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1、高三数学复习：立体几何的平行与垂直证明(教师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)doczj/doc/95dfe2b91837f111f18583d049649b6648d709e5.workInformationTechnologyCompany.2020YEAR高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习立体几何中的平行与垂直的证实一、平面的基本性质公理1：公理2：推论1：推论2：推论3：公理3：二、空间中直线与直线的位置关系平行
2、：相交：异面：三、平行问题1直线与平面平行的断定与性质定义断定定理性质性质定理图形条件a结论abaab2.断定性质定义定理图形条件，a?结论aba高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)平行问题的转化关系：四、垂直问题一、直线与平面垂直1直线和平面垂直的定义：直线l与平面内的都垂直，就讲直线l与平面相互垂直2直线与平面垂直的断定定理及推论文字语言图形语言符号语言断定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直推论假如在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直这个平面3直线与平面垂直的性质定理文字语言图形语言
3、符号语言性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行4.直线和平面垂直的常用性质直线垂直于平面，则垂直于平面内任意直线垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一条直线的两平面平行二、平面与平面垂直1平面与平面垂直的断定定理文字语言图形语言符号语言断定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)2平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面类型一、平行与垂直例1、如图，已知三棱锥ABPC-中，,APPCACBCM为AB中点，D为PB中点，且
4、PMB为正三角形。求证：DM平面APC；求证：平面ABC平面APC；若BC4=，20AB=，求三棱锥DBCM-的体积。例2.如图，已知三棱柱111ABCABC-中，1AA底面ABC，2ACBC=，14AA=，22AB=M，N分别是棱1CC，AB中点.求证：CN平面11ABBA；求证：/CN平面1AMB；求三棱锥1BAMN-的体积ABCA1B1C1MNMDPBC高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)FDC1B1A1C【变式1】.如图，三棱柱111CBAABC-中，侧棱1AA平面ABC，ABC?为等腰直角三角形，90=BAC，且1AAAB=，F
5、ED,分别是BCCCAB,11的中点。1求证：/DE平面ABC；2求证：FB1平面AEF；3设ABa=，求三棱锥DAEF-的体积。二、线面平行与垂直的性质例3、如图4，在四棱锥PABCD-中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知24BDAD=，225ABDC=1求证：BD平面PAD；2求三棱锥APCD-的体积高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)高三数学温习：立体几何的平行与垂直证实(老师)例4、如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，.31CBCG=I求证：PCBC；II求三棱锥CDEG的体积；IIIAD边上能否存在一点M，使得/PA平面MEG。若存在，求AM的长；否则，讲明理由。【变式2】直棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.()求证：AC平面BB1C1C；()A1B1上能否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证实你的结论.