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1、,2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)X(jw)，h(t)H(jw)，则g(t) = ( )。（a）（b）（c）（d）2、差分方程所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。（a）五阶（b）六阶（c）三阶（d）八阶3、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为Dw1和Dw2，且Dw2Dw1，则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）4、已知f (t)F(jw)，则信号y(t)= f (t)d (t-2)的频谱函数Y (jw)=（ ）。（a）（
2、b）（c）（d）5、已知一线性时不变系统的系统函数为，若系统是因果的，则系统函数H(s)的收敛域ROC应为（ ）。（a）（b）（c）（d）6、某线性时不变系统的频率特性为，其中a0，则此系统的幅频特性|H(jw)|=（ ）。（a）（b）1（c）（d）7、已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且MN，则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是（ ）点有限长序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N8、有一信号y(n)的Z变换的表达式为，如果其Z变换的收敛域为，则Y(z)的反变换为y(n)等于（ ）。（a）（b）（c）（d）9、x
3、(t)， y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有（ ）才描述的因果线性、时不变的连续系统。（a）（b）（c）（d）10、双向序列f (k) = a | k | 存在Z变换的条件是（ ）。（a）a1（b）aw12002年一、选择题（15分）1、下列系统函数中，（ ）是最小相位系统。 （A）（B） （C）（D）2、有一信号y(n)的Z变换的表达式为，如果其Z变换的收敛域为3|z|w1，则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）4、已知f (t)F(jw)，则信号y(t)= f (t)*d (t-5)的频谱函数Y
4、(jw)=（ ）。（a）（b）（c）（d）5、已知一线性时不变系统的系统函数为，若系统是稳定的，则系统函数H(z)的收敛域ROC应为（ ）。（a）（b）（c）（d）6、信号的周期T=（ ），其中A、B为实数。（a）2p（b）p（c）11p（d）7、已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且MN，则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是（ ）点有限长序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N8、d (-2t)与d (t)的关系是（ ）。（a）（b）（c）（d）9、x(n)， y(n)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只
5、有（ ）才描述的线性、时不变的离散系统。（a）（b）（c）（d）10、单位函数响应h(n)为（ ）的系统是因果的、稳定的。（a）（b）（c）（d）二、（15分）已知某系统的微分方程为，且y(0)=3，y (0)=4求系统的输出y(t)。三、（10分）已知连续系统的激励f (t)和单位冲激响应h(t)的波形如下图所示，试用图解法求系统的零状态响应yf(t)。t0 1 212f (t)t0 21h(t)四、（25分）如下图所示系统，已知输入信号，试确定f (t)、y(t)的频域表达式，并画出它们的频谱图。x(t)y(t)f (t)cos1000tw-9991H(w)-10011001999五、（2
6、5分）如下图所示因果系统，已知，。求：H1(s)G(s)F(s)Y(s)（1）系统的系统函数H(s)；（2）当k取何值时系统是稳定的；（3）设k= 1，求系统的冲激响应；（4）画出k=1时系统的波特图。六、（20分）有一离散因果线性时不变系统，差分方程为（1）求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；（2）求系统的单位函数响应；（3）说明系统的稳定性。求一个满足该差分方程的稳定的（不一定是因果的）单位函数响应。七、（25分）如下图所示，左边第一连续时间LTI系统是因果的，且满足线性常系数微分方程xc(t)H1(s)H2(s)yc(t)y (n)yo (n)，且输入。（1）确定H1
7、(s)；（2）求yc(t)；（3）写出y(n)的表达式；（4）已知，求yo(n)。2004年一、选择题（30分）1、已知f (t)的傅里叶变换为F(w)，则tf (-2t)的傅里叶变换为 ( )。（a）（b）（c）（d）2、已知f (t)的拉氏变换为，则f ()= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-13、关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是 ( )。（a）系统在d (t)作用下的全响应（b）系统函数H(s)的拉氏反变换（c）系统单位阶跃响应的导数（d）单位阶跃响应与d (t)卷积积分4、信号ej2td (t)的傅里叶变换为 ( )。（a）-2（b）j(w-2)（c）j(
8、w+2)（d）2+jw5、某因果系统的系统函数，s (0，)，此系统属于 ( )。（a）渐进稳定的（b）临界稳定的（c）不稳定的（d）不可物理实现的6、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）7、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有 ( )才描述的是因果线性、时不变的系统。（a）（b）（c）（d）8、线性时不变系统的自然响应yc(t)（ ）。（a）就是零输入响应（b）和输入e(t)无关（c）具有和零输入响应相同的形式（d）与初始状态无关9、已知，则信号的频谱函数Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）f (5)（d）10、以下表达式能正确反映d (n)与u (n)
9、关系的是（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（20分）已知某因果线性非时变系统的微分方程为若输入信号，y(0-)=1，y (0-)=1。求：（1）系统的单位冲激响应h(t)；（2）系统的零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响应y(t)；三、（20分）已知某因果线性非时变系统的系统函数H(s)的零极点分布图如图所示，并且H0=1。求：jws2-10（1）系统函数H(s)；（2）系统的单位冲激响应h(t)；（3）说明系统的稳定性；（4）写出系统的微分方程。四、（20分）已知某因果线性非时变离散系统的模拟框图如图所示，求：（1）该系统的差分方程；（2）该系统的系统函数H(z)；（3）该
10、系统的单位函数响应h(n)；（4）若输入信号，求系统的零状态响应y(n)。z-1z-1y(n)x(n)五、（20分）已知某因果线性非时变离散系统的差分方程为求：（1）系统函数H(z)，画出零极点图，并标明收敛域；（2）系统单位函数响应h(n)；（3）说明系统稳定性。六、（20分）已知信号（1）求f (t)的频谱，并画出其幅度谱图；（2）求f (t)的奈奎斯特抽样频率ws，fs和奈奎斯特间隔Ts ；（3）设用抽样序列对信号f (t)进行抽样，得抽样信号fs(t)，求fs(t)的频谱Fs(w)并画出其幅度谱图；（4）若用同一个对f (t/2)进行抽样，试求抽样信号fs(t/2)的频谱Fs(w)并画
11、出其幅度谱图。七、（20分）下图表示的是正弦调制和解调系统。已知x(t)的频谱X(w)如图中所示，其中，k为实常数，求：（1）w(t)的频谱，并画出幅度谱图；（2）f (t)的频谱，并画出幅度谱图；（3）y(t)的频谱，并画出幅度谱图；（4）为使y(t)和x(t)完全相同，试确定k和wc的取值。H(w)x(t)y(t)coswctw1-11X(w)0w(t)f (t)coswct2005年一、选择题（30分）1、已知f (t)的傅里叶变换为F(w)，则f (1-t)的傅里叶变换为 ( )。（a）（b）（c）（d）2、已知f (t)的拉氏变换为，则f ()= ( )。（a）0（b）1（c）不存在
12、（d）-13、下列信号中（ ）不是周期信号。（a）（b）（c）（d）4、下列描述错误的是（ ）。（a）（b）（c）（d）5、某因果系统的系统函数，此系统属于 ( )。（a）渐进稳定的（b）临界稳定的（c）不稳定的（d）不可物理实现的6、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）7、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有 ( )才描述的是因果线性、时不变的系统。（a）（b）（c）（d）8、离散系统的单位冲激响应与（ ）有关。（a）输入激励信号（b）冲激强度（c）系统结构（d）产生冲激时刻9、已知，则信号的频谱函数Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）（d）10、已知输
13、入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且MN，则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是（ ）点有限长序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）2M-1（d）N二、（20分）已知一个稳定的离散线性非时变系统的差分方程为求：（1）系统函数H(z)；（2）画出零极点图，指出收敛域；（3）说明该系统是不是因果系统，为什么？（4）求一个满足该差分方程的稳定系统的单位函数响应。三、（20分）已知某因果线性非时变系统的系统函数H(s)的零极点分布图如图所示，并且已知冲激响应初值h(0+)=2。求：（1）系统函数H(s)；（2）系统的单位冲激响应h(t)；
14、（3）说明系统的稳定性；jws1-10-2（4）写出系统的微分方程。四、（20分）已知因果线性时不变离散系统的模拟图如图所示，其中D为延时器。求：（1）写出系统的差分方程；（2）系统函数H(z)，画出极零图，并标明收敛域；（3）系统单位函数响应h(n)；（4）说明系统稳定性。DD-0.1y(n)x(n)0.12五、（25分）如下图所示系统，已知，。求：G(s)E(s)F(s)Y(s)（1）系统的系统函数H(s)；（2）判定系统稳定性；（3）若系统输入，求系统的零状态响应；（4）若系统的起始状态yzi(0-)=1，yzi(0-)=2，求系统的零输入响应。六、（20分）已知信号（1）求f (t)的
15、频谱，并画出其幅度谱图；（2）设用抽样序列对信号f(t)进行抽样，得抽样信号fs(t)，欲使信号fs(t)包含f (t)的全部信息，求最大抽样间隔Ts ；（3）当抽样间隔Ts为（2）中所求结果时，求fs(t)的频谱Fs(w)并画出其幅度谱图；（4）若用周期为Ts/2的对f (t)进行抽样，试求抽样信号fs(t)的频谱F (w)并画出其幅度谱图。七、（20分）下图（a）表示的是系统中，已知x(t)的频谱X(w)如图（b）中所示，其中，求：（1）w(t)的频谱，并画出幅度谱图；（2）f (t)的频谱，并画出幅度谱图；H(w)x(t)y(t)cosw0tw1-11X(w)0图（b）w(t)f (t)
16、cosw0t图（a）（3）y(t)的频谱，并画出幅度谱图；（4）为使y(t)和x(t)完全相同，试确定wc的取值范围。2006年一、选择题（30分）1、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）2、已知f (t)的傅里叶变换为F(w)，则f (2t-5)的傅里叶变换为 ( )。（a）（b）（c）（d）3、= ( )。（a）1（b）0（c）（d）4、已知f (t)的拉氏变换为，则f ()= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-15、已知某线性时不变系统的响应，则响应 ( )。（a）（b）（c）（d）6、已知，f (t)的频带宽度为wm，则信号的奈奎斯特间隔等于 ( )。（a） （b）（c）
17、（d）7、已知，则的原函数y(t)= ( )。（a） （b）（c）（d）8、= ( )。（a）0（b）1（c）-1（d）9、关于线性时不变系统的自然响应yc(t)，下列说法错误的是 ( )。（a）就是零输入响应（b）和输入e(t)无关（c）具有和零输入响应相同的形式（d）与初始状态有关10、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为Dw1和Dw2，且Dw2Dw1，则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（20分）已知某因果线性非时变系统的微分方程为若输入信号，y(0-)=1，y (0-)=2。求：（1）系统的单位冲激
18、响应h(t)；（2）系统的零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响应y(t)；（3）指出受迫响应分量和自然响应分量。三、（20分）已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示，并且已知其单位函数响应h(0)=1。求：ImzRez1/201/3二阶零点（1）系统函数H(s)；（2）系统的单位函数响应h(n)；（3）说明系统的稳定性；（4）写出系统的差分方程。四、（20分）已知某因果线性非时变连续系统的模拟图如图所示，求：（1）该系统的系统函数H(s)；（2）系统的微分方程；（3）该系统是否稳定，为什么？f (t)-6y(t)五、（20分）已知因果线性非时变离散
19、系统的差分方程为已知y(0)= y(1)=2，。求：（1）系统函数H(z)，画出零极点图，并标明收敛域；（2）系统的零输入响应yzi(n)，零状态响应yzs(n)；（3）说明系统的稳定性。六、（20分）已知一个频带有限的连续信号f (t)的频谱为F(w)，其占有频带宽度为wm。设用抽样序列对信号f (t)进行抽样（已知Ts为f (t)的奈奎斯特抽样间隔），得到抽样信号fs(t)。求：（1）fs(t)的频谱Fs(w)；（2）为了从fs(t)完全（包括幅度和相位）无失真地恢复出f (t)，需要一个什么功能的子系统？画出该子系统的幅频特性和相频特性；（3）求出一个满足（2）中条件的子系统的系统函数H
20、(w)。七、（20分）下图表示的是正弦调制和解调系统。已知，其中求：（1）A、B、C、D各点的频谱，并画出幅度谱图；（2）y (t)的表达式。H(w)x(t) AD y(t)cos1000tBCcos1000t2007年一、选择题（30分）1、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）2、系统的输入和输出x(t)和y(t)之间的关系为，则该系统为( )。（a）线性时不变因果系统（b）非线性时不变因果系统（c）线性时变因果系统（d）线性时不变非因果系统3、= ( )。（a）（b）（c）1（d）-24、一个LTI系统的输入，a1，系统的单位函数响应，则系统的输出为 ( )。（a）（b）（c）（d）5
21、、已知傅里叶变换为，则它的时间函数 f (t)= ( )。（a）（b）（c）1（d）6、已知f (t)的傅里叶变换为F(w)，则(1-t)f (1-t)的傅里叶变换为 ( )。（a）（b）（c）（d）7、已知信号f (t)的频带宽度为Dw，则信号y(t)= f 2(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于 ( )。（a）（b）（c）（d）8、已知f (t)的拉氏变换为，则f ()= ( )。（a）0（b）1（c）不存在（d）-19、已知某线性时不变系统的响应，则响应 ( )。（a）（b）（c）（d）10、已知一因果线性时不变系统，其系统函数为，则系统函数H(z)的收敛域ROC应为（ ）。（a
22、）（b）（c）（d）二、（15分）已知一阶线性时不变系统，在相同的初始条件下，当输入为f (t)时其全响应，当输入为2 f (t)时其全响应为，试求在同样的初始条件下，若输入为3 f (t)时，系统的全响应。三、（20分）已知一个LTI系统的单位冲激响应，试求：（1）系统函数H(s)，画出极零图；（2）幅频响应|H(jw)|和相频响应j(w)的表达式；（3）说明系统的稳定性。四、（20分）一个输入信号经过某因果线性非时变系统，已知系统的微分方程为系统初始条件为y(0-)=1，y (0-)=2。求：（1）系统的单位冲激响应h(t)；（2）系统的零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响
23、应y(t)；（3）指出受迫响应分量和自然响应分量。五、（20分）已知一离散系统的组成框图如图所示，输入信号，试求：（1）系统的差分方程；（2）系统的单位函数响应h(n)；（4）系统响应y(n)。z-1z-13/4y(n)x(n)1/8ImzRez10-2六、（20分）已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示，并且已知其单位函数响应的极限值。求：（1）系统函数H(s)；（2）系统的差分方程；（3）说明系统的稳定性；（4）已知系统的输入为，系统的初始条件为y(0)=1，y(1)=1，用Z变换法求系统的全响应。七、（25分）如图所示，x(t)和y(t)分别是系统的输入和输
24、出，已知，试求：（1）x(t)的频谱X(jw)。（2）给出图中Y1(jw)和Y2(jw)的表达式并画出它们的示意图。x(t)Y2(jw)Y1(jw)cos150tw-901H(w)-150150902008年一、选择题（30分）1、已知f (t)的傅里叶变换为F(w)，则f (at-b)（其中a，b为实常数）的傅里叶变换为 ( )。（a）（b）（c）（d）2、的周朝是( )。（a）（b）（c）（d）3、对稳定的连续时间LTI系统而言，系统函数的收敛域一定包含虚轴，这句话是( )的。（a）一定正确（b）一定错误（c）不一定4、已知f (t)的拉氏变换为，则f ()= ( )。（a）0（b）1（c
25、）不存在（d）1/25、线性时不变系统的自然响应是零输入响应，这种说法正确吗？（ ）。（a）正确（b）错误（c）不一定6、已知，则信号的频谱函数Y(w)=（ ）。（a）（b）（c）（d）7、下面（ ）描述的是线性系统。（a）（b）（c）（d）8、信号的Nyquist采样间隔为（）秒。（a）（b）（c）（d）9、（）。（a）（b）u(t)（c）u(t)- u(t-3)（d）u(t)- u(3-t)10、已知f (t)的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为（ ）。（a）（b）（c）（d）二、（25分）已知某因果线性非时变系统的微分方程为若输入信号，y(0-)=1，y (0-)=2。求：（1）系统函数H(
26、s)；（2）系统的单位冲激响应h(t)；（2）系统的零输入响应yzi(t)，零状态响应yzs(t)，全响应y(t)；（3）指出受迫响应分量和自然响应分量。三、（20分）已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示，并且已知其单位函数响应的极限值。求：ImzRez10-1/3（1）系统函数H(s)；（2）系统的单位函数响应h(n)；（3）说明系统的稳定性；（4）系统的差分方程。四、（20分）系统框图如图所示，试求：（1）系统的系统函数H(s)；（2）系统的单位冲激响应h(t)；（3）写出描述系统输入输出关系的微分方程；（4）画出零极点图，判断系统是否稳定。1/sf (t)
27、1/s-2y(t)-32五、（20分）已知因果线性非时变离散系统的差分方程为已知yzi(0)=0， yzi (1)=1，。求：（1）系统函数H(z)，画出零极点图，并标明收敛域；（2）系统的零输入响应yzi(n)，零状态响应yzs(n)；（3）系统的全响应y(n)。六、（15分）设对连续信号进行理想抽样（即用对信号进行抽样），得到抽样信号fs(t)。求：（1）f (t)的频谱F(w)；（2）fs(t)的频谱Fs(w)；（3）奈奎斯特间隔。七、（20分）下图表示的是正弦调制系统。已知，其中求：（1）A、B、C、D各点的频谱，并画出幅度谱图；（2）y (t)的表达式。H(w)x(t) AC y(t)cos1000tB