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1、(第第1课时课时)(1) x +1是正数；是正数；(3)直线直线 过定点过定点(-1,0); )1( xky(4)打开电视机，正在播广告；打开电视机，正在播广告；(2)明天的太阳从西方升起来明天的太阳从西方升起来;( (必然事件必然事件) )( (随机事件随机事件) )( (必然事件必然事件) )( (不可能事件不可能事件) )必然事件必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件：在一定条件下，必然会发生的事件; ;不可能事件不可能事件：必然不会发生的事件：必然不会发生的事件; ;随机事件：随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件可能会发生，也可能不发生的事件. .也叫不确定性事件也叫不确定性事件
2、; ;必然事件必然事件与与不可能事件不可能事件统称统称确定性事件确定性事件. 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P( (A A).).2.概率的定义：概率的定义： 概率从概率从数量上刻画了数量上刻画了一个随机事件发生一个随机事件发生的的可能性大小可能性大小。. .当是必然发生的事件时，当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？. .当是不可能发生的事件时，当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件
3、发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事件与随机事件的关系，P(A)=P(A)=P(A)P(A)= 10AP等可能性事件等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件可能性大小相等的事件.试验具有两个共同特征试验具有两个共同特征:(古典概型的特征古典概型的特征)一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，各种结果出现的可能性相等一次试验中，各种结果出现的可能
4、性相等.等可能性事件的概率可以用等可能性事件的概率可以用列举法列举法而求得而求得.列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法分析求解的方法 一般地，如果在一次试验中，一般地，如果在一次试验中，有有n种可能的结果种可能的结果，并且它们发生的，并且它们发生的可能性都相等可能性都相等，事件事件A包含其中的包含其中的m种结果种结果，那么事件那么事件A发生的概率为：发生的概率为：nmAP)(求概率的步骤：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果列举出一次试验中的所有结果(n个个)；(2)找出其中事件找出其中事件A发生的结果发生的结果(m个个)；(3)运用公式
5、求事件运用公式求事件A的概率：的概率：nmAP)(3.概率的计算概率的计算例例1.1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率数，求下列事件的概率. . 点数为点数为2.2. P P（点数为（点数为2 2）= = 点数为点数为质质数数. . P P（点数为（点数为质质数）数）= = 求掷得点数为求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率； P P（点数（点数点数为点数为2 2或或4 4或或6 6）= =1631622163变式变式: : 小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数点数2 2，求他第六次掷得点
6、数，求他第六次掷得点数2 2的概率的概率. . 2 2. .如图如图, ,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中, A, A、B B、C C、D D四个四个扇形的圆心角的度数分别为扇形的圆心角的度数分别为180180、 30 30 、 60 60 、 90 90 , ,转动转盘转动转盘, ,当转盘停止时当转盘停止时, , 指针指向指针指向B B的概率是的概率是_,_, 指向指向C C或或D D的概率是的概率是_。112512 实际运用实际运用3.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在在
7、20个商标中，有个商标中，有5个商标牌的背面注明了个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C. D. 416151203引例：引例：同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全
8、部正面朝上；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币掷两枚硬币”共有几种结果？共有几种结果？正正正正正正反反反反正正反反反反(1)(1)所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上( (记为事件记为事件A)A)的结果只有一个，即的结果只有一个，即“正正正正”所以所以 P(A)= P(A)=41(2)所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件硬币反面朝上（记为事件C C）的结果共有）的结果共有2 2个，即个，即“正反正反”“”“反正反正”所以所以 P(C)
9、= P(C)=4221=掷两枚硬币，不妨设其中掷两枚硬币，不妨设其中一枚为一枚为A，另一枚为另一枚为B，用用列表法列表法列举所有可能出现的结果列举所有可能出现的结果:BA正正反反正正反反正正正正正正反反反反正正反反反反为了不重不漏地列出所有这些结果为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？你有什么好办法么？“掷两枚硬币掷两枚硬币”共有几种结果？共有几种结果？归纳归纳“列表法列表法”的意义：的意义： 当试验涉及当试验涉及两个因素两个因素( (例如两个转盘例如两个转盘) )并并且且可能出现的结果数目较多可能出现的结果数目较多时，为不重不时，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用漏地列出所有的
10、结果，通常采用“列表法列表法”. .甲甲乙乙1234567例例1 1：如图，如图，甲转盘甲转盘的三个等分区域分别写有数字的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘乙转盘的四个等分区域分别写有数字的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。现分别转动两个转盘，求指针所指。现分别转动两个转盘，求指针所指数字之和为偶数字之和为偶数数的概率。的概率。解：解：(1，4) (1，5) (1，6) (1，7)(2，4) (2，5) (2，6) (2，7)(3，4) (3，5) (3，6) (3，7)共有共有12种不同结果，每种不同结果，每种结果出现的可能性相种结果出现的可能性相同，其中同，其中数字和为偶数数
11、字和为偶数的有的有 6 种种P（数字和为偶数）（数字和为偶数）=611223217654甲甲乙乙例例2 2、同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地相同的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同；两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数和是两个骰子的点数和是9； (3)至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2。解：1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4
12、) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,5) (6,6)二二一一P(点数相同）点数相同）=61366P( (点数和是点数和是9 9）=P P( (至少有个骰子的点数是至少有个骰子的点数是2 2 ）=913643611变式：变式：先后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币，求下列事件，求下列事件的概率：的概率：（1）两次硬币全部正面朝上）两次硬币全部正面朝上;（2）一次硬币正面朝上，一次硬币反面）一次硬币正面朝上，一次硬币反面 朝上朝上.思考思考 “同时掷两枚质地相
13、同的硬币同时掷两枚质地相同的硬币”与与 “先后两次掷先后两次掷一枚硬币一枚硬币”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的同时掷两个质地相同的硬币硬币”两枚硬币各出现的结果为正面、反面两枚硬币各出现的结果为正面、反面. .“先后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币”两次硬币各出现的两次硬币各出现的结果仍为正面、反面结果仍为正面、反面. .归纳归纳 “两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机事件先后两次发生一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的的结果是一样的.随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系：的关系：例例3.3.在在6张卡
14、片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,
15、5) (5,6)6(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)二二 一一解解: 列出所有可能的结果：列出所有可能的结果：P(第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字)=1873614例例4.4.每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人每个转盘分成相等的两个扇形。甲、乙两人利用它们做游戏：同时转动两个转盘，利用它们做游戏：同时转动两个转盘， 如果两个指针所停区域的如果两个指针所停区域的颜色相同颜色相同则则甲获胜甲获胜； 如果两个指针所停区域的如果两个指针所停区域的颜色不同颜色不同则则乙获胜乙获胜。 你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？黄黄蓝蓝绿绿蓝蓝 实际运用实际运用例例5.5.一张圆桌旁有一张圆桌旁有4个座位，个座位，A先坐在如图所示先坐在如图所示的位置上，的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座随机地坐到其它三个座位上，求位上，求A与与B不相邻而坐的概率。不相邻而坐的概率。圆圆桌桌A解：按逆时针共有下列六种不同解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而而A与与B不相邻的有不相邻的有2种，所以种，所以A与与B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为1 3