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1、“体积和容积体积和容积”的意义的意义故事欣赏：乌鸦喝水例例6 6两个玻璃杯同样大，左边的盛两个玻璃杯同样大，左边的盛满水，满水， 右边的右边的放一个桃。放一个桃。 右边右边杯中有一部分空间被桃占去了。杯中有一部分空间被桃占去了。例例6 6两个玻璃杯同样大，左边放两个玻璃杯同样大，左边放一个桃，右边放一个荔枝。一个桃，右边放一个荔枝。例例6 6两个玻璃杯同样大，左边的放两个玻璃杯同样大，左边的放一个桃，右边的放一个荔枝。一个桃，右边的放一个荔枝。 右边杯里的水多一些右边杯里的水多一些, ,因为因为荔枝占的空间小。荔枝占的空间小。 1 1号杯里的水多一些号杯里的水多一些, ,因为圣因为圣女果占的空
2、间最小。女果占的空间最小。123 物体所占空间的大小叫物体所占空间的大小叫做物体的做物体的体积体积。 你能举例比比两个物体你能举例比比两个物体体积的大小吗？体积的大小吗？一、教学新课3、教学例7。左边盒子里的书的体积大一些。还可以怎样说？一、教学新课3、教学例7。比较一下两个盒子，有什么发现？左边盒子的容积大一些。 容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 容器所能容纳物容器所能容纳物体的体积体的体积, ,叫做这个叫做这个容器的容器的容积容积。玻璃杯的容积指什么玻璃杯的容积指什么? ?体积和容积有什么联系和区别呢？ 体积指一个物体外部占有的空间，容体积指一个物体外部占有的空间，容积指一个物
3、体内部空出的空间。体积和积指一个物体内部空出的空间。体积和容积不一定相等，当物体有厚度时就不容积不一定相等，当物体有厚度时就不相等相等。一个物体有体积，但不一定有容积。一个物体有体积，但不一定有容积。试一试下面哪个玻璃杯的容积大一些，下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？你能想办法比一比吗？练一练1 1、把大、小石子分别放入装满、把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？溢出的水多？为什么？ 溢出的水的体积分别相溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？当于哪个物体的体积？2 2、练一练哪个盒子的容积哪个盒子的容积大？为什么？大？为
4、什么？1 1、商店把同样的盒装饼干摆、商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？干的体积相等吗？为什么？2 2、小芳和小军买了同样的一、小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满瓶饮料。小芳正好倒满3 3杯，杯，小军只倒了小军只倒了2 2杯多。谁的杯子杯多。谁的杯子容积大一些？为什么？容积大一些？为什么？4 4、学校买了两箱自然实验仪器，、学校买了两箱自然实验仪器，从外面看两个箱子同样大。从外面看两个箱子同样大。3 3、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。（1 1）摆一个较大的正方体摆一个较大的正方体和一个长方体
5、。和一个长方体。3 3、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。（1 1）摆一个较大的正方体摆一个较大的正方体和一个长方体。和一个长方体。3 3、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。（2 2）摆摆3 3个体积不同的长个体积不同的长方体。方体。A3 3、用、用1212个同样大的正方体个同样大的正方体摆一摆。摆一摆。（2 2）摆摆3 3个体积不同的长方个体积不同的长方体。体。B3 3、用、用1212个同样大的正方个同样大的正方体摆一摆。体摆一摆。（2 2）摆摆3 3个体积不同的长个体积不同的长方体。方体。C3 3、用、用1212个同样大的正方体摆一摆
6、。个同样大的正方体摆一摆。（2 2）摆摆3 3个体积不同的长方体。个体积不同的长方体。摆摆法法第一个第一个 第二个第二个 第三个第三个 1237 2246 33453 3、用、用1212个同样大的正方体摆个同样大的正方体摆一摆。一摆。（3 3）摆摆3 3个体积相同、形状个体积相同、形状不同的物体。不同的物体。体积和容积的意义体积和容积的意义 物体所占空间的大小叫做物体所占空间的大小叫做物体的物体的体积体积。 容器所能容纳物体的体积容器所能容纳物体的体积, ,叫做这个容器的叫做这个容器的容积容积。 数学小知识阿基米德测金冠阿基米德测金冠 公元前公元前245245年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否
7、年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。的，但是不允许破坏皇冠。 这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；米德注意到他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。 阿基米德因此找到了解决国王问题的方法，把皇冠阿基米德因此找到了解决国王问题的方法，把皇冠和同样重量的金子放进装满水的水槽里，结果发现皇冠和同样重量的金子放进装满水的水槽里，结果发现皇冠排出的水量比金子的多，说明皇冠和金子的体积是不同排出的水量比金子的多，说明皇冠和金子的体积是不同的，这表明皇冠是掺假的。他由此解决了这个看起来不的，这表明皇冠是掺假的。他由此解决了这个看起来不可能完成的事情。可能完成的事情。