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1、学习好资料欢迎下载第一单元分数乘法教学设计余 定 蓉一、单元教学目标1. 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地进行计算，提高计算能力。2. 能根据一个数乘分数的意义来解决日常生活中常见的分数问题，能探索和发现解决有关分数问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3. 发展学生合情推理的能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。4. 通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考、仔细计算的良好习惯。二、单元教学计划课时分配具体教学内容课时教学目标1/8 分数乘整数( 例1) 1结合具体情境，理解分数乘整数的意义。 2 通过观察比较，指导
2、学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。 3在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。2/8 一 个 数 乘 分 数( 例 2、例 3) 1. 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2. 通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法，能正确、灵活地进行计算。3. 体会数学知识间的内在联系，感受用画图法分析问题、研究问题的直观性，进一步感受数形结合思想。3/8 分数乘法中的约分（例 4）1掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。4/8 分数乘小数（例5）1在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。5/8 分数混合运算和简便运算 （例 6、例 7）1. 知道分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用， 并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。3. 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。6/8 解决问题 （例 8）1理解并掌握分数连
4、乘问题的解题思路与方法。2经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。7/8 解决问题 （例 9）1. 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2. 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3. 提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。7/8 整理和复习1. 通过整理和复习，巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。 2.通过整理和复习，巩固分数问题的解题思路和解题方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3. 掌握整理复习的方法，培养学生养成良好的整理和复
5、习的习惯。学习好资料欢迎下载三、课时教学设计：第一课时分数乘整数导学设计导学目标：1结合具体情境，理解分数乘整数的意义。2通过观察比较，指导学生通过体验，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法，并能正确地进行计算。3在探索与交流的活动中，培养观察、推理的能力。导学重难点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。引导学生总结分数乘整数的计算方法。导学方法： 提出问题，引导探究，分析比较，推理归纳。导学准备： 多媒体课件导学过程：导学环节教师指导要点个人复备创设情 境引入学 习一、复习引入1、出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个因数各表示什么。 5个 12 是多少？ 9个 11
6、是多少？ 8个 6 是多少 ? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：616263103103103计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2. 引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。自主探析 ,解决问题1. 学习分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3 人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么
7、？（每人吃了整个蛋糕的92）确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把学习好资料欢迎下载整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意？个（1）根据题意列出加法算式929292（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392。再启发学生说出392表示求 3 个92相加的和。（3）比较392和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的
8、意义相同。不同点：392是分数乘整数，125 是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2. 学习分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：392表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？学习
9、好资料欢迎下载（互相讨论）观察结果：932的分子部分23 就是算式中92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结392的计算方法。 （互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392是用分数92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。 约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。互动作业生成问题一、练习1、完成“做一做”的第2 题。 （提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、练习一第1 题。 （先让学生说说解题
10、思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）3、作业：练习一第2、 3 题。总结提升拓展问题通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计分数乘整数929292=9222=3296932103103103 = 1033 923 = 3296932分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分在计算第二课时一个数乘分数导学设计学习好资料欢迎下载导学目标：1. 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2. 通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法，能正确、灵活地进行计算。3. 体会数学知识间的内在联系，感受用画图法分析问题、
11、研究问题的直观性，进一步感受数形结合思想。导学重难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。推导算理， 总结法则。导学方法： 动手操作引导探究导学准备： 多媒体课件导学过程：导学环节导学过程个人复备情景导入提出问题一、复习引入1、计算下列各题并说出计算方法。1015851732、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘分数的意义和计算方法。自主探析 ,解决问题1、出示情景1 桶水有 12L。3 桶共多少L？12桶是多少L？14桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式：3 桶水共多少L？ 12
12、 3 12桶是多少 L？ 12 1214桶是多少 L？ 12 14（3）探究每道算式的意义123 表示求 3 个 12L，也就是求12L 的 3 倍是多少。12是一半， 1212表示 12L 的一半，也就是求12L 的12是多少。1214表示求 12L 的14是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12336（L）6 122121126（ L）1 3 学习好资料欢迎下载12411214 3（L） 1 答： 3 桶共 36L。21桶是 6L。41桶是 3L。2、创设情境：李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35 . 根据题目所
13、给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1” 。 求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？用乘法计算，列式为1215（2） 、揭示课题：请你观察1215这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数（3）操作探究算理。提问：1215究竟等于多少呢？A、提出操作要求：这张纸代表面积是1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1215110。B、学生动手操作，教师巡视。C、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，
14、再把这12部分平均分成5份， 涂出其中的1份， 这 1份就占整张纸的110。说明1215110。D、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份，1 份是这张纸的12，又把这12平均分成5 份，也就是把这张纸平均分成了2 5学习好资料欢迎下载10 份， 1 份是这张纸的110。由此可以得到：12155211110（板书算式）3、自主探究1235。A理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为1235。B小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12
15、的35。怎样计算？C交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到：10352315321（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。互动作业生成问题1、练习一第4 题2、练习三第5 题3、练习二第6 题。 （学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）4、 （1）求 2 枝长多少分米，就是求2 个43是多少？（2）求21枝或32枝长多少分米，就是求43的21是多少，或43的32是多少。练习一第7、8、9、10 题。总结提升拓展问题
16、本节课我们学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？板书设计一个数乘分数 12 3 1212 1214一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。12155211110（公顷）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，10352315321（公顷）用分母相乘的积作分母。学习好资料欢迎下载第三课时分数乘法中的约分导学设计导学目标：1掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。导学重难点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。导学
17、方法： 提出问题，引导探究。分析比较，推理归纳导学准备： 多媒体课件导学过程：导学环节教师导学个人复备情景导入提出问题一、复习引入1. 出示复习题。（1）把下列分数化成最简分数。12/18 7/21 9/45 14/21 （2）你能很快找出下面每组数的最大公因数吗？9 和 18 7 和 9 15 和 21 2. 引出课题。分数乘法可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法中的约分技巧。自主探析，解决问题。1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/ 分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。 学生阅读题目， 理解题意。 组织
18、交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是109千米 / 分。李叔叔的游泳速度是109千米 / 分的454。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：学习好资料欢迎下载25245036451049454109（）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：252451049454109（）3、解决问题二：乌贼30 分
19、钟可以游多少千米？理解题意： a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是910千米 / 分时间： 30 分钟所求问题：乌贼30 分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为91030 （1）学生独立解答，约分：271030930109（）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010930109（）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。454109还可以怎样进行约分呢？（强调： 分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。 ）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。互动作业生成问题一、练习
20、1、完成“做一做”的第1、2、3 题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与分子是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、练习一第8 题。（先让学生说说解题思路，讨论如何可以使计算学习好资料欢迎下载简便。）3、 作业练习一第7、9、10 题。总结提升拓展问题通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？板书设计第四课时小数乘分数导学设计导学目标：1在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。导学重难点： 掌握小数乘分数的计算方法。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。导学方法： 提出问题，引导
21、探究。分析比较，推理归纳导学准备： 多媒体课件导学过程：导学环节导学过程个人复备情景导入提出问题一、复习导入1、计算下面各题。1553322131535485交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 855441让学生说一说怎样将一个小数化成分数？3. 导入新课今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。1、出示例题5：（1）、提取题中的已知条件和所求问题学习好资料欢迎下载自主探析，解决问题。已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43，松鼠欢欢的身体长2.1 分米。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2） 、确定单
22、位 “1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1” ，单位“ 1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm 的34是多少， 用乘法计算， 列式为 2.134启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）计算。小组讨论交流后，全班交流总结方法。可以把小数化成分数算，也可以把分数化成小数算。2、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。预设：学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进
23、行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：8.1434 .2434.2（分米）3、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分
24、母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。互动作业生成问题一、练习1、完成“做一做” 。 （提醒学生，计算前先观察分数的分母与分子是否可以约分，养成先约分再计算的习惯）2、练习二第2、3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论如何可以使计算学习好资料欢迎下载简便。 。 ）3、练习二第1、2、3 题。总结提升拓展问题通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计小数乘分数小数化成分数 2.134 =102134 =4063（dm ）分数化成小数 2.134 =2.1 0.75 =1.575(dm) 小数和分母约分8.1434.2434.2（分米）第五课时分数混合运算和简便运算导学设计导学目标
25、：1. 知道分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。 3.在观察、迁移、尝试练习、 交流反馈等活动中， 培养学生的推理能力及思维的灵活性。导学重难点： 会计算分数混合运算，熟练掌握运算定律， 能利用乘法的运算定律灵活、准确、合理地进行计算。导学方法： 自主学习合作探究导学准备： 多媒体课件导学过程：导学环节导学过程个人复备情景导入提出问题1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先
26、算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6 854 21（ 3614）质疑： ：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是否相同、自主探析1、分数混合运算出示例题6： 一个画框， 长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？2、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m ，宽是12m ，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。学习好资料欢迎下载解决问题3、3、学生独立列式。2)2154(或221254教师启发： 两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学
27、教材第9 页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。3121213153)3241()5332(4151)3121(51315121学生计算后， 会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考： 每行两个算式的结果
28、相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、 结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7. )561(5312)4165(2) 让学生思考
29、怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时， 让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时， 要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。互动作业生成1、教材第9 页“做一做”第1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算， 并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。学习好资料欢迎下载问题2、教材第9 页“做一做”第2 题。总结提升拓展问题本节课你有什么收获？板书设计分数混合运算和简便运算)561(5312)4165( =)615(
30、53X（乘法交换律） =6512 + 4112 （乘法分配律） = （535）61（乘法结合律） = 10 + 3 =21 = 13 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。第六课时解决问题（ 1）导学设计导学目标1理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。导学重点： 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点 ：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。导学方法自主探究、合作研讨导学准备
31、多媒体课件导学过程导学环节导学过程个人复备情景导入提出问题揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识？今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）自主探析解决问题1、 课件出示例8 情境图，但不出示问题这个大棚共480 ，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的41阅读与理解从这幅图中你得到了哪些信息？可以提出什么问题？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 ( ) 。萝卜地的面积占整个大棚面积的( ) 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 ( ) 。学习好资料欢迎下载要求的是( )的面积。分析与解答2、你能把题目中的信息和问题用让人一目了然的方式表示出来吗？（学生可以用折或画图的
32、方式）（1）用长方形纸表示大棚的面积，折画出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是21学生折或画。计算出萝卜地的面积：48021 240 （）（2）折或画出红萝卜地的面积。交流：怎样折或画出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。 ）学生动手折或画。计算出红萝卜地的面积：2404160（）（3）列综合算式解答。480214160（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说： 从这张纸上， 你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流
33、。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：2141= 81再求出红萝卜地的面积：4808160 （）综合算式： 480 (2141) 60（）3、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60 ，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。互动作业生成问题教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。总结提升解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什学习
34、好资料欢迎下载拓展问题么？（找出分率句、确定单位“ 1”， 画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）板书设计解 决 问 题方法一： 48021 240（）方法二：2141= 8124041 60（）4808160（）综合算式： 480214160（）480 (2141) 60（）检验： 60240 = 41 240480 = 21答：红萝卜地有60 。第七课时解决问题 (2) 导学设计导学目标1. 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2. 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3. 提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。导学
35、重点 ：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少） 几分之几”的问题的解题思路和解题方法导学难点 ：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。导学方法自主探究、合作研讨导学准备多媒体课件导学过程导学环节导学过程个人复备情景导入提出问题一. 情景导入1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1) 一块布做衣服用去53。(2) 用去一部分钱后，还剩下52。(3) 一条路，已修了103。(4) 水结成冰，体积膨胀111。(5) 甲数比乙数少51。2、口头列式：（1）小红有120 元压岁钱，买文具后还剩13 元，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80 千米，火车每小时比汽车快
36、45 千米，火车每小时行多少千米？学习好资料欢迎下载（3）32的83是多少？自主探析解决问题1. 出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例9 中“阅读与理解”的填空。找单位“ 1”。提问：题目中的54是把谁看作单位“ 1”？（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析（交流画线段图的方法）题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“ 1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5 份，婴儿心跳次数比青少
37、年多的部分相当于5份中的 4 份。教师结合学生的交流情况板书线段图：交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流。组织交流汇报， 汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一： 75+7554解法二： 75 （1+ 54）75+60 7559135（次）135（次）（2）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。板书：互动作业生成问题1. 教材第 15 页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。2. 小结。
38、“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。学习好资料欢迎下载总结提升拓展问题今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？课外探究：一次数学单元测试中，王明的成绩是90 分，李月的成绩比王明低61， 沈彤的成绩是王明和李月成绩和的3319, 沈彤的成绩是多少分 ? 板书设计解决问题解法一： 75+7554解法二： 75 （1+ 54）75+60 7559135（次）135（次）整理与复习导学目标1. 通过整理和复习，巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。2.通过整理和复习，巩固分数问题的解题思路和解题
39、方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3. 掌握整理复习的方法，培养学生养成良好的整理和复习的习惯。导学 重点：对所学的知识进行回忆和整理，提高计算的正确率和速度导学 难点：通过整理和复习，感受知识的内在联系，灵活选择最优计算方法。导学方法自主探究、合作研讨导学准备多媒体课件导学过程导学环节导 学 过 程个人复备情景导入提出问题汇报本单元内容我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些知识进行整理 (1) 一块布做衣服用。自主探析解决问题1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全
40、面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。师生进行点评）学习好资料欢迎下载3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律abc=a(b c); 乘法分配律 (a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b
41、).c 4. 解决问题（1） 、求一个数的几分之几是多少。 (2) 、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“”的量（一个数）问题所对应的几分之几所求问题互动作业生成问题想一想，填一填。1、38 38 38 38 =（） （）=（）2、12 个 56 是（） ；24 的 23 是（） 。3、1013 的 3 倍是（） ；4、12 （）= 35 （） =0.5 （）二、计算题要仔细。1、直接写得数。 13 0= 14 25 = 56 1.2= 712 314 = 4.5 35 = 9 718 = 23 910 = 425 100= 0. 18 16 = 411 114 = 知识总结：计算
42、时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、算一算，比一比，在 里填上或 =， （每题 1 分，共 9 分）想一想，你能发现什么？35 89 35 1411 21 1411 35 1 35 58 56 58 89 1411 89 1212 1 1212910 35 910 310 103 310 75 1 75总结提升拓展问题一、填空1、一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积（）这个数。2、一个数（ 0 除外）乘真分数，积（）这个数。3、一个数乘 1，积（）这个数。想一想：第1、2 点为什么要0 除外，第3 点为什么不要0 除外？小贴士：假分数大于或等于1 二、火眼金睛辨对错。（每题2
43、 分，共 8 分）1、一个数乘真分数，积小于这个数。（）2、1 吨的 4/5 和 4 吨的 1/5 一样重。（）3、一根电线长3 米，用去 2/5 米后，还剩下 3/5 米。（）4、60 的 2/5 相当于 80 的 3/10 。（）学习好资料欢迎下载三、能简算的要简算。( 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。 ) 单元教学反思：第二单元位置和方向（二）第 1 课时 确定物体位置的条件教学内容： 第 19页，例 1 及“做一做”，练习五 1-3 题。教学目标：1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、通过学生动手量一量，数一数，算
44、一算的方法，根据方向和距离在平面图上描述物体的位置。3、在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，培养学的空间观念。教学重点： 明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学难点： 根据方向和距离在平面图上描述物体的位置。教学准备： 课件、量角器。教学过程：教学环节教学过程学习引入一、情景导入交流例题中有关台风的消息。同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？播放有关台风的消息：目前台风中心位于市东偏南30方向、距离市600km的洋面上，正以20千米时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2导入新课现在台风的确切位置在
45、哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 板书课题：位置与方向（一） 二、学习例一师：要测算台风到达时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？1、 确定方向（1） 加方向标。师: 加方向标的好处是什么？(容易说方向 ) 学习好资料欢迎下载自主学习方向标加在哪里 ?( 本市) 说说台风中心在什么位置？（在本市的东南方向）（2） 测量角度师：知道台风中心在本市的东南方向就可以确定了吗？有学生提出质疑：不能，因为本市的东南方向范围很大，台风运动的路线不过明确。师适时追问：那怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？小组讨论：怎么样才能准确确定台风中心的位置呢？学生汇报结果
46、：生 1：台风中心位于本市东偏南30。师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。学生汇报量角的方法，梳理归纳：（1） 点对点（2） 线对线（3） 读出夹角的度数。师：这是他的方法，还有不同意见吗？生 2：台风中心位于本市南偏东60。师：现在出现了两种不同的说法，都能描述台风中心的方向，但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近(夹角小 ) 的方位。 2 、 确定距离。师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？生再次质疑，因为在本市的东偏南30方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在本市的东偏南30方向。师追问：那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置
47、呢？把你的想法在小组内交流交流。小组合作交流。生：我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了。（课件出示比例尺）学习好资料欢迎下载师：如果图中的 1 厘米表示实际的100 千米，你能知道台风中心在距离本市多远的地方吗？现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗？根据学生的回答板书：台风中心在本市东偏南30的方向上，距离是600 千米。3、小结。师：回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向（角度）和距离两个条件。4、现在你能测算出台风大约多少小时后到达本市吗？学生根据“时间 =路程速度”计算。应用拓展三、巩固练习。1、教材第 20 页“做一做”2、教材第
48、23 页第 2 题3、拓展练习出示问题：小强看小明在南偏西40 度方向上，那么小明看小强在什么方向上？4、回顾总结：我们今天学了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不明白的？板书设计确定物体位置的条件确定观察点方向距离第 2 课时 根据条件绘制物体位置教学内容： 第 20页，例 2 及相关教学内容教学目标： 1.结合具体实例，能够根据方向和距离的描述，在图上绘出物体的位置。 2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。 3.在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。教学重点： 能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学难点： 确定方向和距离。教学准备： 课件、量角器、三角尺。教学过程：教学环节教学
49、过程一、复习引入，感知新知。学习好资料欢迎下载学习引入1、谈话引入：同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？2、导入新知：今天老师给大家带来了新的信息，请看，从信息中你知道了什么？出示教材第 20 页例 2（只出示图和对话）学生观察情境图，获取信息并汇报自主学习二、操作绘图，掌握方法。1、提供相关信息，明确绘图步骤。（1）课件出示收集到的关于台风的信息。B市位于本市北偏西30方向、距离本市200 千米。C市在本市正北方，距离本市300千米。（2）过渡。师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？（3）师生共同梳理A、先确定好平面图的中心。 （板书：定中心）B、确定方向
50、和距离。（板书：定方向、距离）2、自主操作，独立绘制平面图。（1）估一估：B市位于本市北偏西30方向、距离本市 200 千米。如果在这张图上标出来，你估计会在哪里？你怎么觉得在这里？教师指，学生完善。（2）画一画：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。3、指名展示交流，完善绘图过程。（1）学生展示绘制的图，并演示过程，其他同学评议补充。A、你确定的 B市的位置在哪里？B、是怎么确定的？C 、你是怎么量出北偏西30方向的？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30方向的？你又是怎么想的？D 、