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1、 - -一元二次方程的解法一元二次方程的解法静心想一想：静心想一想：01662 xx开心练一练开心练一练： 用直接开平方法解下面方程用直接开平方法解下面方程:25)3(2x创设情境创设情境 温故探新温故探新(1)(2)(3) xx62=( )2x22(_)4 xx=( )2x xx82=( )2x左边左边:红色横线上所填常数红色横线上所填常数等于一次项系数一半的平方等于一次项系数一半的平方.322442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2观察(1) (2)（3）看
2、所填的常数与一次项系数之间有什么关系? 2+3 2前提条件：二次项系数为一前提条件：二次项系数为一例例1: 解下面方程解下面方程0762 xx解解:配方得配方得：开平方得开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3( 2x即1 , 7 21xx移项得移项得：心动 不如行动4343xx或即即0622 xx范例研讨运用新知范例研讨运用新知例例2: 你能用配方法解下面的方程吗？你能用配方法解下面的方程吗？ 用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :1.1.化二次项系数为化二次项系数为1 1; ;2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.配方配方
3、:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.练习巩固练习巩固1、解下列方程、解下列方程:(1) x2+8x-15=0(2) -x2+5x+6=0(3) 2x2-5x-3=0 046352 xx 03) 1(4) 1(62xx 0521 . 02 . 042xx2、用配方法将下列各式化为、用配方法将下列各式化为 的形式。的形式。 khxa2)(163).1 (2xx23132).2(2yy18 . 04 .
4、0).3(2xx3. 求证：不论求证：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零的值必定大于零.变式变式.用配方法证明：多项式用配方法证明：多项式 的的值总大于值总大于 的值。的值。14224 xx4224 xx小结：小结：（2）移项）移项（3）配方）配方（4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步骤步骤：1、配方法： 通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法。开平方求出方程的解的方法。（1）化二次项系数为）化二次项系数为1