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1、立体几何平行与垂直经典证明题立体几何平行与垂直经典证实题立体几何平行与垂直经典证实题NMPCBA新课标立体几何常考证实题汇总考点：证平行利用三角形中位线，异面直线所成的角1、已知四边形ABCD是空间四边形，,EFGH分别是边,ABBCCDDA的中点1求证：EFGH是平行四边形2若BD=23，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。考点：线面垂直，面面垂直的断定2、如图，已知空间四边形ABCD中，,BCACADBD=，E是AB的中点。求证：1AB平面CDE;2平面CDE平面ABC。考点：线面平行的断定3、如图，在正方体1111ABCDABCD-中，E是1AA的中点，
2、求证：1/AC平面BDE。考点：线面垂直的断定4、已知ABC?中90ACB=,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC考点：线面平行的断定利用平行四边形，线面垂直的断定5、已知正方体1111ABCDABCD-，O是底ABCD对角线的交点.求证：()C1O面11ABD；(2)1AC面11ABD考点：线面平行的断定利用平行四边形7、正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求证：平面A1BD平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1平面FBD考点：线面垂直的断定,三角形中位线，构造直角三角形8、四面体ABCD中，,ACBDEF=分别为,ADBC的中点，且22EFA
3、C=，90BDC=，求证：BD平面ACD考点：三垂线定理9、如图P是ABC?所在平面外一点，,PAPBCB=平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的AED1CB1DCBAAHGFEDCBAEDBCSDCBAA1AB1C1CD1DGEFD1ODBAC1B1A1C立体几何平行与垂直经典证实题立体几何平行与垂直经典证实题点，3ANNB=1求证：MNAB；2当90APB=，24ABBC=时，求MN的长。考点：线面平行的断定利用三角形中位线10、如图，在正方体1111ABCDABCD-中，E、F、G分别是AB、AD、11CD的中点.求证：平面1DEF平面BDG.考点：线面平行的断定利用三角形中位线，面面
4、垂直的断定11、如图，在正方体1111ABCDABCD-中，E是1AA的中点.1求证：1/AC平面BDE；2求证：平面1AAC平面BDE.考点：线面垂直的断定,构造直角三角形12、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB=，4PAAD=，E为BC的中点1求证：DE平面PAE；2求直线DP与平面PAE所成的角考点：线面垂直的断定,构造直角三角形,面面垂直的性质定理，二面角的求法定义法13、如图，在四棱锥PABCD-中，底面ABCD是060DAB=且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD1若G为AD的中点，求证：BG平面PAD；2求证：ADPB；3求二面角ABC
5、P-的大小考点：线面垂直的断定，运用勾股定理寻求线线垂直14、如图1,在正方体1111ABCDABCD-中，M为1CC的中点，AC交BD于点O，求证：1AO平面MBD考点：线面垂直的断定15、如图，在三棱锥BCD中，BCAC，ADBD，作BECD，为垂足，作AHBE于求证：AH平面BCD考点：线面垂直的断定，三垂线定理16、证实：在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C平面BC考点：面面垂直的断定证二面角是直二面角立体几何平行与垂直经典证实题立体几何平行与垂直经典证实题17、如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASB=ASC=60，BSC=90，求证：平面ABC平面BSC