课程标准中，本节内容要求了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 “全等三角形”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十一章全等三角形第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础，是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础。 （二）教学建议： 1.注重数学学习的活动性，给学生足够的活动空间。本节学习全等形与全等三角形的概念和性质，通过一
2、个“观察”和两个“思考”，让学生活动得出结论。 2、注重数学学习的基础性，加强基本技能的教学。教学活动中，学生形成了数学知识和技能后，进行一定量的练习，使学生的掌握能够达到一定的熟练程度。 3.注重数学的规范性，加强数学语言教学。用符号表示全等三角形及对应元素，不仅要求学生能够正确熟练使用，还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中，教师需要进行必要的示范，培养学生具有良好的表达习惯。 4.注重数学学习的人文性，选择适宜的教学素材。教学中选取的素材要贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边。同时，也让学生逐步学会用数学的眼光观察身边的世界。 二、学情与教法分析 1.学情分析
3、认知起点：在学习本节之前，学生对图形的认知较少，对全等的作用、意义不了解.学习兴趣：部分学生学习处在被动接受的状态，但大多数学生自我实现的需要较强烈，从而激发了自己的学习兴趣和积极性，克服困难的能力.学习障碍：教学中学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏钻研精神制约了学生积极有效学习，对学生思维造成不利的影响.学习难度：在认知上，学生只知有两个完全一样的图形，而不能将其上升为理论程度，更不知道全等形的有关性质.2.教法分析 根据课程内容、学生的特点、教学目标的要求，采用启发、分析、设疑、讲练结合的方法，通过图片，激发学生的学习兴趣.教学时力求做到让学生尽量想，让学生尽量做，让学生尽量说.让教学符合“
4、实践认识实践”这一过程，有利于学生思维能力和创新能力培养三、教学目标 1.知识和技能：理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；掌握全等三角形形对应边、对应角相等的性质，并能够利用性质进行简单的几何推理。 2过程和方法：经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，体验获取数学知识的过程。通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力。通过学生自主探索，培养学生的识图能力，提高学生的观察能力和分析能力。3情感态度与价值观：通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点。 联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思
5、，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。使学生感受数学中的图形美,培养多角度审视问题的意识。四、教学重点、难点 教学重点： 能准确地在图形中识别出对应边、对应角。全等三角形的性质，并利用其基本性质进一些简单的推理和计算。 教学难点： 能在全等变换中准确找到两个全等三角形的对应元素（对应边、对应角）。五、教学过程教学环节教 学 过 程设计意图教 学 内 容教师、学生活动一、创设情境引入新课1.观察下面图形，它们的形状与大小具有什么特征？片断1：图案片断2：图案片断3：图案2.学生讨论：（1）从上面的片断中你有什么感受？（2）你能再举出生活的一些类似例子吗？（3）把一块三角形模板按在纸上，沿边每
6、人画出一个图形，剪下这个图形（两人一组）比一比：哪一组最快剪出这两个图形，这些图形是否有上面图形的特征？教师展示图片，提出问题，学生观察、思考交流。学生思考、联想、发表见解。教师引导学生寻找生活中的实例，对学生提出的具有新意的例子，要给以鼓励。学生实践、观察回答问题1.丰富的图形引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.2.通过观察、猜想、验证，使学生对图的全等有了感性认识.3.引入新课，引起学生认识需要，为后面讲解全等作铺垫二、学习概 念探索性质引入新课：全等三角形1.全等形的概念（1）给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.（2）你能再举出一些生活中的全等图形吗？（3）
7、观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.明确：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等（4）思考：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（5）思考：P.91将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 1.讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：（1）、观察图形思考：如左图， A
8、BC与DEF全等，当ABC与DEF重合时与顶点A重合的点是哪个点？ 与A重合的角是哪个角？与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边（2）根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点B与顶点 顶点C与顶点 边AC与边 边BC与边 C与 B与 总结：找全等三角形对应角、对应边、对应顶点方法全等三角形对应边所对的角是对应角；全等三角形对应角所对的边是对应边.有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角；有公共角的，公共角一定是对应角；3.全等三角形的性质：如上图，ABC与DEF全
9、等，对应边有什么关系?对应角呢？学生探索得出全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.4.全等的表示方法：看书P.91回答下列问题：（1）怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“”表示，读作“全等于”.）（2）表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？ （用“”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为ABCDEF）教师给出全等形的概念，引导学生认识全等三角形的相关概念。本次活动中，教师应重点关注：学生观察、发现全等形、全等三角形的能力，举出的例子是否局限于某一范围，是否有新意；学生能否将课前准备的三角纸板准确地重合纸板，并认真地进行观
10、察。教师提问学生动手实践，独立回答，全班交流。教师给出解题过程本次活动中，教师应重点关注：学生是否能准确找出对应边、对应角。学生对全等三角形的性质的理解。同学之间的交流互动，活动的参与程度。在感性认识的基础上提出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心.由学生举例及观察一些反例，加深学生对概念的理解. 以全等形的概念为基础，通过学生操作，得出全等三角形的概念.通过动态的平移、翻折、旋转观察在这一过程中两个三角形的位置关系.通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对知识理解.通过设计表格填空，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解.及时地归纳小结，为学
11、生积累经验，使学生认知结构得到发展，提高学生的数学能力自主探究，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力.强调全等符号的书写、意义，对应顶点写在对应位置上的意义.三、体验应用DEBCA如图, ABDEBC.1.请找出对应边和对应角.2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.3.如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.老师进行例题讲解，分析.该练习可检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整四、复习巩固随堂练习：1.判断题：（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）（2）全等三角形的周长相等.（ ）（3）面积相等的三角形是全等三角形.（ ）（4）全
12、等三角形的面积相等.（ ）2.已知ABCDEF，A=96，B=25，DF=10cm，求E的度数及AB的长.3.ABC全等于三角形DEF，用式子表示为 .4.ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边.学生做练习题，对学过的知识检验，部分学生板演，再由老师学生集体纠错。查学生对本节课的掌握情况。加深学生对知识的理解，促进学生对探求知识的浓厚兴趣、练习、巩固、提高、探究，让不同层次的学生得到不同的发展。五、归纳小结小结提高：1.回忆这节课得到了全等三角形的哪些知识？2.找全等三角形对应元素的方法，明确公共顶点不一定是对应顶点；
13、3.用全等三角形定义和性质时应注意规范书写格式.通过小结加深对所学知识的理解.六、知识巩固布置作业：1.必做题：教科书92页习题13.1第1题，第2题，第3题.2.选做题：教科书92页习题13.1第4题.七、板书设计11.1全等三角形教学设计一、全等图形 例题讲解：二、全等三角形 练习题：三、全等三角形的性质 六、学生学习活动评价设计 学生能回答对课堂上提出的问题，积极参与课堂小组活动就给予鼓励和表扬。七、教学反思 我在本节教学活动设计过程中，突出了数学课程标准的基本理念。以现代教学思想为指导，面向全体学生，以学生为主体，注重学生发展。本节课的教学设计是新颖的,情境的引入体现了数学来源于生活,
14、 激发学生学习兴趣的理念。通过学生亲自动手实践，让学生充分感受到图形变换过程,建立对应概念,培养学生的几何识图能力。教学目标明确，教学不仅传授知识，并且在掌握知识的过程中培养学生的语言表达能力，推理、概括能力，发展学生的智力，让学生在互动过程中得到发展，认识事物应是“实践认识实践”过程。 这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再让学生找出生活中具有类似特点的图形，激发学生的学习积极性，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。第二，让学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通
15、过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。然后，通过阅读的方法让学生找出全等形和全等三角形的概念。第三，教师演示一个三角形经过平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置上，然后再给出用全等符号，表示全等三角形并加以练习，加强对知识的巩固。第四，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后师生共同
16、小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。 从内容方面看：情境导入、课后思考都贴近学生生活，体现了基础性、普及性和发展性。通过这节课的学习，多数学生对本节知识掌握情况是：简单的并且放的位置比较好时，学生能找出图形中的全等图形，全等三角形的对应边、对应角。而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间应用性质计算、证明有一些困难但是个别学生在用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，还有的学生把“全等于”的符号写错了，对这些学生还要多作指导，以巩固基础知识，为后续的学习做好准备。从本节的过程的展开形式看：既有学生的观察实践、独立思考，又有师生的合作交流、互动引领，真正体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是学习活动的主人。专心-专注-专业