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1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1不等式的基本概念及不等式的基本概念及性质的五种常见应用性质的五种常见应用习题课习题课 不不等式的基本概念包括不等式、一元一次不等式的基本概念包括不等式、一元一次不等等式式、不等式的解、不等式的解( (集集) )等，不等式的基本性质有等，不等式的基本性质有三三条条学习这些内容时，应将其与等式的相关概念学习这些内容时，应将其与等式的相关概念及及性性质进行类比，弄清它们之间的区别和联系质进行类比，弄清它们之间的区别和联系1类型类型不等式及一元一次不等式的识别不等式及一元一次不等式的识别1. 下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次下列式子中，
2、哪些是不等式？哪些是一元一次等式？等式？250；3x10；x23；x22x； x3； 4x34y.是不等式，是一元一次不等式是不等式，是一元一次不等式解：解：2类型类型不等式的解集不等式的解集2. 当当a为何值时，关于为何值时，关于x的方程的方程2xa8a65x的的解不大于解不大于5?思路导引：思路导引：可先将字母可先将字母a看成常数，用含字母看成常数，用含字母a的式子表示的式子表示方程的解，然后根据这个方程的解不大于方程的解，然后根据这个方程的解不大于5列出列出关于字母关于字母a的不等式，最后解这个不等式，求出的不等式，最后解这个不等式，求出a的取值范围的取值范围2xa8a65x，3x69a
3、，x23a.这个方程的解不大于这个方程的解不大于5，23a5.解得解得a1.当当a1时，关于时，关于x的方程的方程2xa8a65x的解不大于的解不大于5.解：解：3. 已知方程已知方程ax120的解是的解是x3，求关于，求关于x的不等的不等式式(a2)x6的最小整数解的最小整数解3类型类型不等式的整数解不等式的整数解把把x3代入方程代入方程ax120，得，得3a120，解得，解得a4.将将a4代入不等式代入不等式(a2)x6，得得2x6，解得，解得x3.所以不等式的最小整数解为所以不等式的最小整数解为4.解：解：4. 根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数根据等式和不等式的性质，我们可以
4、得到比较两数大小的方法：大小的方法：(1)若若AB0，则，则A_B；(2)若若AB0，则，则A_B；(3)若若AB0，则，则A_B.这种比较大小的方法称为这种比较大小的方法称为“作差法比较大小作差法比较大小”4类型类型利用不等式的性质比较大小利用不等式的性质比较大小a作差比较作差比较(43a22bb2)(3a22b1)b230.故故43a22bb23a22b1.解：解：请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较43a22bb2与与3a22b1的大小的大小5.【中考中考佛山佛山】现有不等式的基本性质：现有不等式的基本性质：在不等式的两边都加在不等式的两边都加(或
5、减去或减去)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变；不等号的方向不变；在不等式的两边都乘同一个数在不等式的两边都乘同一个数(或式子或式子)，乘的数，乘的数(或式子或式子)为正时不等号的方向不变，乘的数为正时不等号的方向不变，乘的数(或式或式子子)为负时不等号的方向改变为负时不等号的方向改变请解决以下两个问题：请解决以下两个问题：(1)利用性质比较利用性质比较2a与与a的大小的大小(a0)；(2)利用性质比较利用性质比较2a与与a的大小的大小(a0)b分类比较分类比较(1)当当a0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2aa；当当a0时，在时，在a0的两边同时加上的两边同时加上a，得得aa0a，即，即2a0时，由时，由21，得，得2a1a，即，即2aa；当当a1，得，得2a1a，即，即2aa.解：解：6. 阅读理解：我们把阅读理解：我们把 称为二阶行列式，规定它称为二阶行列式，规定它的运算法则为的运算法则为 adbc，如，如 25342.如果有如果有 0，求，求x的取值范围的取值范围 5类型类型新定义的应用新定义的应用 a bc d a bc d2 34 5 3 21 xx-依题意有依题意有2x(3x)10，即即2x3x0，解得，解得x1.故故x的取值范围是的取值范围是x1.解：解：