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1、冀教版-数学-九年级上册-类似三角形典型例题类似三角形例题1下列讲法中哪些是正确的，哪些是错误的？1所有的直角三角形都类似2所有的等腰三角形都类似3所有的等腰直角三角形都类似4所有的等边三角形都类似例题2已知：ABC?的三边长分别是3，4，5，与其类似的CBA?的最大边长是15，求CBA?面积CBAS?例题3若ABC?与DEF?都是等边三角形则ABC?与DEF?能否类似？为何？例题4下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？1所有的直角三角形都类似2所有的等腰三角形都类似3所有的等腰直角三角形都类似4所有的等边三角形都类似参考答案例题1分析1不正确，由于在直角三角形中，两个锐角的大小不确定，因而直
2、角三角形的形状不同2也不正确，等腰三角形的顶角大小不确定，因而等腰三角形的形状也不同3正确设有等腰直角三角形ABC和CBA，其中?=90CC，则AA?=?=45,45BB，设ABC?的三边为A.B.c，CBA?的边为cba、，则acbaacba=2,2,，aaccbbaa=,，ABC?CBA?4也正确，如ABC?与CBA?都是等边三角形，对应角相等，对应边都成比例，因而ABC?CBA?解答：1、2不正确3、4正确例题2解答222543=+，ABC?为直角三角形不妨设?=90C，3=AC，4=BC，5=ABABC?CBA?，=RtCC，CBBCCAACBAAB=3=AC，4=BC，5=AB，15
3、=BA，9=CA，12=CB541292121=?=?=?CBCASCBA讲明此题考察类似三角形的定义，解题关键是求出CA，CB的长例题3分析要判定两个三角形能否类似，如今只能用类似三角形的定义解答由于ABC?与DEF?都是等边三角形，所以FDEFDECABCABFEDCBA=?=,60.于是FDCAEFBCDEAB=.进而ABC?DEF?.讲明运用类似三角形的定义时，必须指出对应角相等、对应边成比例例题4分析1不正确，由于在直角三角形中，两个锐角的大小不确定，因而直角三角形的形状不同2也不正确，等腰三角形的顶角大小不确定，因而等腰三角形的形状也不同3正确设有等腰直角三角形ABC和CBA，其中?=90CC，则?=?=45,45BBAA，设ABC?的三边为A.B.c，CBA?的边为cba、，则acbaacba=2,2,，aaccbbaa=,，ABC?CBA?4也正确，如ABC?与CBA?都是等边三角形，对应角相等，对应边都成比例，因而ABC?CBA?解答：1、2不正确3、4正确