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1、高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷总分共150分，时间120分钟一选择题本大题共10小题，每题5分，共50分1.由11a=，3d=确定的等差数列na，当298na=时，序号n等于99100961012.ABC?中，若?=60,2,1Bca，则ABC?的面积为A21B23D.33.在数列na中，1a=1，12nnaa+-=，则51a的值为A99B49C102D1014.已知0x，函数4yxx=+的最小值是A5B4C8D65.在等比数列中，112a=，12q=，132
2、na=，则项数n为A.3B.4C.5D.66.不等式20(0)axbxca+?D.0,0a?7.设,xy知足约束条件12xyyxy+?-?,则3zxy=+的最大值为A5B.3C.7D.-88.若一组数据a1，a2，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，2an的方差是9.在ABC中，假如sin:sin:sin2:3:4ABC=，那么cosC等于2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)A、63B、108C、75D、83二、填空题此题共5
3、小题，每题5分，共25分11.在ABC?中，045,Bcb=，那么A_;12.已知等差数列na的前三项为32,1,1+-aaa，则此数列的通项公式为_13.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45，55)，55，65)，65，75)，75，85)，85，95)，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55，75)的人数是13有一个简单的随机样本：10,12,9,14,13，则样本平均数x=_，样本方差2s=_。14.已知数列an的前n项和2nSnn=+，那么它的通项公式为an=_三、解答题(本大题共6个小题
4、，共75分；解答应写出文字讲明、证实经过或演算步骤)16(10分)已知等比数列na中，45,106431=+=+aaaa，求其第4项及前5项和.17.12分围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙利用旧墙需维修，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如下图，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。1将y表示为x的函数：2试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。18(12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程220x-+=的两个根，且2()1cocAB+=。求：(
5、1)角C的度数；(2)AB的长度。19(13分)若不等式0252-+xax的解集是?-+-axax的解集.2014分如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目的方向线的水平角)为?152的方向航行为了确定船位，在B点处AC高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)观测到灯塔A的方位角为?122半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为?32求此时货轮与灯塔之间的距离21.14分设数列na的前n项和为nS，对任意的正整数n，都有51nnaS=+成立，记*4()1nnnabnNa+=-。I求数列na与数列nb的通项
6、公式；II设数列nb的前n项和为nR，能否存在正整数k，使得4nRk成立若存在，找出一个正整数k；若不存在，请讲明理由；III记*221()nnncbbnN-=-，设数列nc的前n项和为nT，求证：对任意正整数n都有32nT高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷参考答案一选择题。题号12345678910答案BCDBCACCDA二填空题。1115o或75o12na=2n313123xx-高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)所以y=225x+)0(3603602
7、xx-(II)108003602252360225,022=?+xxx104403603602252-+=xxy.当且仅当225x=x2360时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.17解：1()()21coscoscos-=+-=+-=BABACC1205分2由题设：232abab?+=?=?8分?-+=?-+=120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB()()102322222=-=-+=+=abbaabba13分10=AB14分181依题意，可知方程2520axx+-=的两个实数根为12和2，2分由韦达定理得：12+2=5a-4分解得：a=26分2132xx-高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)高中数学必修3和必修5综合检测试卷(附答案)II不存在正整数k，使得4nRk成立。证实：由I知14()5441(4)11()4+-=+-nnnnb212212555202116408888.(4)1(4)1161164(161)(164)-?-+=+=+-=-