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1、名师总结优秀知识点人教版数学七年级上册第四章几何图形初步第四章：几何图形初步4.1 几何图形几何图形都是从形形色色的物体外形中得出的，分为立体图形和平面图形几何图形都是由点、线、面、体组成的。4.1.1 立体图形与平面图形立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，它们是立体图形平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图4.1.2 点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、
2、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体包围着体的是面。面有平面和曲面两种。面动成体面和面相交的地方形成线。有直线和曲线，线动成面线和线相交的地方是点。点动成线。点是构成图形的基本元素。4.2 直线、射线、线段关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简称：两点确定一条直线相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。直线、射线、线段的表示方法 直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB 射线：直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l，或用两个大些字母表示，如：射线OA注意：用两个字母表
3、示时，端点的字母放在前边 线段：直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA） 尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。中点：点 M 把线段 AB分成相等的两条线段AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB的中点。三等分点、四等分点关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法距离： 连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离 （平面上任意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度，强调最后的两个字“ 长度 ” ，也就是说，它是一个量，有大
4、小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段，但不能说画距离）4.3 角4.3.1 角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角角还可以用一个希腊字母（如 ， ， 、）表示，或用阿拉伯数字（1， 2 ）表示角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位1 度=6
5、0 分，即 1 =60 ，1 分=60 秒，即 1 =60 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制4.3.2 角的比较与运算比较角的大小：量角器量或叠合角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线度量法、折叠法、尺规作图法等。三等分线4.3.3 余角和补角余角：如果两个角的和等于90 （直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角是另一个角的余角同角（等角）的余角相等补角：如果两个角的和等于180 （平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角同角（等角）的补角相等注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒