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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018高一数学下学期期末复习试卷（有答案河南郑州一中）一中2017-2018学年下学期高一年级期末复习试卷 数学 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 12018湖南师范附中从随机编号为0001，0002，1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ） A1468 B1478 C1488 D1498 22018聊城期中已知 ，则 等于（ ） A B C D 32018石家庄一中已知向量 ， ，若 ，则 等于（ ） A B C D 42018南阳一中若 是第二象限角，且 ，则 ( ) A B C D 52018咸阳三模在区间 上随机选取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率为（ ） A B C
3、 D 62018上饶模拟如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ） A B C D 72018银川三中已知 ， 的取值如下表： 与 线性相关，且线性回归直线方程为 ，则 （ ） A B C D 82018朝阳三模已知函数 ， ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 的值为（ ） A B C D 92018芜湖模拟如图， 为圆 的一条弦，且 ，则 （ ） A4 B C8 D 102018枣庄三中已知 ， ，若 ，则 等于（ ） A B C D 112018武邑中学已知在 中，两直角边 ， ， 是 内一点，且 ，设 ，则 （ ） A B C3 D122018漳州期末定义在 上的函
4、数 满足 ， ，且 在 上是增函数，若 ， 是锐角三角形的两个内角，则（ ） A B C D 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 132018德州期末总体由编号为01，02， ，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_ 5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 3148 3567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181 142018北师附中执行如图所示的程序框图，若输入的 ， 分别为0，1，则输出的 _ 152018
5、烟台适应如图所示，在梯形 中， ， ， ， ，点 为 的中点，若 ，则向量 在向量 上的投影为_ 162018芜湖模拟已知函数 ，若 在区间 内没有极值点，则 的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10分）2018育才中学某制造商为运功会生产一批直径为 的乒乓球，现随机抽样检查 只，测得每只球的直径（单位： ，保留两位小数）如下： （1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）假定乒乓球的直径误差不超过 为合格品，若这批乒乓球的总数为 只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数18（12分）2018育才中学某高级中学今年高一年级招收“国际班”学
6、生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表： 第一批次 第二批次 第三批次 女 72 男 180 132 已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是 ， （1）求 ， ， 的值； （2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？ （3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率19（12
7、分）2018天一大联考某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 定价 (元) 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 销量 （件） 100 94 93 90 85 78 （1）求回归直线方程 ； （2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本） 参考公式： ， 20（12分）2018醴陵二中 ， ， 在同一平面内，且 （1）若 ，且 ，求 ； （2）若 且 ，求 与 的夹角21（12分）2018枣庄三中已知向量 ， ，且 ， ，（ 为常数），求 （1） 及 ； （2）若 的最
8、大值是 ，求实数 的值22（12分）2018聊城一中已知函数 ，在同一周期内，当 时， 取得最大值3；当 时 取得最小值 （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的单调递减区间； （3）若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围 数学 答案 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1【答案】A 【解析】样本中编号最小的两个编号分别为 ， ，则样本间隔为 ， 则共抽取 ，则最大的编号为 ，故选A 2【答案】C 【解析】 3【答案】A 【解析】向量 ， ，若 ，则 ，解得 所以 ，有 故选A 4【答案】C 【解析】因为 位第二象限角，且
9、 ，所以 ， 所以 ，故选C 5【答案】D 【解析】因为 ， ，所以 ，所以由几何概型的概率公式得事件“ ”发生的概率为 故答案为D 6【答案】B 【解析】当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ； 当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ； 当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ； 当 ， 时，不满足退出循环的条件，执行循环体后， ， ； 当 ， 时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是 ，故选B 7【答案】A 【解析】由题意可得： ， 线性回归直线方程为 ，结合样本中心，可得 ，故选A 8【答案】C 【解析】如图所示， 因为 ，且 ， 又 在区
10、间 内只有最小值，没有最大值，所以 在 处取得最小值，所以 ，所以 ，当 时， ， 此时函数 在区间 内存在最小值，故 ，故选C 9【答案】D 【解析】设 的中点为 ，连接 ，则 ，则 故选D 10【答案】A 【解析】由已知，因为 ，所以 ，根据两角和的正弦公式，得 ，即 ， 所以 ，故选A 11【答案】A 【解析】如图以 为原点，以 所在的直线为 轴，以 所在的直线为 轴建立平面直角坐标系，则 点坐标为 ， 点坐标为 ，因为 ，设 点坐标为 ， ， ，则 ，故选A12【答案】B 【解析】 ，所以 ，所以函数的周期是2，并且4也是函数的周期，所以 ，所以函数是偶函数，关于 轴对称，根据函数在
11、是增函数，则在 就是减函数，因为 ，并且 ， ，所以 ， ，并且 ， ，根据函数单调性可知 ，故选B 第卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13【答案】15 【解析】依次选取23，21，15，第三个为15 14【答案】36 【解析】执行程序，可得 ， ； ， ， ， 不满足条件 ，执行循环体， ， ， ，不满足条件 ，执行循环体， ， ， ，满足条件 ，退出循环，输出 ，故答案为 15【答案】 【解析】如图，以 ， 为 ， 轴建立直角坐标系，由 ， ， ， 设 ，则 ， 则 ， ， ， ， ， 在 方向上的投影是 ，故答案为 16【答案】 【解析】 ， ， ，可得 ， 解得 ， ， 在
12、区间 内没有零点， ，故答案为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17【答案】（1）答案见解析；（2）9000 【解析】（1） 分组 频数 频率 2 0.10 5 4 0.20 10 10 0.50 25 4 0.20 10 合计 20 1 50 （2）抽样的20只产品中在 范围内有18只， 合格率为 ， （只） 即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000 18【答案】（1） ， ， ；（2） ， ， ；（3） 【解析】（1） ， ， ； （2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是360，240，120 ， ， ， 所以第一批次，第二批次，第三批次
13、被抽取的人数分别为3，2，1 （3）第一批次选取的三个学生设为 ， ， ，第二批次选取的学生为 ， ，第三批次选取的学生为 ，则从这6名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共12个，所以“两名同学至少有一个来自第一批次”的概率 19【答案】（1） ；（2）9.5 【解析】（1） ， ， ， ， ， ， （2）设商店的获利为 元，则 ， 当且仅当 时， 取得最大值405，即商店应定为9.5元 20【答案】（1） 或 ；（2） 【解析】
14、（1） ，设 ，则 ，又 ， ，解得 ， ，或 （2）平面内向量夹角的 的取值范围是 ， ， ，又 ， ， ，解得 ， ， 与 的夹角为 ，故答案为 21【答案】（1） ， ；（2） 【解析】（1） ， ， 因为 ， ，所以 （2） ， ， ， 当 时，当且仅当 时， 取最大值1，这与已知矛盾； 当 ，当且仅当 时， 取得最大值 ，由已知得 ，解得 ； 当 时，当且仅当 时， 取得最大值 ，由已知得 ，解得 ，这与 矛盾； 综上所述， 22【答案】（1） ；（2） ， ；（3） 【解析】（1）根据题意可得 ，周期 ， ， 由 ， ，以及 ，可得 ， 故函数 （2）由 ， ，求得 ， 故函数的减区间为 ， （3） 时，函数 有两个零点， 故 有2个实数根即函数 的图象和直线 有2个交点再由 ，结合函数 的图象可得，计算得出 ，即实数 的取值范围是 专心-专注-专业