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1、专题概率统计1专题限时集训(十九)第19讲概率统计(时间：10分钟35分钟)1设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图191)，下面结论中正确的是()图191Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定一样D直线l过点(x，y)2通过随机询问110名性别不同的大学生能否喜好某项运动，得到如下的列联表：由K2nadbcabcdacbd算得，K2110403020202605060507.8.附表：A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，以为“
2、喜好该项运动与性别有关B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，以为“喜好该项运动与性别无关C有99%以上的把握以为“喜好该项运动与性别有关D有99%以上的把握以为“喜好该项运动与性别无关3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性一样，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13B.12C.23D.344小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可
3、得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元2在区间1,1上随机取一个数x，cosx2的值介于0到12之间的概率为()A.13B.2C.12D.233某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人天天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图(图192)处理，若输出的结果是680，则平均天天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是()图192A680B320C0.68D0.324已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,
4、20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是()A10,11B10.5,10.5C10,10D10,125图193是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是_6甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：角度考虑，你以为派哪位工人参加适宜，并简述理由_7某研究机构对高三学生的记忆力x和判定力y进行统计分析，得下表数据：(1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa；(3)试根据(2)求出的线性回
5、归方程，预测记忆力为9的同学的判定力?相关公式：bi1nxiyinxyi1nx2inx2aybx.8数学课程改革试验中，某数学老师分别用A、B两种不同的教学方式实验甲、乙两个高一新班(均为60人，入学数学平均分和优秀率都一样，勤奋程度和自觉性都一样)现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末市统考成绩，(1)依茎叶图判定哪个班级的平均分高？(2)学校规定：成绩不低于85分为优秀，请填写下面22列联表，并判定能否以97.5%的把握以为“成绩优秀与教学方式有关？(3)2人，成绩不低于90分的同学奖100元，否则奖50元，记X为这2人所得的奖金和，求X的分布列和数学期望参考公式：K2nadbc2ab
6、cdacbd其中nabcd.参考数据：专题限时集训(十九)【基础演练】1D【解析】A选项讲法错误，相关系数不是直线l的斜率；B选项讲法错误，x和y的相关系数在1和1之间，当相关系数大于0时，叫正相关，当相关系数小于0时，叫负相关；当相关系数等于0时，叫不相关C选项讲法错误，不管n是偶数还是奇数，分布在直线两侧的点是根据最小二乘法得出的；D选项讲法正确2C【解析】由附表可得知当K26.635时，有P1P0.99，当K210.828时，有P1P0.999，而此时的K27.8显然有0.993A【解析】甲、乙两名同学参加小组的情况共有9种，参加同一小组的情况有3种，所以参加同一小组的概率为3913.4
7、.1316【解析】设A小波周末去看电影，B小波周末去打篮球，C小波周末在家看书，D小波周末不在家看书，如下图，则P(D)1P(C)1?122?1421316.【提升训练】1B【解析】x423543.5，y49263954442，由于回归方程过点(x，y)，所以429.43.5a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1，所以当x6时，y69.49.165.5.2A【解析】在区间1,1求出使0K24031010172132720205.5845.024，因而有97.5%的把握以为“成绩优秀与教学方式有关(3)依题意知X100,150,200.P(X100)C25C21029，P(X150)C15C15C21059，P(X200)C25C21029，X的分布列为E(X)100291505920029150.