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1、7 动能和动能定理1 1. .正确理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算正确理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。 2 2. .正确理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会正确理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算用动能定理进行计算。3 3. .会进行动能定理的推导会进行动能定理的推导。 4.4.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤题的步骤。 复习引入：复习引入：2Wv物体动能表达式中可能包含物体动能表达式中可能包含v v2 2这个因子。这个因子。动能的决定因素动能的决定因素根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 22
2、212vval-=Fma=22212vvla-=WFl=22212vvmaa-=22211122mvmv=-设物体的质量为设物体的质量为m m，在与运动方向相同的恒定外力，在与运动方向相同的恒定外力F F的作用的作用下发生一段位移下发生一段位移l，速度由，速度由v v1 1增加到增加到v v2 2，如何用，如何用m m和和v v表示力表示力F F做的功。做的功。22211122Wmvmv=-功的表达式为：功的表达式为：重力做的功等于重力势能的减少量。重力做的功等于重力势能的减少量。重力做的功重力做的功：21mghmghWG类比重力做功与重力势能变化的关系类比重力做功与重力势能变化的关系结论：结
3、论：力力F F做的功等于做的功等于 的变化。的变化。21m v2 所以物理学上就把所以物理学上就把 这个具有特定意义的物理量这个具有特定意义的物理量 叫动能。叫动能。21mv21.1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.2.动能的大小：动能的大小：3.3.单位：焦（单位：焦（J J）4.4.说明：说明：（1 1）动能是标量，只有大小，没有方向。）动能是标量，只有大小，没有方向。（2 2）动能只有正值，没有负值。）动能只有正值，没有负值。2k21vmE 一、动能一、动能（3 3）动能具有瞬时性）动能具有瞬时性水的动能水的动能动能具有相对性，对不同的
4、参考系，物体速度有不同的瞬动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。物体的运动。人和豹的动能人和豹的动能例例1.1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )( )A A甲的速度是乙的甲的速度是乙的2 2倍，乙的质量是甲的倍，乙的质量是甲的2 2倍倍B B甲的质量是乙的甲的质量是乙的2 2倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2 2倍倍C C甲的质量是乙的甲的质量是乙的4 4倍，乙的速度是甲的倍，乙的速度是甲的2 2倍倍D D质
5、量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动向西运动CDCD222111Wmvmv22有了动能的表达式后，前面我们推出的有了动能的表达式后，前面我们推出的 就就可以写成可以写成k2k1WEE这个式子表明什么问题呢这个式子表明什么问题呢? ?请你用文字叙述一下请你用文字叙述一下。表明：力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物表明：力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。体在这个过程中动能的变化。这个结论就叫这个结论就叫做动能定理。做动能定理。二、动能定理二、动能定理21222121mvmvW合221mvEk 合外
6、力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理动能定理。12kkEEW合k2k1W 总外力的总功外力的总功末状态动能末状态动能初状态动能初状态动能1.1.合合外力做功。外力做功。2.2.外力外力做功之做功之和和。动能动能变化变化和某一过程（始末状态）相和某一过程（始末状态）相对应。对应。对动能定理的理解对动能定理的理解1.1.动能定理中的功是合外力做的总功动能定理中的功是合外力做的总功总功的求法：总功的求法：（1 1） W W合合= F= F合合l coscos （ 为合外力与运动
7、方向的夹角）为合外力与运动方向的夹角）（2 2） W W合合=W=WW W2 2 W Wn n12kkEEW总2.2.合外力做正功，动能增加合外力做正功，动能增加合外力做负功，动能减少合外力做负功，动能减少3.3.适用范围：无范围，也无限制，应用最广泛！不管恒力、适用范围：无范围，也无限制，应用最广泛！不管恒力、变力做功；直线、曲线运动；是否接触；时间长短变力做功；直线、曲线运动；是否接触；时间长短动能定理物理意义：动能定理物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能之间的关系，即外力
8、对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度的变化，变化的大小由做功的多少来量度.例例2.2.一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量5 510103 3 kg kg，当起飞过程，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为中从静止开始滑跑的路程为l5.35.310102 2时，达到起飞时，达到起飞速度速度v v6060/s/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的重量的k k倍倍( (0.02)0.02)，求飞机受到的牵引力。，求飞机受到的牵引力。 FfGN解：解：常规方法常规方法22val22valFkmgma241.8 102mvFkm
9、gNl动能定理法动能定理法Fl241.8 102mvFkmgNlkkkWEEE 合末初kmgl212mv01.1.选择研究对象，分析研究对象在运动过程中的受力情况。选择研究对象，分析研究对象在运动过程中的受力情况。2.2.计算研究对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小计算研究对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小和正负。和正负。3.3.明确物体在运动过程中始、末状态的动能的值。明确物体在运动过程中始、末状态的动能的值。4.4.根据动能定理，列出具体方程式。根据动能定理，列出具体方程式。5.5.代入数值，计算结果。代入数值，计算结果。关键关键1.1.正确计算物体所受外力做的总功正确计算物体所
10、受外力做的总功 ；2.2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。三、解题要点三、解题要点 总结：总结：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关时间，而只与物体的初末状态有关, ,并且牛顿运动定律并且牛顿运动定律一般用来解决匀变速直线运动，因此在处理物理问题时，一般用来解决匀变速直线运动，因此在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。应优先考虑应用动能定理。BCBC1.1.质量一定的物体（质量一定的物体（ ）A.A.速度发生变化时，动能一定发生变化速度发生变化时，动能一定发生变化B.B.速
11、度发生变化时，动能不一定发生变化速度发生变化时，动能不一定发生变化C.C.速度不变时，其动能一定不变速度不变时，其动能一定不变D.D.动能不变时，速度一定不变动能不变时，速度一定不变2012mv2012mvmghmgHmghmgh2.2.（20122012龙岩高一检测）龙岩高一检测）如图所示，在高为如图所示，在高为H H的平台上以的平台上以初速初速v v0 0抛出一质量为抛出一质量为m m的小球，不计空气阻力，当它到达离的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为抛出点的竖直距离为h h的的B B点时，小球的动能增量为（点时，小球的动能增量为（ ）A A B B C C D DD Dm
12、m3.3.质量为质量为8g8g的子弹以的子弹以400m/s400m/s的速度水平射入厚度为的速度水平射入厚度为5cm5cm的的钢板，射出后的速度为钢板，射出后的速度为100m/s100m/s，求子弹克服阻力所做的功，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。以及子弹受到的平均阻力。子子 弹弹v vv v0 02022121vmvmWf 解：解：子弹射入钢板的过程中，在竖直的方向受到的重力和子弹射入钢板的过程中，在竖直的方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为F Ff f ，如图，如图所示。根据动能定理得所示。根据动能定理得F Ff
13、 fJ600 J)400100(008.02122 N102.1N05.06004 sWFff子弹克服阻力做功为子弹克服阻力做功为600J600J解：解：汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示F FG GF FN NF Ff f重力和支持力不做功重力和支持力不做功, ,只有牵引力和阻力做功只有牵引力和阻力做功W WF F=Fs,W=Fs,Wf f =F=Ff f scos180=0.02mgsscos180=0.02mgs4.4.汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m 100m 的距离后，速
14、度由的距离后，速度由10m/s 10m/s 增加到增加到30m/s30m/s，汽车的质量为，汽车的质量为2 210103 3kgkg，汽车前进时所受的阻力为车重的汽车前进时所受的阻力为车重的0.020.02倍倍, ,求汽求汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小。车牵引力所做的功以及牵引力的大小。2022121vmvmWWfF J104 .85 sWFF 根据动能定理得根据动能定理得fFWvmvmW 2022121N104.8N100104.835 )02.0()(21202gsmvvm 由由W WF F=Fs=Fs得牵引力大小为得牵引力大小为5.5.一铅球从高出地面一铅球从高出地面H H米处由静止
15、自由落下，米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h h米深米深处停止，若球的质量为处停止，若球的质量为m m，求球在落入地面以，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。下的过程中受到的平均阻力。hHHhmgmgf解法一：解法一：分段列式分段列式2102mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv陷入地面减速：陷入地面减速：解法二：解法二：全程列式全程列式()0mg HhfhhhHmgf)(fhhHmgf)(f6.6.某人从距地面某人从距地面25m25m高处斜上抛出高处斜上抛出一小球，小球质量一小球，小球质量100g100g，出手时，出
16、手时速度大小为速度大小为10m/s,10m/s,落地时速度大落地时速度大小为小为16m/s16m/s，取，取g=10m/sg=10m/s2 2，试求：，试求：(1)(1)人抛球时对小球做多少功人抛球时对小球做多少功. .(2)(2)小球在空中运动时克服阻力做小球在空中运动时克服阻力做功多少功多少. .V V0 0H HV V20102Wmv人解：解：(1)(1)人抛球：人抛球：2201122fmgHWmvmv(2)(2)球在空中：球在空中：注意：注意：列式时要注意列式时要注意W W合合和和E Ek k的正负的正负代入数据解得代入数据解得J5JWf2 .17所以克服阻力做了所以克服阻力做了17.
17、2J17.2J的功的功投篮投篮7.7.质量为质量为m m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H H的跳台上以速率的跳台上以速率v v1 1 起跳，起跳，落水时的速率为落水时的速率为v v2 2 ，运动中受到空气阻力，那么运动员起跳，运动中受到空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？V V1 1H HV V2 2解：解： 对象对象运动员运动员过程过程从起跳到落水从起跳到落水受力分析受力分析如图所示如图所示f fmgmg由动能定理由动能定理21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWf所以克服空气阻力做的功为所以
18、克服空气阻力做的功为222111mgHmvmv22KEmvmvW21222121k导弹的动能导弹的动能风的动能应用：风力发电风的动能应用：风力发电飞飞针针穿穿玻玻璃璃扑克穿木板扑克穿木板生活中的动能生活中的动能1.1.动能：物体由于运动而具有的能量。动能：物体由于运动而具有的能量。2.2.动能定理动能定理: :合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。2k12Emv=22211122Wmvmv总-21kkWEE总=-3.3.应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤: :(1)(1)确定研究对象及运动过程；确定研究对象及运动过程；(2)(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功；否做功，是做正功还是负功；(3)(3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式；表达式；(4)(4)根据动能定理列原始方程求解。根据动能定理列原始方程求解。不是境况造就人，而是人造就境况。