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1、matlab数学实验实现实验报告一、实验名称利用Lingo软件求解数学规划模型二、实验目的把握MATLAB进行数据处理的命令，学会利用Lingo软件求解线性规划、整数规划等问题，把握对实际问题建立相应的数学规划模型，并利用Lingo软件进行求解，并对求解结果进行分析。三、实验方式分组进行，每组里面的每个成员独立完成。四、实验要求每个题目要包含完好的实验步骤，详细如下：建立的模型、求解模型所编写的程序、程序运行结果、对实际问题的解答。五、实验内容1、用LINGO软件求解：?+为整数0,13331141023.)54max(3213212121321xxxxxxxxxxtsxxx输入：model:
2、max=4*x1+5*x2+x3;3*x1+2*x2VariableValueReducedCostX12.000000-4.000000X22.000000-5.000000X31.000000-1.000000RowSlackorSurplusDualPrice119.000001.00000020.0000000.00000031.0000000.00000040.0000000.000000结果：1,2,2321=xxx2、任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400，600和500，且已知用三种不
3、同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费如下表。问如何分配车床的任务，才能既知足加工工件的要求，又使加工费用最低？车床类型单位工件所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1工件2工件3工件1工件2工件3甲0.41.11.013910800乙0.51.21.311128900模型建立：设甲机床加工工件1数量为m1，工件2数量为m2，工件3数量为m3；乙机床加工工件1数量为n1，工件2数量为n2，工件3数量为n3。?+=+=+=+为整数03,2,1,3,2,190033.122.115.080030.121.114.0500336002240011.)3821211131029113m
4、in(nnnmmmnnnmmmnmnmnmtsnnnmmm输入：model:min=13*m1+9*m2+10*m3+11*n1+12*n2+8*n3;m1+n1=400;m2+n2=600;m3+n3=500;0.4*m1+1.1*m2+1.0*m3gin(n3);end输出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:13800.00Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostm10.00000013.00000m2600.00009.000000m30.00
5、000010.00000n1400.000011.00000n20.00000012.00000n3500.00008.000000RowSlackorSurplusDualPrice113800.00-1.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.0000005140.00000.000000650.000000.000000结果：甲机床加工工件1数量为01=m，工件2数量为6002=m，工件3数量为03=m；乙机床加工工件1数量为4001=n，工件2数量为02=n，工件3数量为5003=n。3、某厂生产A,B,C三种产品，其所需劳
6、动力、材料等有关数据见下表：2产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变？3)假如劳动力数量不增，材料缺乏时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？(1)模型建立：设生产A产品1x件，生产B产品2x件，生产C产品3x件?+为整数0,3054345536.)43max(321321321321xxxxxxxxxtsxxx输入：model:max=3*x1+x2+4*x3;6*x1+3*x2+5*x3X34.0000001.0000001.500000RighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSInc
7、reaseDecrease245.0000015.0000015.00000330.0000015.000007.500000结果：A产品的利润在2.44.8之间变化，上述最优计划不变(3)输入：model:max=3*x1+x2+4*x3-0.4*(3*x1+4*x2+5*x3-30);6*x1+3*x2+5*x3存储，采用与EXCEL之间的链接。模型建立：设4321,AAAA四个仓库的库存量为ik，321,BBB三个销售地区需要的产品数量为jn产品从iA到jB的每个单位装运费为ijf，从iA到jB运送产品的数量为ijx?=3,2,1;4,3,2,1,04,3,2,1,3,2,1,.)max
8、(31414131jixikxjnxtsxfijijijijijijijij为整数输入：model:sets:cangku:kucun;xiaoshou:need;links(cangku,xiaoshou):f,x;endsetsmin=sum(links:f*x);for(xiaoshou(j):sum(cangku(i):x(i,j)=need(j);for(cangku(i):sum(xiaoshou(j):x(i,j)ValuesTransferred:12VariableValueReducedCostKUCUN(A1)40.000000.000000KUCUN(A2)20.000
9、000.000000KUCUN(A3)40.000000.000000KUCUN(A4)30.000000.000000NEED(B1)25.000000.000000NEED(B2)10.000000.000000NEED(B3)20.000000.000000F(A1,B1)55.000000.000000F(A1,B2)40.000000.000000F(A1,B3)30.000000.000000F(A2,B1)40.000000.000000F(A2,B2)45.000000.000000F(A2,B3)55.000000.000000F(A3,B1)30.000000.000000
10、F(A3,B2)40.000000.000000F(A3,B3)60.000000.000000F(A4,B1)20.000000.000000F(A4,B2)25.000000.000000F(A4,B3)30.000000.000000X(A1,B1)0.00000025.00000X(A1,B2)0.0000005.000000X(A1,B3)20.000000.000000X(A2,B1)0.00000010.00000X(A2,B2)0.00000010.00000X(A2,B3)0.00000025.00000X(A3,B1)5.0000000.000000X(A3,B2)0.00
11、00005.000000X(A3,B3)0.00000030.00000X(A4,B1)20.000000.000000X(A4,B2)10.000000.000000X(A4,B3)0.00000010.00000RowSlackorSurplusDualPrice11400.000-1.00000020.000000-30.0000030.000000-35.0000040.000000-30.00000520.000000.000000620.000000.000000735.000000.00000080.00000010.00000结果：从仓库1A到销售地区3B运送产品的数量为20件；从仓库3A到销售地区1B运送产品的数量为5件；从仓库4A到销售地区1B运送产品的数量为20件；从仓库4A到销售地区2B运送产品的数量为10件。六、实验心得通过本次实验，我对lingo软件有了一些了解，而且还学会用Lingo软件求解线性规划、整数规划等问题，我发现对于求解优化模型类问题，lingo软件比excel、matlab等方便、快速很多，而且计算效率很高。今后还要多多学习怎样运用lingo软件以及用它来解决一些实际优化问题。