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1、最大公因数最大公因数五五 四四 班班 杨杨 贺贺1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。 如果要用边长是如果要用边长是整分米数整分米数的正方形地砖把贮藏的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边长是几分米的地砖可以选择边长是几分米的地砖? ? 边长边长最大最大是是几分米几分米? ?用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的
2、方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。12 的因数的因数 1 2 4 3 6 1216 的因数的因数16 8 1 2 42 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。利用列举
3、法求出利用列举法求出18和和27的最大公因数的最大公因数 观察一下，两个数的公因数和它们的最观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系大公因数之间有什么关系? ? 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数两个数的最大公因数18=27=18和和27的最大公因数的最大公因数=23333333=9利用短除式求出下列两组数的最大公因数利用短除式求出下列两组数的最大公因数42和和5442和和54的最大公因数是的最大公因数是23=630和和45的最大公因数是的最大公因数是35=1542 54314 1827 930和和4530 453
4、10 1552 3 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。 4 和和 8 16 和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因数是的最大公因数是 4。16 和和 32 的最大公因数是的最大公因数是 16。1 和和 7 的最大公因数是的最大公因数是 1。8 和和 9 的最大公因数是的最大公因数是 1。 我发现我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数只有公因数大公因数就是那个较小的数；当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是时，这两个数的最大公因数就是 1。 选出正确答案的编号填在横线
5、上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。