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1、和与积的奇偶性和与积的奇偶性苏教版数学五年级（下册）苏教版数学五年级（下册）灌云县杨集中心小学灌云县杨集中心小学 徐洪玲徐洪玲81+3+675+7+8+11+814+19+15+121=？81367578118141915121=？ 任意选任意选两个两个不是不是0的自然数，求出它的自然数，求出它们的们的和和，再看看，再看看和和是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。 加数加数和和是奇数还是偶数探究一：探究一：奇数奇数奇数奇数= =偶数偶数偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数奇数偶数奇数偶数= =奇数奇数 任意选几个任意选几个不是不是0的自然数，写成连的自然数，写成连加算式，先想想加算式，先想想和和是奇数还是
2、偶数，再是奇数还是偶数，再通过计算加以验证通过计算加以验证。算 式加数中奇奇数数的个数加数中偶偶数数的个数和的奇偶性 1+3+4+5=1331奇数奇数2+3+7+3+6+5+3=2952 奇数奇数2+3+4=912 奇数奇数1+8+2+9+4=2423 偶数偶数2+3+5+1+3+2=1642 偶数偶数探究二：探究二：算 式加数中奇奇数数的个数加数中偶偶数数的个数和的奇偶性 1+3+4+5=1331奇数奇数2+3+7+3+6+5+3=2952 奇数奇数2+3+4=912 奇数奇数1+8+2+9+4=2423 偶数偶数2+3+5+1+3+2=1642 偶数偶数 和是奇数还是偶数，与和是奇数还是偶
3、数，与加加数中奇数的个数数中奇数的个数有什么关系？有什么关系？算 式加数中奇奇数数的个数加数中偶偶数数的个数和的奇偶性 1+3+4+5=1331奇数奇数2+3+7+3+6+5+3=2952 奇数奇数2+3+4=912 奇数奇数1+8+2+9+4=2423 偶数偶数2+3+5+1+3+2=1642 偶数偶数加数中有加数中有1个、个、3个、个、5个个奇数时，奇数时，和一定是和一定是奇数奇数。加数中有加数中有2个、个、4个、个、6个个奇数时，奇数时，和一定是和一定是偶数偶数。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10和是奇数还是偶数？为什么？1+2+3+4+5+6+.+99+100和是奇数还是偶数？为
4、什么？1+3+5+7+9+.+99和是奇数还是偶数？为什么？奇数奇数偶数偶数偶数偶数 几个数的几个数的乘积乘积，在什么情况下是，在什么情况下是奇数，在什么情况下是偶数？奇数，在什么情况下是偶数？算式算式算式中奇数、算式中奇数、偶数的个数偶数的个数积的奇积的奇偶性偶性135=158422=128 123=6 3352=90351432=360探究三：探究三：全是奇数全是奇数全是偶数全是偶数1偶偶、3奇奇2偶偶、4奇奇1偶偶、2奇奇奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数算式算式算式中奇数、算式中奇数、偶数的个数偶数的个数积的奇积的奇偶性偶性135=158422=128 123=6 3352=90
5、351432=360全是奇数全是奇数全是偶数全是偶数1偶偶、3奇奇2偶偶、4奇奇1偶偶、2奇奇奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数乘数都是奇数，积也乘数都是奇数，积也是是奇数奇数，乘数都是偶，乘数都是偶数，积也是数，积也是偶数偶数。几个乘数中，只要几个乘数中，只要有一个偶数，积一有一个偶数，积一定是定是偶数偶数。1.加数中奇数的个数是（加数中奇数的个数是（ ）个时，）个时，和是奇数；加数中奇数的个数是和是奇数；加数中奇数的个数是（ ）个时，和是偶数。）个时，和是偶数。和的奇偶性与加数中（和的奇偶性与加数中（ ）的个数）的个数无关。无关。2.乘数中只要有（乘数中只要有（ ）时，积一定是）时，
6、积一定是偶数。乘数都是（偶数。乘数都是（ ）时，积一定是）时，积一定是奇数，乘数都是（奇数，乘数都是（ ）时，积一定是）时，积一定是偶数。偶数。奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数4. 12345.1999 积是奇数还是偶数？为什么？积是奇数还是偶数？为什么？ 3. 1+2+3+4+5.+1999 和是和是奇数还是偶数？为什么？奇数还是偶数？为什么？偶数偶数偶数偶数81+3+675+7+8+11+814+19+15+121=？81367578118141915121=？偶数偶数偶数偶数 回顾探索和发现规律的过回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。程，说说自己的体会。多写一些算式，多写一些算式，并进行比较，并进行比较，才能发现规律。才能发现规律。要注意从不同要注意从不同的算式中发现的算式中发现共同的特点。共同的特点。举例举例和和验证验证是发现规律是发现规律的好方法。的好方法。