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1、6 - 1统计学统计学STATISTICS第第 6 章章 统计假设检验统计假设检验统计学6 - 2统计学统计学STATISTICS第第 6 章章 统计假设检验统计假设检验6.1 假设检验的基本问题假设检验的基本问题 6.2 总体均值的假设检验总体均值的假设检验6.3 总体比例的假设检验总体比例的假设检验6.4 总体方差的显著性检验总体方差的显著性检验6.5 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题6.6 Excel应用应用6 - 3统计学统计学STATISTICS学习目标学习目标1. 假设检验的基本思想和原理假设检验的基本思想和原理 2. 假设检验的步骤假设检验的步骤3. 一个总体参数的检验一
2、个总体参数的检验4. 两个总体参数的检验两个总体参数的检验5. P值的计算与应用值的计算与应用6. 用用Excel进行检验进行检验6 - 4统计学统计学STATISTICS6.1 假设检验的基本问题假设检验的基本问题 基本思想基本思想 假设与检验假设与检验 两类可能的错误两类可能的错误 双边检验与单边检验双边检验与单边检验6 - 5统计学统计学STATISTICS假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位统计方法统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验6 - 6统计学统计学STATISTICS例子例子【例【例6.1.1】有一厂家生产了两批灯泡各10，0
3、00只，其中一批9，999只好的，仅有一只坏的，而另一批灯泡恰好相反，有9，999只是坏的，仅1只是好的，现卖给某一商场，据说这是好的那一批，可商场从这批灯泡中任抽一只发觉是坏的，于是拒绝买下这批货物 商场拒买的理由是什么呢？ 假设这批灯泡是好的那批，那么“任抽一只是坏的”这样的随机事件发生的概率应是0.01，这样小的概率在一次抽样中几乎不可能发生，而今任抽一只是坏的，这样的事件居然发生，于是拒绝接受“这是好的那批”的假设，肯定地认为将买到坏的那批，于是坚决拒买 他会犯错误吗？6 - 7统计学统计学STATISTICS假设检验中的假设检验中的小概率原理小概率原理 什么是小概率？什么是小概率？1
4、. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3. 小概率由研究者事先确定6 - 8统计学统计学STATISTICS假设检验的假设检验的基本思想基本思想. 因此我们拒绝假设 = 50. 如果这是总体的真实均值样本均值 = 50抽样分布这个值不像我们应该得到的样本均值 .6 - 9统计学统计学STATISTICS假设检验的假设检验的基本思想基本思想 这是一个带有概率性质的反证法：先假定一个假设是成立的，在这种假设下，将构成一个小概率事件，根据实际推断原理：“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。然而这样的事件在一次试验中却发
5、生了，那么我们自然要怀疑“假设”的正确性，于是“拒绝假设”。如果“小概率事件”末发生，则不能拒绝“假设”，而只能接受它 6 - 10统计学统计学STATISTICS假设的陈述假设的陈述6 - 11统计学统计学STATISTICS什么是假设什么是假设?(hypothesis) 对总体参数的具体数值所作的陈述n总体参数包括总体均总体均值值、比例比例、方差方差等n分析之前之前必需陈述我认为这种新药的疗效比原有的药物更有效!6 - 12统计学统计学STATISTICS什么是假设检验什么是假设检验? (hypothesis test)1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假
6、设是否成立的过程2. 有参数检验和非参数检验一种是当总体分布类型已知，所涉及到的是分布中所包含的几个未知参数的假设检验，这种假设检验叫参数假设检验。另外一种是除上述假设检验以外的其它假设检验，称为非参数假设检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理6 - 13统计学统计学STATISTICS假设检验的过程假设检验的过程我认为人口的平我认为人口的平均年龄是均年龄是5050岁岁 拒绝假设拒绝假设 别无选择别无选择! 6 - 14统计学统计学STATISTICS原假设与备择假设原假设与备择假设6 - 15统计学统计学STATISTICS原假设原假设(null hypothesis)1. 研究
7、者想收集证据予以反对的假设2. 又称“0假设”3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H0nH0 ： = 某一数值 n指定为符号 =， 或 6 - 16统计学统计学STATISTICS1. 研究者想收集证据予以支持的假设2. 也称“研究假设”3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1nH1 ： 某一数值，或 某一数值n例如, H1 ： ”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)n备择假设的方向为“”，称为右侧检验右侧检验 双侧检验与单侧检验6 - 27统计学统计学STATISTICS双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 (假设的形式假设的形式)假设假设双侧检
8、验双侧检验单侧检验单侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验原假设原假设H0 : : = 0 0H0 : : 0 0H0 : : 0 0备择假设备择假设H1 : : 0 0H1 : : 0 06 - 28统计学统计学STATISTICS统计量与拒绝域统计量与拒绝域6 - 29统计学统计学STATISTICS1. 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量2. 对样本估计量的标准化结果n原假设H0为真n点估计量的抽样分布 检验统计量点估计量的抽样标准差假设值点估计量标准化检验统计量6 - 30统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双
9、侧检验双侧检验 ) /2 6 - 31统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验 ) 置信水平6 - 32统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验 ) 6 - 33统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验 ) 置信水平6 - 34统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(单侧检验单侧检验 )6 - 35统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(左侧检验左侧检验 )抽样分布6 - 36统计学统计学STATI
10、STICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(左侧检验左侧检验 )6 - 37统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(右侧检验右侧检验 )6 - 38统计学统计学STATISTICS显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(右侧检验右侧检验 )6 - 39统计学统计学STATISTICS决策规则决策规则1. 给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2， t或t/22. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较3. 作出决策n双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0n左侧检验：统计量 临界值，拒绝H06 - 40统计学统计学STATISTICS假设检验步骤假设检验步
11、骤的总结的总结1.设立零假设H0和备择假设H1；2.选择统计量，计算被检验的实际统计量之值；3.确定统计量的抽样分布；4.确定显著性水平，根据显著性水平确定临界值5.根据临界值（或者p值），确定检验准则，即给出拒绝域和接受域；6.将计算的被检验实际统计量之值与临界值比较（或者根据p值大小判断），从而判定接受或拒绝零假设，完成统计假设检验 6 - 41统计学统计学STATISTICS6.2 总体均值的假设检验总体均值的假设检验 Z-检验检验 T-检验检验6 - 42统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验(z检验检验)1. 假定条件n正态总体或非正态总体大样本(n30)2.
12、使用z检验统计量n 2 已知：n 2 未知：) 1 , 0(0Nnxz) 1 , 0(0Nnsxz6 - 43统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验 (检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0统计量统计量 已知： 未知：拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0nxz0nsxz02/zz zzzz P6 - 44统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( 2 已知已知)(例题分析例题分析)【例【例】某市历年来对7岁男孩的统计资料表明，他们的身高服从均
13、值为1.32米、标准差为0.12米的正态分布。现从各个学校随机抽取25个7岁男学生，测得他们平均身高1.36米，若已知今年全市7岁男孩身高的标准差仍为0.12米，问与历年7岁男孩的身高相比是否有显著差异?双侧检验6 - 45统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( 2 已知已知)(例题分析例题分析)H0 ： = 1.32H1 ： 1.32 = 0.05n = 25临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论:67. 12512. 032. 136. 10nxz6 - 46统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的两个总体均值之差的检验检验(z检验检
14、验)1. 假定条件n两个样本是独立的随机样本n正态总体或非正态总体大样本(n130和 n230)2. 检验统计量n 12 ， 22 已知：n 12 ， 22 未知：) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxz) 1 , 0()()(2221212121Nnsnsxxz6 - 47统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的两个总体均值之差的检验检验 (检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ： 1- 20H1 ： 1- 2 0 H0 ： 1- 20H1 ： 1- 20统计量统计量12 ， 22 已知12 ，
15、22 未知拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H02/zz zzzz P2221212121)()(nnxxz2221212121)()(nsnsxxz6 - 48统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析) 两个样本的有关数据两个样本的有关数据 甲城市男青年甲城市男青年乙城市男青年乙城市男青年n1=27n2=27x1=65.4x2=54.7 1=14.2 2=10.56 - 49统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析)H0 ： 1 1- 2 2 = 0H1 ： 1 1- 2 2 0 =
16、0.05n1 = 27，n2 = 27临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论:15.3275.10272.147.544.6522z6 - 50统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验(t检验检验)1. 假定条件n总体服从正态分布2. 检验统计量 2 未知：) 1(0ntnsxt1)(12nXXSnii?6 - 51统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验 (检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ： =0H1 ： 0H0 ： 0H1 ： 0统计量统计量 未知：拒绝
17、域拒绝域P值决策值决策拒绝H010nsxt) 1(2/ntt) 1( ntt) 1( nttP6 - 52统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验 (例题分析例题分析)【例【例】某制药厂试制某种安定神经的新药，给10个病人试服，结果各病人增加睡眠量如表所示,试判断这种新药对病人有无安定神经的功效 ？ 10人增加睡眠的时间人增加睡眠的时间 (小时)0.7-1.1-0.21.20.13.43.70.81.82.06 - 53统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验 (例题分析例题分析)H0 ： = 0H1 ： 0 = 0.05df = 10 - 1 = 9临
18、界值临界值(c):检验统计量: 决策：结论：57.21045.1024.1t6 - 54统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的两个总体均值之差的检验检验 ( 12， 22 未知但未知但 12= 22)其中：2212222112nnsnsnsp221nn自由度：6 - 55统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析)6 - 56统计学统计学STATISTICS两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 (例题分析例题分析)H0 ： 1 1- 2 2 = 0H1 ： 1 1- 2 2 0 = 0.05n1 = 10，n2 = 12
19、临界值临界值(c):检验统计量:决策:结论:拒绝H045. 9/ 1/ 1)(2121nnsxxtp6 - 57统计学统计学STATISTICS6.3 总体比例的假设检验总体比例的假设检验 单个总体比例的检验单个总体比例的检验 两个总体比例的检验两个总体比例的检验6 - 58统计学统计学STATISTICS适用的数据类型适用的数据类型离散数据离散数据 连续数据连续数据数值型数据数值型数据数数 据据品质数据品质数据6 - 59统计学统计学STATISTICS单个总体比例检验单个总体比例检验1. 假定条件n总体服从二项分布n可用正态分布来近似(大样本)2. 检验的 z 统计量 0为假设的总体比例)
20、 1 , 0()1 (000Nnpz6 - 60统计学统计学STATISTICS总体比例的检验总体比例的检验 (检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0： = 0H1： 0H0 ： 0H1 ： 0统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0P2/zz npz)1(000zzzz 6 - 61统计学统计学STATISTICS总体比例的检验总体比例的检验 (例题分析例题分析)【例【例】某企业的产品畅销国内市场。据以往调查，购买该产品的顾客有50是30岁以上的男子。该企业负责人关心这个比例是否发生了变化，而无论是增加还是减少。于是，
21、该企业委托了一家咨询机构进行调查，这家咨询机构从众多的购买者中随机抽选了400名进行调查，结果有210名为30岁以上的男子。该厂负责人希望在显著性水平0.05下检验“50的顾客是30岁以上的男子”这个假设 双侧检验6 - 62统计学统计学STATISTICS总体比例的检验总体比例的检验 (例题分析例题分析)H0 ： = 50%H1 ： 50% = 0.05n = 400临界值临界值(c):检验统计量:不拒绝H0决策:结论:1400)50.01(50.050.0525.0z6 - 63统计学统计学STATISTICS1. 假定条件n两个总体都服从二项分布n可以用正态分布来近似2. 检验统计量n检
22、验H0：1-2=0n检验H0：1-2=d0两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验212111)1 (nnppppz222111021)1 ()1 ()(nppnppdppz2221121211nnnpnpnnxxp6 - 64统计学统计学STATISTICS两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验(检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ：1-2=0H1 ：1-20H0 ：1-20 H1 ：1-20 统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H02/zz zzzz P212111)1 (nnppppz22211102
23、1)1 ()1 ()(nppnppdppz6 - 65统计学统计学STATISTICS两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验 (例题分析例题分析)netnet6 - 66统计学统计学STATISTICS两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验 (例题分析例题分析)H0 ： 1- 2 = 0H1 ： 1- 2 0 = 0.01n1=150 , n2=200临界值临界值(c):检验统计量:决策:结论:278.020011501)509.01 (509.0515.050.0z6 - 67统计学统计学STATISTICS两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验 (例题分析例题分析)6 -
24、 68统计学统计学STATISTICS两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验 (例题分析例题分析)H0 ： 1- 28%H1 ： 1- 2 8% = 0.05n1=150 , n2=160临界值临界值(c):检验统计量:决策:结论: 027. 1160)650. 01 (650. 0150)753. 01 (753. 005. 0)650. 0753. 0(z6 - 69统计学统计学STATISTICS6.4 总体方差的显著性检验总体方差的显著性检验 单个总体方差的检验单个总体方差的检验 两个总体方差的检验两个总体方差的检验6 - 70统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方
25、差的检验 ( 2 2检验检验) 1. 检验一个总体的方差或标准差2. 假设总体近似服从正态分布3. 使用 2分布4. 检验统计量) 1()(22022nXXi均值未知均值已知)()(220202nXi6 - 71统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验 (检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ： 2= 02 H1 ： 2 02H0 ： 2 02 H1 ： 2 02统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策 拒绝H0P2212222222221220202)(iX2022)(XXi6 - 72统计学统计学STA
26、TISTICS总体方差的检验总体方差的检验(例题分析例题分析)【例【例】根据过去实验某产品的某种质量指标服从正态分布，其方差 2 7.5。现在，从这种产品中随机抽取25件，测得样本均方差s10，试判断产品质量变异程度是否增大了(0.05) BEERBEERBEERBEERBEER6 - 73统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验(例题分析例题分析)H0 ： 2 = 7.52H1 ： 2 7.52 = 0.05df = 25 - 1 =24临界值临界值(s):统计量:决策:结论:445.710252226 - 74统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的检验两个总体
27、方差比的检验(F 检验检验)1. 假定条件n两个总体都服从正态分布，且方差相等n两个独立的随机样本2. 检验统计量) 1, 1() 1, 1(122122212221nnFssFnnFssF或6 - 75统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的两个总体方差比的 F 检验检验(临界值临界值)6 - 76统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(检验方法的总结检验方法的总结)假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0： 12/22=1H1 ： 12/221H0： 12/221H1 ：12/221 统计量统计量拒绝域拒绝域)
28、1, 1(212/nnFF) 1, 1(21nnFF6 - 77统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验 (例题分析例题分析)【例【例】一次英语考试后，从两个学校分别随机抽取试卷n110和n2=9，算得的样本修正方差s12236.8； s22 63.36，问两校这次考试离散程度是否有显若性差异?( =0.10) 6 - 78统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(例题分析例题分析)H0 ： 1 1 2 = 2 2 2 H1 ： 1 1 2 2 2 2 = 0.10df = 10- 1 =9, 9-1=8临界值临界值(s):统计量
29、:决策:结论:7.336.638.236F6 - 79统计学统计学STATISTICS例题分析例题分析【例【例】检验两校新生学习成绩情况。从甲校新生中随机抽取11名学生，得知平均成绩78.3分，方差53.14。从乙校新生中抽取11名学生检查，其平均成绩80.0分，方差60.22。在显著水平0.1下，检验这两校新生平均成绩有无显著差异 6 - 80统计学统计学STATISTICS方差比的检验方差比的检验(例题分析例题分析)H0 ： 1 1 2 = 2 2 2 H1 ： 1 1 2 2 2 2 = 0.10df = 10, 10临界值临界值(s):统计量:决策:结论:8824.022.6014.5
30、3F6 - 81统计学统计学STATISTICS均值之差的检验均值之差的检验 (例题分析例题分析)H0 ： 1 1- 2 2 = 0H1 ： 1 1- 2 20 0 = 0.10n1 = 11+11-2=20临界值临界值(c):检验统计量:决策:结论:不拒绝H05277. 0/ 1/ 1)(2121nnsxxtp6 - 82统计学统计学STATISTICS6.4 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题 利用置信区间进行检验利用置信区间进行检验 6 - 83统计学统计学STATISTICS利用利用置信区间进行检验置信区间进行检验 【例【例】一种电子元件，要求其使用寿命达到1000小时。现从一批
31、元件中随机抽取49件，测得其平均寿命为950小时。已知该元件寿命服从标准差为100小时的正态分布，试在显著性水平0.05下确定在批元件是否合格 6 - 84统计学统计学STATISTICS利用利用置信区间进行检验置信区间进行检验H0 ： 1000 H1 ： 1000 = 0.05 z1.645置信区间的下限为：01001000 1.645976.549Zn6 - 85统计学统计学STATISTICS6.5 Excel的应用的应用 利用利用P值进行决策值进行决策 Z-检验检验P值的计算值的计算 T-检验检验P值的计算值的计算 X2-检验检验P值的计算值的计算 F-检验检验P值的计算值的计算 T-
32、检验检验 双样本等方差检验双样本等方差检验 F-检验检验 双方差检验双方差检验6 - 86统计学统计学STATISTICS什么是什么是P 值值?(P-value)1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率n双侧检验为分布中两侧面积的总和2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平4. 决策规则：若p值, 拒绝 H06 - 87统计学统计学STATISTICS双侧检验的双侧检验的P 值值计算出的样本统计量计算出的样本统计量6 - 88统计学统计学STATISTICS左侧检验左侧检验的的P 值值计算出的样本统计量6 -
33、 89统计学统计学STATISTICS右侧检验右侧检验的的P 值值计算出的样本统计量6 - 90统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( 2 已知已知)(例题分析例题分析)【例【例】某市历年来对7岁男孩的统计资料表明，他们的身高服从均值为1.32米、标准差为0.12米的正态分布。现从各个学校随机抽取25个7岁男学生，测得他们平均身高1.36米，若已知今年全市7岁男孩身高的标准差仍为0.12米，问与历年7岁男孩的身高相比是否有显著差异?双侧检验6 - 91统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验(z检验检验) (P 值的计算与应用值的计算与应用)第第1步
34、：步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第第2步：步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“NORMSDIST”，然后确定第第3步：步：将 z 的绝对值1.67录入，得到的函数值为 0.952540341 P值=2(1-0.952540341)=0.094919 P值大于，故不拒绝H06 - 92统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( 2 未知未知)(例题分析例题分析)【例【例】一种机床加工的零件尺寸 绝 对 平 均 误 差 允 许 值 为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均
35、误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (=0.01) 50个零件尺寸的误差数据个零件尺寸的误差数据 (mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.1
36、21.230.820.866 - 93统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验(z检验检验) (P 值的计算与应用值的计算与应用)第第1步步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第第2步：步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“ZTEST”，然后确定第第3步：步：在所出现的对话框Array框中，输入原始数据所在区 域 ；在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在 Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未 知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替) 第第4步：步：用1减去得到的函数值0.995421023 即为P值 P
37、值=1-0.995421023=0.004579 P值=0.01，拒绝H06 - 94统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验(z检验检验) (P 值的图示值的图示)计算出的样本统计量=-2.60616 - 95统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( 2 未知未知) (例题分析例题分析)【例【例】某制药厂试制某种安定神经的新药，给10个病人试服，结果各病人增加睡眠量如表所示,试判断这种新药对病人有无安定神经的功效 ？ 10人增加睡眠的时间人增加睡眠的时间 (小时)0.7-1.1-0.21.20.13.43.70.81.82.06 - 96统计学统计学
38、STATISTICS总体均值的检验总体均值的检验( t 检验检验) (P 值的计算与应用值的计算与应用)第第1步：步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第第2步：步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“TDIST”，然后确定第第3步：步：在出现对话框的X栏中输入计算出的t的绝对值 2.57，在Deg-freedom(自由度)栏中输入 本例的自由度9，在Tails栏中输入2(表明是双 侧检验，如果是单测检验则在该栏输入1) 第第4步步：P值=0.030187796 P值=0.05，故拒绝H0 6 - 97统计学统计学STATISTICS总体均值的检验总体均
39、值的检验(t检验检验) (P 值的图示值的图示)计算出的样本统计量=2.576 - 98统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验(例题分析例题分析)【例【例】根据过去实验某产品的某种质量指标服从正态分布，其方差 2 7.5。现在，从这种产品中随机抽取25件，测得样本均方差s10，试判断产品质量变异程度是否增大了(0.05) BEERBEERBEERBEERBEER6 - 99统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验( x2检验检验) (P 值的计算与应用值的计算与应用)第第1步：步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第第2步：步：
40、在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“CHIDIST”，然后确定第第3步：步：在出现对话框的X栏中输入计算出的x2的44， 在Deg-freedom(自由度)栏中输入本例的自 由度24第第4步步：P值=0.007629937 P值=0.05，故拒绝H0 6 - 100统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验(x2检验检验) (P 值的图示值的图示)计算出的样本统计量=446 - 101统计学统计学STATISTICS两个总体方差比的两个总体方差比的F F检验检验 (例题分析例题分析)【例【例】一次英语考试后，从两个学校分别随机抽取试卷n110和n2=9，算得的
41、样本修正方差s12236.8； s22 63.36，问两校这次考试离散程度是否有显若性差异?( =0.10) 6 - 102统计学统计学STATISTICS总体方差的检验总体方差的检验( F检验检验) (P 值的计算与应用值的计算与应用)第第1步：步：进入Excel表格界面，直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第第2步：步：在函数分类中点击“统计”，并在函数名的 菜单下选择“FDIST”，然后确定第第3步：步：在出现对话框的X栏中输入计算出的值3.7， 在Deg-freedom1(自由度1)栏中输入本例的自 由度9，Deg-freedom2(自由度2)栏中输入本例的 自由度8第第4步步：P值=0
42、.03950655 P值=0.05，故拒绝H0 6 - 103统计学统计学STATISTICST T- -检验检验 双样本等方差假设双样本等方差假设 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 104统计学统计学STATISTICST T- -检验检验 双样本等方差假设双样本等方差假设 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 105统计学统计学STATISTICST T- -检验检验 双样本等方差假设双样本等方差假设 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 106统计学统计学STATISTICSF F- -检验检验 双样本方差双样本方差 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 107统计学统计学STATISTICSF F- -检验检验 双样本方差双样本方差 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 108统计学统计学STATISTICSF F- -检验检验 双样本方差双样本方差 (用用Excel进行检验进行检验)6 - 109统计学统计学STATISTICS本章小节本章小节1. 假设检验的基本问题假设检验的基本问题 2. 一个总体参数的检验一个总体参数的检验3. 两个总体参数的检验两个总体参数的检验4. 用用Excel进行检验进行检验5. 利用利用p 值进行检验值进行检验结结 束束第六章 统计假设检验