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1、精选优质文档-倾情为你奉上宜春市20172018学年第二学期期末统考高一年级数学试卷一、选择题(12560分)1、点P(sin2018,cos2018)落在()A、第一象限角B第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、若弧度数为的圆心角所对的弧长为1,则这个圆心角所对应的扇形面积是()A、B、C、D、3、某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估,现将这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知8号、24号、56号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是()A、35B、40C、45D、504、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应
2、数据,根据表中提供的数据,求出y关于x线性回归方程为y0.8x4.5,则表中t的值为()x1234y5.9t78.1A、5B、4.5C、6D、5.55、在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若33,则四边形ABCD一定是()A、矩形B、梯形C、平行四边形D、菱形6、把函数ysin2(x)cos2(x)的图像向右平移(0)个单位就得到了一个奇函数的图像,则的最小值是()A、B、C、D、7、甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中乙队的一个得分数字被污损,那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为()A、0.2B、0.4C、0.6D、0.38、在
3、边长为3的正三角形ABC中,D是边AC上的一点,且,则的值为()A、9B、C、D、9、“更相减损术”是我国古代数学专著九章算术中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的a,b分别为28,7,则输出的i为()A、1B、2C、3D、410、若sin(2),(,),则tan()的值为()A、2B、C、2D、11、已知函数f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数,且f(x)在(3,4)上是增函数,设a(sin17cos17),b2sin2131,c,则下列正确的是()A、f(c)f(a)f(b)B、f(b)f(c)f(a)C、f(a)f(b)f(c)D、f(b)f(a)f(c)
4、12、函数f(x)2cos(x)cosx(x2,4)所有零点之和为()A、2B、4C、6D、8T1i12Do TT*i ii1Loop While i( )输出T二、填空题(4520分)13、在区间,上随机选取一个实数x,则事件“sinx”发生的概率为。14、若右侧程序运行输出的结果是1320,那么括号内应该填。15、设向量,满足|2,|3,|2,则在方向上的投影为。ABCDFEP16、如图,在等腰梯形ABCD中,DCAB,ADDCCBAB1,F为BC的中点,点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧DE上变动,E为圆弧DE与AB的交点,若,其中,R,则2的取值范围是。三、解答题17、(10分)已知某
5、射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)事件E:射中10环或8环的概率。(2)事件F:不够7环的概率。18、(12分)已知三点坐标A(1,0),B(cos1,1),C(,sin).(1)若,求值;(2)若,且(0,),求sin()的值。19、(12分)为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召,某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛,为了了解本次竞赛中学生的成绩情况,从中抽取50名学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在50,100之内)作为样本进行统计,按照50,60),6
6、0,70),70,80),80,90),90,100分成5组,并作出如下频率分布直方图,已知得分在80,90)的学生有5人。(1)求频率分布直方图中的x,y的值,并估计学生分数的中位数;(2)如果从60,70),70,80),80,90)三个分数段的学生中,按分层抽样的方法抽取8人参与座谈会,然后再从70,80),80,90)两组选取的人中随机抽取2人作进一步的测试,求这2人中恰有一人得分在80,90)的概率。20、(12分)直角坐标系xOy中,锐角的终边与单位圆的交点为P,将OP绕着原点O逆时针旋转到OQ,使POQ,其中Q是OQ与单位圆的交点。(1)若,求点Q的坐标;(2)记Q的横坐标与P的
7、纵坐标之和为f(),求f()取最大值时点Q的坐标。21、(12分)已知向量(1,1),向量与向量的夹角为,且1,(1)求向量的坐标;(2)若向量(0,1),且|,向量(2cos2,cosA),其中A,B,C为ABC的内角,且AC2B,求|的取值范围。22、(12分)已知向量(2cosx,), (sin(x),),若f(x)2cos2x(0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形。(1)求的值及函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x0),且x0(,),求f(x0)的值;(3)若对任意的x2,0,恒有cos(x)kf(x)k成立,求实数k的取
8、值范围。宜春市20172018学年第二学期期末统考高一年级数学试卷参考答案一选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CABABDBCCDDB二填空题(每小题5分,共20分) 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选做题,考生根据要求作答。17.(10分)设射中10环,9环,8环、7环分别为事件A,B,C,D(1)P(A)P(D)0.210.250.46 .5分(2) )1(0.210.230.250.28)10.970.03 .10分18.(12分)解:(1)向量 因为 ,所以 ,
9、所以 .2分所以.6分(3) 因为,所以,即, .8分.12分19.(12分)解:(1)由题意可知,样本容量 ,.2分.2分因为所以学生分数的中位数在内,设中位数为, 得.6分(2)由题意可知,分数在内的职员有3人,分数在内的职员有4人,记这4人分别为分数在内的职员有1人,记为,抽取2名职员的所有情况有10种,分别为:2人中恰有一人在内的基本事件有4种,所抽取的2人中恰有一人得分在内的概率 .12分20. (1)由题点是角的终边与单位圆的交点,, , .4分(2)由题即 .6分.7分.8分.12分21.(12分)解(1)令, 或,或,.6分 (2),.8分而, .9分, . . .10分而,. .12分22.(12分)解:(1)经过整理化简得,由于正三角形ABC的高为,则BC2,所以,函数的周期,即,得 . . . .2分得单调减区间为 . . .4分(2)由(1)得因为(1)得 , 由,所以. . .5分故 . . . . . . . . . . . .8分(3)由不等式可转化为,要使原不等式恒成立,易得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12分专心-专注-专业