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1、4.2 比较线段的长短比较线段的长短 如图从如图从A A村到村到B B村，有三条路径可村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。由。 AB想一想：想一想：如上图，从如上图，从A A地到地到B B地有四条道路，那地有四条道路，那条路最近？条路最近？线段的性质：线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短. .也可简述为：也可简述为：“两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。 结论结论根据生活经验，容易发现：根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，
2、线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。（2）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是如何设计线路？在图中画出。你的理由是_练一练练一练长度长度两点之间线段最短两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段线段 的的 ( )aC则线段则线段AC即为所求。即为所求。例：例： 用直尺、圆规画一条线段等用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线第一步：先用直尺画一条射线AB
3、第二步：用圆规量出已知线段的长度第二步：用圆规量出已知线段的长度a第三步：在射线第三步：在射线AB上点上点A以为圆心，截取以为圆心，截取AC=aAB1、画射线、画射线2、度量已知线段、度量已知线段3、移到射线上、移到射线上 1、请你用圆规和直尺画线段、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段等于已知线段AB。.ABc= 2a+b c= 2a-b 试一试试一试如何比较两条线段的大小如何比较两条线段的大小ABCDABCDABCD叠合法：叠合法：把它们放在同一条直线上比把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为较，此种方法可称之为“叠合法叠合法”。度量法：度量法：用刻度尺去度量它们的长度用刻度尺去度
4、量它们的长度进行比较，此种方法可称之为进行比较，此种方法可称之为“度量度量法法”。问题问题: 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 ？如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB中点中点。这时。这时 AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21ABM线段中点线段中点2、通过对折寻找线段中点1、用尺子度量例例.己知，如图，点己知，如图，点C是线段是线段AB上一点，点上一点，点M是线段是线段AC的中点，点的中点，点N是线段是线段BC的中点，的中点，如果如果AB=10cm，AM=3cm，求，求CN的长。的长。BACMN解：
5、解：M为为AC的中点，的中点，AC2AM 又又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又又N为为BC的中点，的中点，CN BC 42cm2121随堂练习：随堂练习： (1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？ ABDCEFGH(2) 在直线上顺次取出在直线上顺次取出A、B、C三点使三点使AB4cm，BC3cm，如果，如果O是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长度？的长度？(3) 已知线段已知线段AB6cm，在直线，在直线AB上画线段上画线段BC，使，使之等于之等于2cm，求线段，求线段AC的长？的长
6、？ 1、如图、如图 AB=6cm，点点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm4.5练一练练一练2、如图，、如图，AD=AB_=AC+ _BDCD3、如图，下列说法、如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.有有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距离为两市的距离为50千米，千米，B、C两市的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么A、C两市两市间的距离是（间的距离是（ ） （A）80千米千米 （B）20千米千米 （C）40千米千米 （D）处于处于20千米千米80千米之间千米之间 D思考题思考题小结小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4、线段的中点的概念及表示方法。、线段的中点的概念及表示方法。2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。、尺规作图：作一条线段等于已知线段。作业布置作业布置作业本作业本:习题习题4.2知识技能知识技能 第第1、2、3题题