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1、matlab数学实验ans(:,:,3)=1315171416183A=0234;1350,B=1053;1505，计算数组A、B乘积，计算A&B,A|B,A,A=B,AB。A.*Bans=00151211500A&Bans=00111100A|Bans=11111111Aans=10000001A=Bans=00001000A=Bans=010110104绘制y=0.53te-t*t*sin(t),t=0,pi并标注峰值和峰值时间,添加标题y=0.53te-t*t*sint，将所有输入的指令保存为M文件。a=0.5b=1/3t=0:0.001:piy=a*exp(b*t)-t.*t.*sin
2、(t)y_max,t_max=max(y)t_text=t=,num2str(t(t_max)y_text=y=,num2str(y_max)max_text=char(maximum,t_text,y_text)tit=y=a*exp(,num2str(b),t)-t*t*sin(t)holdonplot(t,y,y.)plot(t(t_max),y_max,r)text(t(t_max)+0.3,y_max+0.1,max_text)计算问题变得愈加简单化，如矩阵运算等。实验2：MATLAB绘图【实验步目的】利用MTALAB画墨西哥帽子，及参数方程的图像【实验原理】(1)二维绘图命令：pl
3、ot(x,y)函数(2)三维绘图命令中三维曲线：plot3(x,y,z),(3)利用mesh函数画三维的网格外表的。【实验内容】含参考程序、实验结果及结果分析等画出函数图形100)cos(23?=ttztytx。方程：100)cos(23?=ttztytx【参考程序】t=0:0.1:4*pi;plot3(2*cos(t),t.3,t)【实验结果】画出曲面5.7,5.7,sin),(2222-+=xyxfzyxyx的图像。方程： (,)7.5,7.5,7.5,7.5zfxyxy=-【参考程序】x=-7.5:0.5:7.5;y=x;xx,yy=meshgrid(x,y);R=sqrt(xx.2+y
4、y.2)+eps;z=sin(R)./R;surf(xx,yy,z)【实验结果】【实验心得与总结】Matlab的常见错误：Innermatrixdimensionsmustagree1、由于在Matlab的输入变量是矩阵，介入运算的矩阵维数必须对应，矩阵相应元素的运算必须全部加dot点，例2中方程假如这样输入：x=2*(cos(t)+t*sin(t)，就会出现该错误.2、mesh函数是用来画三维的网格外表的。三维空间中的一个点是用(x,y,z)来表示的，mesh就是把这些点之间用网格连接起来。实验3：MATLAB微积分问题的计算【实验目的】利用MTALAB求解二重积分、勒展开式及级数求和。【实
5、验原理】1利用int(int(f,x,a,b),y,c,d)函数求二重积分计算累次积分?dcbadxdyyxf),(2利用泰勒函数taylorf,n,x,a)来求f(x,y)的n-1阶泰勒展开式knkkaxkafxf)(!)()(1)(-?=-=；3.利用函数symsum(f,k,n1,n2)来求级数的和函数=21)(nnkkf【实验内容】含参考程序、实验结果及结果分析等求?+10122xxydydxx。【参考程序】symsxyz=x*y;f=int(int(z,y,2*x,x2+1),x,0,1)【实验结果】f=1/12将fx=lnx展开为幂为x-2)的5阶泰勒展开式。【参考程序】symsx
6、n;f=(-1)n*x(n+1)/(n+1);symsum(f,n,1,inf)【实验结果】ans=log(1+x)-x级数求和)1,1(,1)1(11-+-+=xnxnnn。【参考程序】symsxn;f=(-1)n*x(n+1)/(n+1);symsum(f,n,1,inf)【实验结果】ans=log(1+x)-x【实验心得与总结】1、在实验经过中，要是一句程序结束后加了分号，则讲明，不要求执行程序时输出执行结果；2、在matlab中是区别大小写的，假如N写成n会出现Undefinedfunctionorvariablen.Undefinedfunctionorvariablen.的错误提示
7、.实验4：MATLAB优化计算【实验目的】把握应用matlab求解无约束最优化问题的方法【实验原理与方法】1：标准形式：元函数为其中nRRfXfnRxn:)(min2无约束优化问题的基本算法一最速下降法共轭梯度法算法步骤：给定初始点nEX0，允许误差0,令k=0；计算()kXf?；检验能否知足收敛性的判别准则：()?kXf，若知足，则停止迭代，得点kXX*，否则进行；令()kkXfS-?=，从kX出发，沿kS进行一维搜索，即求k使得：()()kkkkkSXfSXf+=+0min；令kkkkSXX+=+1，k=k+1返回.最速下降法是一种最基本的算法，它在最优化方法中占有重要地位.最速下降法的优
8、点是工作量小，存储变量较少,初始点要求不高；缺点是收敛慢，最速下降法适用于寻优经过的前期迭代或作为间插步骤，当接近极值点时，宜选用别种收敛快的算法.牛顿法算法步骤：(1)选定初始点nEX0，给定允许误差0，令k=0；(2)求()kXf?,()()12-?kXf,检验：若()fplot(f,0,8);%作图语句xmin,ymin=fminbnd(f,0,8)f1=-2*exp(-x).*sin(x);xmax,ymax=fminbnd(f1,0,8)运行结果：xmin=3.9270ymin=-0.0279xmax=0.7854ymax=0.64482.对边长为3米的正方形铁板，在四个角剪去相等的
9、正方形以制成方形无盖水槽，问如何剪法使水槽的容积最大？先编写M文件fun0.m如下:functionf=fun0(x)f=-(3-2*x).2*x;主程序为wliti2.m:x,fval=fminbnd(fun0,0,1.5);xmax=xfmax=-fval运算结果为:xmax=0.5000,fmax=2.0000.即剪掉的正方形的边长为0.5米时水槽的容积最大,最大容积为2立方米.实验5：MATLAB图论问题计算【实验目的】了解用Matlab软件求解图论模型及层次分析模型的方法。【实验内容与原理】内容：1.某城市要建立一个消防站，为该市所属的七个区服务，如下图问应设在那个区，才能使它至最远
10、区的途径最短。2.某矿区有七个矿点，如下图已知各矿点天天的产矿量)(jvq标在图的各顶点上现要从这七个矿点选一个来建造矿厂问应选在哪个矿点，才能使各矿点所产的矿运到选矿厂所在地的总运力千吨公里最小原理：利用层次分析法和图论方法模型的一般概念，理解建立层次分析法和图论方法模型的设剪去的正方形的边长为x，则水槽的容积为：xx)23(2-建立无约束优化模型为：miny=-xx)23(2-，0一般方法，初步学会建立层次分析法和图论方法模型以解决实际问题。【操作方法与步骤】步骤：1.(1)用Floyd算法求出距离矩阵D=?)(ijd(2)计算在各点iv设立服设施的最大服务距离)(ivSmax)(1ijj
11、idvS=,2,1=i(3)求出顶点kv，使)(min)(1iikvSvS=建立M文件a=03infinfinfinfinf;302inf182.5inf;inf2062infinf;infinf603infinf;inf182304inf;inf2.5infinf401.5;infinfinfinfinf1.50;D,R=floyd(a)点击运行则kv就是要求的建立消防站的地点此点称为图的中心点2.1求距离阵D=?)(ijd2计算各顶点作为选矿厂的总运力)(ivmijjjidvqvm?=)()(1,2,1=i3求kv使)(min)(1iikvmvm=，4建立M文件a=03infinfinfi
12、nfinf;302infinf4inf;inf2062infinf;infinf601infinf;infinf2104inf;inf4infinf401.5;infinfinfinfinf1.50;D,R=floyd(a)q=3,2,7,1,6,1,4;m=0;fori=1:7forj=1:7m=m+q(i)*D(i,j);endmm=0;end点击运行5则kv就是选矿厂应设之矿点此点称为图G的重心或中位点【实验结果与分析】实验结果与分析：1.S(v1)=10,S(v2)=7,S(v3)=6,S(v4)=8.5,S(v5)=7,S(v6)=7,S(v7)=8.5S(v3)=6,故应将消防站设
13、在v3处。2.由上述公式可得：m(v1)=38.5*3=115.5,m(v2)=23.5*2=47,m(v3)=23.5*7=164.5,m(v4)=28.5,m(v5)=23.5*6=141,m(v6)=27.5,m(v7)=35*4=140再求其中的最小值，m(v6)=27.5，则6v就是选矿厂应设之矿点实验6：MATLAB计算机模拟计算【实验目的】学会用数学软件matlab和蒙特卡洛方法估计积分值，并于其中应用概率论中的概率密度等知识点。【实验问题】估计积分值，并对误差进行估计。【实验要求】针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛估计算法；利用计算机产生所选分布的随机样本的估计积分
14、值；通过计算平均误差对估计结果进行评价。【实验经过分析】x为运行结果平均值，y为样本方差估计程序如下：clc;clear;?=05.15.55.65.75.55.85.10456475.54012475.65103585.76230255.54452035.8778530Dm=10;n=10000;d=0;e=0;fori=1:md=0;a=rand(1,n);forj=1:nb=a(j)+2;c=b2;e(i)=d+c/n;d=e(i);endfprintf(e=%.8fn,e(i)endp=sum(e)/m;forj=1:m;s(j)=(e(j)-p)2;endq=sum(s);fprin
15、tf(x=%.8fny=%.8fn,p,q);结果为：e=6.34879520e=6.34068140e=6.35081124e=6.31353632e=6.35586630e=6.33058791e=6.32419121e=6.33707454e=6.30357011e=6.35063255x=6.33557468y=0.003042432.估计程序变动如下：b=a(j)*3;c=b*sin(b)*3;结果为：e=3.12211717e=3.11373037e=3.07484948e=3.08660758e=3.10052243e=3.10475698e=3.13762746e=3.1648
16、1618e=3.11552000e=3.09615989x=3.11167076y=0.006692233.估计程序变动如下：b=exp(-a(j)2/2);c=b/n*(2*pi)0.5;e(i)=d+c/2;结果为：e=0.88617655e=0.88538972e=0.88635209e=0.88575809e=0.88653705e=0.88606366e=0.88634011e=0.88613926e=0.88573325e=0.88644154x=0.88609313y=0.000001324.估计程序变动如下：b=exp(a(j)2);c=b/n;e(i)=d+c;结果为：e=1.46211146e=1.46154792e=1.46327379e=1.46256348e=1.46318297e=1.46235828e=1.46241378e=1.46316145e=1.46203052e=1.46280489x=1.46254485