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1、立身以立学为先，立学以读书为本应用题（与函数有关）1某商场购金一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，那么每月可售500 个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个（）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个（用含x 的代数式表示） ； （） 8000 远是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说名理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价是多少元？2 （ 08 武汉） 某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元， 每星期可卖出150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元） ，那么每星期少卖10 件
2、。设每件涨价x 元（ x 为非负整数） ，每星期的销量为y 件 求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？3 （ 07 青岛）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元 /千克）的变化而变化，具体关系式为：w 2x 240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求 y 与 x 的关系式；（2）当 x 取何值时， y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90 元/千克，公司想要在这段时间内获得2250 元的
3、销售利润，销售单价应定为多少元？4 （ 08 南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润2y与投资量x成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润1y与2y关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （08 青海）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间
4、x（单位： 分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2） 求王亮回顾反思的学习收益量y立身以立学为先，立学以读书为本与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式； （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30 分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）6 （ 2007襄樊）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业
5、之一，某乡绿雨茶场有采茶工30 人，每人每天采鲜茶叶炒青12 千克或毛尖3 千克， 根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于 65 千克且不超过70 千克。已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获得利润如下表：若安排x人采炒青，试求采茶总量y（千克）与x（人）之间的函数关系式；如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？类别生产 1 千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克茶叶所获利润（元）炒青4 16 毛尖3 60 7 （ 2006襄樊）襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一，20XX 年 5 月下旬，跨省
6、收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行。某机械厂在20XX 年 11 月前接受了一批生产A、B 两种型号收割机共100台的订单，要求该厂在不超过160 天内完成这批任务.该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表:(注:两种收割机不能同时生产) 设该厂生产A 型收割机x台,生产 A、B 两种型号收割机总利润为y万元,试写出y与x之间的函数关系式;为了保证按时完成这批生产任务,该厂至少生产A 型收割机多少台?若你是厂长，你会怎样安排生产A、B 两种型号收割机的台数，才使所获利润最大，最打利润是多少？型号生产每台收割机的平均时间生产每台收割机所获利润A 型45天0.5 万元B 型35天0.8
7、万元O O y y x x A 2 5 15 图甲图乙4 25 立身以立学为先，立学以读书为本8 （ 07 山东东营） 某公司专销产品A，第一批产品A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图 10 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11 中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系（ 1）试写出第一批产品A的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？9 （ 2006 河北）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程
8、队同时进行挖掘图11 是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30 米时，用了 _小时开挖6 小时时，甲队比乙队多挖了_米；（2）请你求出：甲队在 0 x6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式；乙队在2x6 的时段内， y与 x 之间的函数关系式；开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3） 如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6 小时后，施工速度增加到12 米/时， 结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？10 （09 河南）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 千米的景点旅游. 出发前，汽车油箱内
9、储油45升；当行驶150 千米时，发现油箱剩余油量为30 升. (1)已知油箱内余油量y( 升)是行驶路程x( 千米 )的一次函数，求y与x的函数关系式；(2) 当油箱中余油量少于3 升时，汽车将自动报警. 如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由 . 11 （09 湖北黄冈）新星电子科技公司积极应对20XX 年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次） 公司累积获得的利润y（万元）
10、与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OA、曲线 AB 和曲线BC，其中曲线AB 为抛物线的一部分，点A 为该抛物线的顶点，曲线BC 为另一抛物线252051230yxx的一部分，且点A，B，C 的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（ 2）直接写出第x 个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）； （3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？12 （09 湖南长沙）为
11、了扶持大学生自主创业，市政府提供了80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生y销售利润 /（元/件）t /天40 20 60 O 图11 y日销售量 /万件t /天40 30 60 O 图10 立身以立学为先，立学以读书为本产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40 元，员工每人每月的工资为2500 元，公司每月需支付其它费用15 万元 该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50 元时，为保证公司月利润达到5 万元（利润销售额
12、生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？13 （20XX 年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额 x（元）之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与 x 之间也大致满足如图2 所示的一次函数关系 （ 1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数 y 和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x 之间的函数关系式；（3） 要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总收益w的最大值4 2 1 40 60 80 x （元）（ 万y O 图 1 x/元50 1200 800 y/亩O图 2 x/元100 3000 2700 z/元O