小学数学课程内容ppt课件.ppt

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1、 、 ： 2、 ： 3、 ： 与传统内容相比，与传统内容相比，“数与代数数与代数”部分教学部分教学内容和要求的变化：内容和要求的变化： n四则混合运算四则混合运算 （2 2）关于分数运算）关于分数运算 （3 3）关于珠算）关于珠算（4 4）关于估算）关于估算 关于估算的案例关于估算的案例(5)(5)关于引进计算器关于引进计算器运用计算器探索数学规律的案例运用计算器探索数学规律的案例1.任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的几小数，并用最大数减去最小数。对所得结果的几个数字重复上述过程，你会发现什么规律？个数字

2、重复上述过程，你会发现什么规律？2.计算：计算： 99999999999999999999+9999999999 关于探索规律的案例关于探索规律的案例例例1 1 在下列横线上填上合适的图形或数字，并在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由。说明理由。 1 1，1 1，2 2，1 1，1 1，2 2， _， _， _；例例22 完成序列，并说明理由。完成序列，并说明理由。 0.5, 1.5, 4.5 0.5, 1.5, 4.5，_。 例例3 3 联欢会上，小明按照联欢会上，小明按照3 3个红气球、个红气球、2 2个黄个黄气球、气球、1 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教个绿气球的顺序把气球串

3、起来装饰教室。你知道第室。你知道第1616个气球是什么颜色吗？个气球是什么颜色吗？ 例例4 4 观察下列图形并填表观察下列图形并填表: 梯形个数梯形个数 1 2 3 4 5 6 . n周周 长长 5 8 11 14 . 与传统内容相比，与传统内容相比，“空间与图形空间与图形”部分部分加强的内容：加强的内容：1 1、强调内容的现实背景，联系学生、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。的生活经验和活动经验。n感知平移、旋转、对称现象。感知平移、旋转、对称现象。n要求能够根据所给的视图辨认是从物体的哪个方向要求能够根据所给的视图辨认是从物体的哪个方向看到的形状，并能画出简单的视图。看到的

4、形状，并能画出简单的视图。n能够在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南能够在东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向中，根据给定的一个方向（东、南、西或八个方向中，根据给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，会用这些表达方位的词语北）辨认其余七个方向，会用这些表达方位的词语描述物体所在的方向，会看和会画简单的路线图描述物体所在的方向，会看和会画简单的路线图. .n能够用数对确定物体的位置。能够用数对确定物体的位置。 2 2、增加了图形变换、位置的确定、视图与、增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。投影等内容。甲甲 乙乙 丙丙第一列第一列 第二列第二列 第三列第三列 第

5、四列第四列 第五列第五列第一行第一行第二行第二行第三行第三行第四行第四行第五行第五行如：甲在第四行，第三列，就用如：甲在第四行，第三列，就用(4(4，3)3)表示甲的座位，那么乙的座位可以怎样表示甲的座位，那么乙的座位可以怎样表示？表示？指出指出(6(6，6)6)是第几行、第几列、谁坐的座位？渗透的是坐标方法，体验数学的是第几行、第几列、谁坐的座位？渗透的是坐标方法，体验数学的应用价值。应用价值。3 3、加强了几何建模以及探究过程，强调几、加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。何直觉，培养空间观念。n 如：长方形面积的计算。如：长方形面积的计算。n先让学生用先让学生用1212

6、个边长是个边长是1 1厘米的正方形纸片摆长方厘米的正方形纸片摆长方形，看有几种摆法？形，看有几种摆法？n然后说出所摆的长方形的长和宽各是几厘米，面然后说出所摆的长方形的长和宽各是几厘米，面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？ n再提出问题：你发现了什么规律？再提出问题：你发现了什么规律？n学生发现的长方形面积等于学生发现的长方形面积等于“长长宽宽”就是就是“长长方形面积方形面积”计算的模型，即长方形面积长计算的模型，即长方形面积长宽。宽。n这一过程就是学生几何建模的过程。这一过程就是学生几何建模的过程。 4 4、突出、突出“空间与图形空间与图形”的文化价值。的文化价值。n课程标准中提出了力求通

7、过介绍一些数学发课程标准中提出了力求通过介绍一些数学发展史实，比如，有关七巧板的史料，圆周率展史实，比如，有关七巧板的史料，圆周率的产生史料，就是使学生了解的产生史料，就是使学生了解“空间与图形空间与图形”有着丰富的历史渊源，认识我们祖先的智慧，有着丰富的历史渊源，认识我们祖先的智慧，增强民族自豪感，了解数学对社会发展的推增强民族自豪感，了解数学对社会发展的推动作用，感受动作用，感受“空间与图形空间与图形”的文化内涵和的文化内涵和文化价值。文化价值。5 5、重视量与测量，并把它融合在有关内容中，、重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。加强测量的实践性。6 6、加强合情推理，调

8、整、加强合情推理，调整“证明证明”的要求。的要求。n强调合情推理与演绎推理相结合的强调合情推理与演绎推理相结合的“通过观通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例进一步寻求证据、给出证明或举出反例”的的过程，也就是说，学生获得数学结论应当经过程，也就是说，学生获得数学结论应当经历合情推理历合情推理-演绎推理的过程。演绎推理的过程。 削弱的方面：削弱的方面：n第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算。面积、体积等计算。n第三学段，削弱了以演绎推理为主要形式的第三学段，

9、削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量定理证明，减少了定理的数量用用4 4条条“基基本事实本事实”证明证明4040条左右的结论；删去了大量条左右的结论；删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。 共有特色：1、突出探究性活动，使学生亲历突出探究性活动，使学生亲历“做数学做数学”的过程。的过程。2 2、大力倡导、大力倡导“动手实践、自主探索、合作交流动手实践、自主探索、合作交流”的学习的学习方式。方式。n以实际操作、测量、简单推理为具体处理方式，强调以实际操

10、作、测量、简单推理为具体处理方式，强调学生的直观体验。学生的直观体验。3 3、展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转、展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转换。发展对图形的审美意识。换。发展对图形的审美意识。4 4、注重发展学生的空间观念。、注重发展学生的空间观念。 每学段的特色及要求每学段的特色及要求n第一学段：第一学段：n1 1、通过实践活动，使学生增强直观体验，、通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。认识基本图形。n2 2、强调对量的实际意义的理解，以及对、强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。测量过程的体验。n3 3、加强对周围环境和实物的直接感知，

11、、加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。发展空间观念。n4 4、注重内容的相互渗透，逐步深入、螺、注重内容的相互渗透，逐步深入、螺旋上升、循序渐进。旋上升、循序渐进。n第一学段第一学段n第二学段第二学段n简单数据统计过程简单数据统计过程n可能性可能性n第三学段第三学段n统计统计n概率概率n在第一学段中，学生将对数据统计在第一学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可初步感受事件发生的不确定性和可能

12、性。能性。 案案 例例例例1 1 调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少，并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。 例例2 2 下列现象中，哪些是确定的？下列现象中，哪些是确定的？ （1 1）下周三本地下雨；（）下周三本地下雨；（2 2）明天有人走路。）明天有人走路。 例例3 3 随意从放有随意从放有4 4个红球和个红球和1 1个黑球的口袋中，摸出一个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个个球，摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大？大？ 例例4 4 用用“一定一定”“”“经常经常”

13、“”“偶尔偶尔”“”“不可能不可能”等词语等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。来描述生活中一些事件发生的可能性。 n在第二学段中，学生将经历简单的在第二学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集整数据统计过程，进一步学习收集整理和描述数据的方法，并根据数据理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的义，并能计算一些简单事件发生的可能性。可能性。 案案 例例 例例5 5 估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢

14、弃多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。例例6 6 在一个正方体的在一个正方体的6 6个面上分别标上数字，使个面上分别标上数字，使得得“2”2”朝上的可能性为朝上的可能性为1/31/3。例例7 7 调查两支球队以往比赛的胜负情况，预测下调查两支球队以往比赛的胜负情况，预测下场比赛谁获胜的可能性大，并说明自己的理由。场比赛谁获胜的可能性大，并说明自己的理由。 简单数据统计过程简单数据统计过程 n平均数平均数把一组数据经过移多补少后得把一组数据经过移多补少后得到的相等数叫做这组数据的平均数。到的相等数叫做这组数据的平均数。n中位数中位数把一组数据按大小顺序

15、排列，把一组数据按大小顺序排列，处在正中间位置上的那一个数据处在正中间位置上的那一个数据( (或最中间或最中间两个数据的平均数两个数据的平均数) )叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。n众众 数数在一组数据中，出现次数最多在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数和众数的比较 n在一次体检中，测得某班在一次体检中，测得某班2020名女生的体名女生的体重如下表重如下表( (以千克为单位以千克为单位) ) ：体重2830313233353840人数 12543221n分别求出这分别求出这2020名女生体重的平均数、中名女生体重的平均数、中位

16、数和众数。位数和众数。n平均数是平均数是32.832.8，中位数是，中位数是3232，众数是，众数是31 31 。n(1) 平均数反映一组数据的相对水平或平均水平，它平均数反映一组数据的相对水平或平均水平，它与该组数据中的每一个数据均有关系，对这组数据的与该组数据中的每一个数据均有关系，对这组数据的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算较繁，且易在进行统计推断时有重要的作用；但计算较繁，且易受个别数据的影响。受个别数据的影响。n(2) (2) 中位数在一组数据分布均匀时可接近或代表平均中位数在一组数据分布

17、均匀时可接近或代表平均数或平均水平，且求法简便。当一组数据中个别数据数或平均水平，且求法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜采用中位数来表示其分布特点。变动较大时，适宜采用中位数来表示其分布特点。n(3) (3) 众数反映的是数据中出现的次数或出现的频率，众数反映的是数据中出现的次数或出现的频率，众数也只在一定条件下接近平均数，且求法也简便。众数也只在一定条件下接近平均数，且求法也简便。在一组数据中有若干数据多次重复出现时，常用众数在一组数据中有若干数据多次重复出现时，常用众数来表示其分布特点。来表示其分布特点。平均数、中位数和众数的比较 n在第三学段中，学生将体会抽样的在第三学段中，学

18、生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。件发生的概率。 案案 例例 例例1 1 电视台需要在本市调查某节目的收视率，电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所大学每个看电视的人都要被问到吗？对一所大学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？学生的调查结果能否作为该节目的收视率？ 你认为对不同社区、年龄层次、文化背你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做的调查结果会一样吗？景的人所做的调查结果会一

19、样吗？例例4 4 一个袋中装有一个袋中装有2 2个黄球和个黄球和2 2个红球，任意个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。两次都摸到红球的概率。n第一学段第一学段n实践活动实践活动n第二学段第二学段n综合应用综合应用n第三学段第三学段n课题学习课题学习 实践活动 n在本学段中，学生通过实践活动，初步在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。人合作交流，获得积极的数

20、学学习情感。具体目标具体目标 n经历观察、操作、实践、调查、推理等经历观察、操作、实践、调查、推理等实践活动实践活动; ;在合作与交流的过程中在合作与交流的过程中, ,获得获得良好的情感体验。良好的情感体验。n获得一些初步的数学实践活动经验获得一些初步的数学实践活动经验, ,能够能够运用所学的知识和方法解决简单问题。运用所学的知识和方法解决简单问题。n感受数学在日常生活中的作用。感受数学在日常生活中的作用。案案 例例 例例 某班要去当地三个景点游览，时某班要去当地三个景点游览，时间为间为8:008:0016:0016:00。请你设计一个游览计。请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。

21、划，包括时间安排、费用、路线等。 学生在解决这个问题的过程中，将从事以下活动：学生在解决这个问题的过程中，将从事以下活动： 了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；需要的物品等； 借助数、图形、统计图表等表述有关信息；借助数、图形、统计图表等表述有关信息； 计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用。每个同学需要交纳的费用等；需的总费用。每个同学需要交纳的费用等； 分小组设计游览计划，并进行

22、交流。分小组设计游览计划，并进行交流。 通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的能力，养成与人合作的意识。能力，养成与人合作的意识。 综合应用n在本学段中，学生将通过数学活动了解在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。合作交流。 具体目标具体目标n有综合运用数与运算、

23、空间与图形、统计与概有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验验, ,初步树立运用数学解决问题的自信心。初步树立运用数学解决问题的自信心。n获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。动经验和方法。n初步感受数学知识间的相互联系初步感受数学知识间的相互联系, ,体会数学的体会数学的作用。作用。案案 例例 例例1 1 设计合适的包装方式。设计合适的包装方式。 （1 1）现有）现有4 4盒磁带，有几种包装方式？盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？（重叠处忽略不哪

24、种方式更省包装纸？（重叠处忽略不计）计） （2 2）若有）若有8 8盒磁带，哪种方式更省包盒磁带，哪种方式更省包装纸？（重叠处忽略不计）装纸？（重叠处忽略不计） 课题学习n在本学段中，学生将探讨一些具有挑战在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用教学知识解决性的研究课题，发展应用教学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。之间的联系。 具体目标具体目标 1. 1.经历经历“问题情境问题情境-建立模型建立模型-求解求解-解释与应用解释与应用”的基本过程。的基本过程。

25、 2. 2.体验数学知识之间的内在联系，初步形体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体的认识。成对数学整体的认识。 3.3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。维能力，加深理解相关的数学知识。 4. 4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。增进应用数学的自信心。案案 例例 例例 用一张正方形的纸制作一用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？积较大？n这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面这是一个综合性的问题

26、，学生可能会从以下几个方面进行思考：进行思考：无盖长方体展开后是什么样？无盖长方体展开后是什么样？用一张用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？作步骤是什么？制成的无盖长方体的体积应当怎样制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？去表达？什么情况下无盖长方体的体积会较大？什么情况下无盖长方体的体积会较大？如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？n通过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观通

27、过这个主题的学习，学生进一步丰富自己的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。相关知识的理解、发展自己的思维能力。 六、思考题：六、思考题： 1、全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准对教学内容的安排是怎样的？具体包括对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？哪些内容？ 2、根据发展的趋势，你认为需要增加根据发展的趋势，你认为需要增加或精简哪些内容？或精简哪些内容？