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1、西南交大考研试题(信号与系统)2000年一、选择题每题3分，共30分1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)?X(j)，h(t)?H(j)，则g(t)=()。a?33tyb?331tyc()ty331d()ty3912、差分方程)()2()5()3(6)(kfkfkykyky-=+-所描绘的系统是的线性时不变系统。a五阶b六阶c三阶d八阶3、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为?1和?2，且?2?1，则信号y(t)=f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔奈奎斯特间隔T等于。a21?+?b12?-?c2?d1?4、已知f(t)?F(j)，则信号y
2、(t)=f(t)(t-2)的频谱函数Y(j)=。a2je)j(Fb2-je)2(fc)2(fd2je)2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=ssssH，若系统是因果的，则系统函数H(s)的收敛域ROC应为。a2Resb1Re-0，则此系统的幅频特性|H(j)|=。a21b1c?-a1tand?-a1tan27、已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且MN，则系统输出信号为y(n)=x(n)*h(n)是点有限长序列。aN+MbN+M-1cMdN8、有一信号y(n)的Z变换的表达式为1131124111)(-+-=
3、zzzY，假如其Z变换的收敛域为31|41c)()()(txttyty=+d)()()(2)(txtytyty=+10、双向序列f(k)=a|k|存在Z变换的条件是。aa1batttxsin)(i=当然，该理想低通滤波器的冲激响应具有与x(t)相类似的形式，即ttthsin)(c=试证实该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数。注：sinc(x)=sinx/x六、20分有一个离散因果线性时不变系统，其差分方程为)()1()(310)1(nxnynyny=+-1求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；2求系统的单位函数响应；3你应能发现该系统是不稳定的，求一个知足该差分方程的稳
4、定非因果单位函数响应。2001年一、选择题15分1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f(k-2)所描绘的系统是线性时不变系统。A五阶六阶C一阶D四阶2、一连续信号x(t)从一个截止频率为c=1000的理想低通滤波器输出得到，假如对x(t)完成冲激抽样，下列采样周期中的哪一个可能保证x(t)在利用一个适宜的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？AT=10-4sT=10-2sCT=5?10-2sDT=2?10-3s3、试确定如下离散时间信号nnnx43j32jee)(+=的基波周期。A1224C12D244、信号ej2t(t)的傅里叶变换为。A-2j(-2)Cj(+2)D2+j
5、5、考虑一连续时间系统，其输入x(t)和输出y(t)的关系为y(t)=tx(t)，系统是。A线性时变系统线性时不变系统C非线性时变系统D非线性时不变系统二、10分有一因果线性时不变系统，其频率响应为31)(+=ssH，对于特定的x(t)，观察到系统的输出为)(e)(e)(43tututytt-=，求x(t)。三、10分考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统，其输入x(t)和输出y(t)的微分方程为)(2)(5d)(dtxtytty=+问：该系统阶跃响应s(t)的终值s()是多少？四、15分画图题15分信号如下图，试画出?+123tx的波形。210分已知)(tx如下图，求x(t)。五、10分有一
6、连续时间最小相位系统S，其频率响应H(j)的波特图如下图，试写出H(j)的表达式。x(t)t02421-3六、20分某离散线性时不变系统由下面的差分方程描绘)1()2(23)1(27)(-=-+-nxnynyny1求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点分布图；2限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位函数响应h(n)，系统能否稳定？3确定使系统稳定的收敛域，并求出h(n)。七、20分带限信号f(t)的频谱密度F(j)如图a所示。系统图b中两个理想滤波器的截止频率均为c，相移为零。当f(t)通过图b所示系统时，请画出：A、B、C、D各点信号的频谱图。cccc11H2(j)cc1图a图
7、b2002年一、选择题15分1、下列系统函数中，是最小相位系统。A)5)(4)(3()2)(1()(+=ssssssHB)5)(4)(3()2)(1()(+-=ssssssHC)5)(4)(3()2)(1()(+-+=ssssssHD)5)(4)(3()2)(1()(+-=ssssssH2、有一信号y(n)的Z变换的表达式为11512311)(-+-=zzzY，假如其Z变换的收敛域为3四、15分设f(t)为频带有限信号，频带宽度为m=8，其频谱F()如下列图所示。1求f(t)的奈奎斯特抽样频率s和fs、奈奎斯特间隔Ts。2设用抽样序列-=-=nTnTtt)()(s对信号f(t)进行抽样，得到抽
8、样信号fs(t)，画出fs(t)的频谱Fs()的示意图。3若用同一个)(tT对f(2t)进行抽样，试画出抽样信号fs(2t)的频谱图。五、15分某离散因果LTI系统，其差分方程为)()1()(25)1(nxnynyny=+-。1确定该系统的系统函数H(z)。2画出系统的零极点分布图，并判定系统能否稳定。3若输入)(31)(nunxn?=，求响应y(n)。六、15分下列图a所示是抑制载波振幅调制的接收系统，其中2003年一、选择题30分1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(2t)*h(2t)，并且)j()(Xtx?，)j()(Hth?，则g(t)=()。a)2(2tyb)2(21t
9、yc)2(21tyd)2(41ty2、差分方程)()2()7()3(6)(kfkfkykyky-=+-所描绘的系统是的线性时不变系统。a五阶b七阶c三阶d八阶3、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为1和2，且21，则信号y(t)=f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔奈奎斯特间隔T等于。a21+b12-c2d14、已知f(t)?F(j)，则信号y(t)=f(t)*(t-5)的频谱函数Y(j)=。a5-je)j(Fb5-je)5(fc)5(fd)j(F5、已知一线性时不变系统的系统函数为)21)(2.01(5.22)(111-=zzzzH，若系统是稳定的，则系统函数H(z)的收敛域RO
10、C应为。a2.0|zc2|N，则系统输出信号为y(n)=x(n)*h(n)是点有限长序列。aN+MbN+M-1cMdN8、(-2t)与(t)的关系是。a)(21)2(tt=-b)()2(tt=-c)(2)2(tt-=-d)(21)2(tt-=-9、x(n)，y(n)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只要才描绘的线性、时不变的离散系统。a-=nmmxny)()(b2)()(nxny=c)792sin()()(+=nnxnyd)1()()()(-+=nynynxny10、单位函数响应h(n)为的系统是因果的、稳定的。a)(12nunb)(3nunc)(3.0nund)1(5.0-nun二
11、、15分已知某系统的微分方程为ttytyty2e4)(2)(3)(-=+，且y(0)=3，y(0)=4求系统的输出y(t)。三、10分已知连续系统的鼓励f(t)和单位冲激响应h(t)的波形如下列图所示，试用图解法求系统的零状态响应yf(t)。四、25分如下列图所示系统，已知输入信号)2(Sa)(ttx=，试确定f(t)、y(t)的频域表达式，并画出它们的频谱图。五、25分如下列图所示因果系统，已知31)(1+=ssH，ksG=)(。求：1系统的系统函数H(s)；2当k取何值时系统是稳定的；3设k=1，求系统的冲激响应；4画出k=1时系统的波特图。六、20分有一离散因果线性时不变系统，差分方程为
12、)1(23)()1(25)2(-=+-nxnynyny1求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；2求系统的单位函数响应；3讲明系统的稳定性。求一个知足该差分方程的稳定的不一定是因果的单位函数响应。七、25分如下列图所示，左边第一连续时间LTI系统是因果的，且知足线性常系数微分方程)()(d)(dccctxtytty=+，且输入)()(cttx=。1确定H1(s)；2求yc(t)；3写出y(n)的表达式；4已知)1(e)()(2-=-nnnhT，求yo(n)。-=-=nnTttp)()(2004年一、选择题30分1、已知f(t)的傅里叶变换为F()，则tf(-2t)的傅里叶变换为
13、()。ad)(dj2Fbd)2/(d2j-Fcd)(dj-Fdd)2/(d2jF2、已知f(t)的拉氏变换为)1()(2+=ssssF，则f()=()。a0b1c不存在d-13、关于连续时间系统的单位冲激响应，下列讲法中错误的是()。a系统在(t)作用下的全响应b系统函数H(s)的拉氏反变换c系统单位阶跃响应的导数d单位阶跃响应与(t)卷积积分4、信号ej2t(t)的傅里叶变换为()。a-2bj(-2)cj(+2)d2+j5、某因果系统的系统函数)1)(5(92)(+=ssssH，(0，)，此系统属于()。a渐进稳定的b临界稳定的c不稳定的d不可物理实现的6、?+-d)4)(3(ttt=()。
14、a0b1c-1d7、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只要()才描绘的是因果线性、时不变的系统。a)()1(txty=-b)()()()(txtytyty=+c)()(sin)(txttyty=+d)()(2)(3)(txtytyty=+8、线性时不变系统的自然响应yc(t)。a就是零输入响应b和输入e(t)无关c具有和零输入响应一样的形式d与初始状态无关9、已知)()(Ftf?，则信号)5(*)()(-=ttfty的频谱函数Y()=。aj5e)(Fb-j5e)(Fcf(5)dj5e)5(f10、下面表达式能正确反映(n)与u(n)关系的是。a=-=)()(kknn
15、ub=-=1)()(kknnuc)1()()(+-=nunund=0)()(kknu二、20分已知某因果线性非时变系统的微分方程为)()(3)(4)(txtytyty=+若输入信号)(e)(2tutxt-=，y(0-)=1，y(0-)=1。求：1系统的单位冲激响应h(t)；2系统的零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响应y(t)；三、20分已知某因果线性非时变系统的系统函数H(s)的零极点分布图如下图，并且H0=1。求：1系统函数H(s)；2系统的单位冲激响应h(t)；3讲明系统的稳定性；4写出系统的微分方程。四、20分已知某因果线性非时变离散系统的模拟框图如下图，求：j?2-1
16、01该系统的差分方程；2该系统的系统函数H(z)；3该系统的单位函数响应h(n)；4若输入信号)(21)(nunxn?=，求系统的零状态响应y(n)。五、20分已知某因果线性非时变离散系统的差分方程为)1()()2(24.0)1(2.0)(-+=-+nxnxnynyny求：1系统函数H(z)，画出零极点图，并标明收敛域；2系统单位函数响应h(n)；3讲明系统稳定性。六、20分已知信号tttf22sin)(=1求f(t)的频谱，并画出其幅度谱图；2求f(t)的奈奎斯特抽样频率s，fs和奈奎斯特间隔Ts；3设用抽样序列-=-=nTnTtt)()(s对信号f(t)进行抽样，得抽样信号fs(t)，求fs(t)的频谱Fs()并画出其幅度谱图；4若用同一个)(tT对f(t/2)进行抽样，试求抽样信号fs(t/2)的频谱Fs()并画出其幅度谱图。七、20分下列图表示的是正弦调制和解调系统。已知x(t)的频谱X()如图中所示，)(je|)(|)(?HH=，其中0)(,|,0|,|)(|cc=?=?kH，k为实常数，求：1w(t)的频谱，并画出幅度谱图；2f(t)的频谱，并画出幅度谱图；3y(t)的频谱，并画出幅度谱图；4为使y(t)和x(t)完全一样，试确定k和c的取值。t)cosctc