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1、2.1 两角差的余弦两角差的余弦函数函数a a b= b= |a| |b| cosa| |b| cos向量数量积的定义是?向量与自身的内积为?两个单位向量的数量积等于?向量长度的平方向量长度的平方它们之间夹角的余弦函数值它们之间夹角的余弦函数值思考？yxoP1P2在直角坐标系中,以原点为中心,单位长度为半径作单位圆,以原点为顶点,x轴为始边分别作角,与单位圆交于点P1、P2P1、P2的坐标为？(cos,sin)(cos,sin)因为OP1、OP2是两个单位向量，它们之间的夹角为-，)cos(21OPOP，所以 sinsincoscos21OPOP，所以表示向量数量积可以用坐标又因为 sinsi
2、ncoscos)cos(由以上两式，得 C 我们称上式为两角差的余弦公式两角差的余弦公式，记作解：解：3cos23= ，251 3).233已知cos = ，2，求cos(例5 22sin1cos1 3455cos()coscossinsin333132234 310 3455解：解：4cossin5 ).3例2 已知cos= ，sin，5求cos(的值4cossin5 3将cos= 和sin的两边分别5平方并整理,得 22(coscossinsin)1将上述两式相加,得1 cos()2 所以,229 cos2coscos2516 sin2sinsin2522cossin提示：提示：coscos ().拆角思想:coscos()0,2cos. 31已知= ，=- ，,5求 5 例例3练习：求值(1)cos59 cos 29sin 59 sin 29(2)cos72 sin 48cos18 cos 48 (2)cos72 cos42sin72 sin42cos(7242 )3 cos302原式2330cos)2959cos() 1 ( 原式解小结：小结：（1）掌握两角差的余弦公式（2）能应用公式进行简单的运算