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1、第二章相交线与平行线第二章相交线与平行线 单元复习单元复习 你还记的本章学过你还记的本章学过有哪些内容吗？有哪些内容吗？知识结构图知识结构图相交线与平行线相交线与平行线 相交线相交线 平行线平行线补角、余角、对顶角补角、余角、对顶角丰富情景丰富情景探索直线平探索直线平行的性质行的性质探索直线平探索直线平行的条件行的条件同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角一、概念：一、概念：1、在同一平面内，两条直线的位置、在同一平面内，两条直线的位置关系有关系有 和和 。相交相交平行平行2、若两条直线只有、若两条直线只有 公共点，则公共点，则称这两条直线为称这两条直线为相交线相交线。一个一个ABCDO3、
2、具有、具有 ，并且角的两边互，并且角的两边互为为 的两个角叫做的两个角叫做对顶角对顶角。公共顶点公共顶点反向延长线反向延长线4、如果两个角的和是、如果两个角的和是_，称这，称这两个角两个角互为余角互为余角。905、如果两个角的和是、如果两个角的和是_，称这，称这两个角两个角互为补角互为补角。180ABCDO二、余角和补角的性质：二、余角和补角的性质：1、余角性质：、余角性质：_的余角相等的余角相等同角或等角同角或等角2、补角性质：、补角性质：_的补角相等的补角相等同角或等角同角或等角3、对顶角性质：对顶角、对顶角性质：对顶角_。相等相等三、概念：三、概念：1、两条直线相交成四个角，如果有一、两
3、条直线相交成四个角，如果有一个角是个角是 ，则称这两条直线，则称这两条直线互相互相垂直垂直，直直 角角 其中的一条直线叫另一条直线的其中的一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。ABCDO2、垂线的画法：、垂线的画法：三、性质：三、性质：有且只有有且只有2、垂线段最短：垂线段最短：1、唯一性：唯一性：平面内，过一点平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，所有线段中，3、点到直线的距离：、点到直线的距离：垂线段最短垂线段最短。1、在同一平面内，、在同一平面内， 的两条直的两条
4、直线叫做线叫做平行线平行线。不相交不相交2、唯一性：唯一性：过直线过直线外外一点一点 一一条直线与已知直线平行。条直线与已知直线平行。有且只有有且只有3、传递性：传递性：平行于平行于 的两条直的两条直线线也平行也平行。同一直线同一直线3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线字母形状字母形状同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角内部内部内部内部同方向同方向异侧异侧异侧异侧同侧同侧FZU1、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。a1234bc1=2ab (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）2、内错角相等，两直线平行。、内错角相等，两
5、直线平行。2=3ab (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）3、同旁内角互补，两直线平行。、同旁内角互补，两直线平行。2 +4=180 ab (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）1、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。a1234bc ab 1=2 (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）2、两直线平行，内错角相等。、两直线平行，内错角相等。ab 2=3 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）3、两直线平行，同旁内角互补。、两直线平行，同旁内角互补。ab 2 +4=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）1、作一个角等
6、于已知角。、作一个角等于已知角。4、已知，如图直线、已知，如图直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，且且1+2=180求证：求证：AB/CD (在括号中填写下列理由） ABCDEF12HG证明：证明： 1+3=180( ) 1+2=180( ) 3 3=2 ( )AB/CD( )邻补角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行证明：BD平分ABC（ ） 2=3( ) 又2=1（ ） 3= 1（ ） ADBC （ ）6.如图，已知：已知：1=21=2，BDBD平分平分ABCABC，试说明试说明ADBC.ADBC. ABCD 123已知角平分线定义已知等量代换内错角相等，两直线平行7.7.如图已知如图已知1=1=ACB, 2=ACB, 2=3.3.求证：求证：CDFHCDFH. .（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）HACBFDE123同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行