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1、考点冲刺七解答题统计与概率数据的收集与处理1(2012 年湖南株洲)在学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5 月 11 日至 5 月 30 日评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计，绘制了频数分布直方图，如图 K71，其中，小长方形的高之比为 2 52 1.现已知第二组的上交作品件数是 20 件求：(1)此班这次上交作品共_件；(2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取两件作品参加学校评比，小明的 2 件作品都在第四组中，他的 2 件作品都被抽中的概率是多少(请写出解答过程)?组卷网图 K71种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶
2、盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙2(2012 年云南)某同学在学习了统计知识后，就下表所列的 5 种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在 5 种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果见如图 K72 的统计图根据统计图提供的信息，回答下列问题：图 K72(1)这个班有多少名学生？(2)这个班中有 C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？(3)请补全条形统计图； zxxkw(4)根据调查结果，估计这个年级 850 名学生中有 B 类用牙不良习惯的学生多少人？解：(1)2550%50.(2)150%20%30%.(3)如图 D82.图 D82(4
3、)85010%85.3(2012 年广西玉林)某奶品生产企业，2010 年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图 K73(1)、(2)的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)酸牛奶生产了多少万吨？把图 K73(1)补充完整，并计酸牛奶在图 K73(2)所对应的圆心角度数？(2)由于市场不断需求，据统计，2011 年的生产量比 2010年增长 20%，按照这样的增长速度，请你估算 2012 年酸牛奶的生产量是多少万吨？图 K73解：(1)牛奶总产量12050%240(万吨)，酸牛奶产量2404012080(万吨)，图略(2)2012 年酸牛奶的生产量为 80(120
4、%)2115.2(万吨)答：2012 年酸牛奶的生产量是 115.2 万吨数据分析4(2012 年山东淄博)截止到 2012 年 5 月 31 日，“中国飞人”刘翔在国际男子 110 米栏比赛中，共 7 次突破 13 秒关卡成绩分别是(单位：秒)：129712.8712.9112.8812.9312.9212.95(1)求这 7 个成绩的中位数、极差；(2)求这 7 个成绩的平均数(精确到 0.01 秒)解：(1)将 7 个成绩从小到大排列为：1287,12.88,12.91,12.92,12.93,12.95,12.97，这 7 个成绩的中位数 12.92 秒，极差为 12.9712.870
5、.1(秒)(2)这 7 个成绩的平均数为：(12.9712.8712.9112.8812.9312.9212.95)712.92(秒)5(2012 年福建厦门)已知 A 组数据如下：0,1，2，1,0，1,3.(1)求 A 组数据的平均数；(2)从 A 组数据中选取 5 个数据，记这 5 个数据为 B 组数据，要求 B 组数据满足两个条件：它的平均数与 A 组数据的平均数相等；它的方差比 A 组数据的方差大你选取的 B 组数据是_，请说明理由男生序号身高163171173159161174 164 166 169 1646(2012 年江西)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普
6、通身高”为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择一个统计量作为选定标准，找出这 10 名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有 280 名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？解：(1)平均数为：166.4(cm)，众数为 164 cm.(2)若选平均数作为标准：则身高 x 满足 166.4(12%)x166.4(12%)，
7、即当 163.072x169.728 时，x 为“普通身高”，此时，、男生的身高具有“普通身高”；若选中位数作为标准：则身高 x 满足 165(12%)x165(12%)，即当 161.7x168.3 时，x 为“普通身高”，此时，、男生的身高具有“普通身高”；若选众数作为标准：则身高 x 满足 164(12%)x164(12%)，即当 160.72x167.28 时，x 为“普通身高”，此时，、男生的身高具有“普通身高”概率7(2012 年贵州遵义)如图 K74,4 张背面完全相同的纸牌(用、表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出 1 张(
8、不放回)，再随机摸出 1 张(1)用树状图(或列表法)表示 2 次摸牌出现的所有可能结果；(2)以 2 次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD是平行四边形的概率图 K74解：(1)画树状图，如图 D83.图 D83则共有 12 种等可能的结果(2)能判断四边形 ABCD 是平行四边形的有：，共 8 种情况，8(2012 年四川资阳)为了决定谁将获得仅有的 1 张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1,2,3 的红球 3 个和编号为 4 的白球 1个，4 个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲摸 2 次，每次摸
9、出 1个球，把甲摸出的 2 个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸 1 个球如果甲摸出的 2 个球都是红色，则甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，则乙得 1 分，否则，乙得 0 分得分高的获得入场券，若得分相同，则游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率；(2)这个游戏是否公平？请说明理由123411 分1 分0 分21 分1 分0 分31 分1 分0 分40 分0 分0 分解：(1)列表得：画树状图，如图 D84.图 D849(2012 年湖南张家界)第七届中博会于 2012 年 5 月 18 日至 20 日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界 4 个会展区，聪
10、聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从 4 个会展区中随机选择 1 个，第二天从余下 3 个会展区中再随机选择 1个如果每个会展区被选中的机会均等(1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；(2)求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；(3)求张家界会展区被选中的概率第 1 天第 2 天长株潭张长株长潭长张长株长株潭株张株潭长潭株潭张潭张长张株张潭张解：(1)长、株、潭、张分别代表长沙、株洲、湘潭、张家界，列表如下：画树状图(如图 D85)，得图 D85则共有 12 种等可能的结果(2)聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的有 1 种情况，10(2012 年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1，2,3，4，小明先从布袋中随机摸出 1 个球(不放回去)，再从剩下的 3 个球中随机摸出第 2 个乒乓球(1)共有_种可能的结果；(2)请用画树状图或列表的方法求 2 次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率(1)12解析：根据题意画树状图如图 D86：图 D86由以上可知，共有 12 种可能结果，分别为(1，2)，(1,3)，(1，4)，(2,1)，(2,3)，(2，4)，(3,1)，(3，2)，(3，4)，(4,1)，(4，2)，(4,3)，故答案为 12.