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1、九年级数学期末试卷测试与练习(word解析版)九年级数学期末试卷测试与练习word解析版一、选择题1如图，已知点D在ABC?的BC边上，若CADB=，且:1:2CDAC=，则:CDBD=A1:2B2:3C1:4D1:32一元二次方程x23x的解是Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x233若关于x的一元二次方程240axbx+=的一个根是1x=-，则2021ab-+的值是A2020B2021C2022D20204在平面直角坐标系中，如图是二次函数yax2+bx+ca0的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；b24ac0，其中正确的命题有A
2、1个B2个C3个D4个5甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“清扫社区卫生和“参加社会调查其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查的概率为A34B14C13D126如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列讲法中不正确的是()A12DEBC=BADAEABAC=CADEABCD:1:2ADEABCSS=7将二次函数22yx=的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为()A()2241yx=-B()2241yx=+-C()2241yx=-+D()2241yx=+8方程2210xx-=的两根之和是A2-B1-C12D12-9已知、是一元二次方程22
3、210xx-=的两个实数根，则+的值为A-1B0C1D210如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的途径长为()A10B103C103D11如图，O的半径为2，弦2AB=，点P为优弧AB上一动点，60PAC=?，交直线PB于点C，则ABC的最大面积是()A12B1C2D212如图，在矩形中，若以为圆心，4为半径作.下列四个点中，在外的是()A点B点C点D点二、填空题13设x1、x2是关于x的方程x23x50的两个根，则x1x2x1?x2_14如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，点D是AB边上一点不与A、B重合，若过点D
4、的直线截得的三角形与ABC类似，并且平分ABC的周长，则AD的长为_15二次函数y=x2?4x+5的图象的顶点坐标为16如图，二次函数yax2bxc的图像过点A3，0，对称轴为直线x1，则方程ax2bxc0的根为_17如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=5，EAF=45，则AF的长为_18把抛物线22(1)1yx=-+向左平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的函数表达式是_19已知圆锥的侧面积为20cm2，母线长为5cm，则圆锥底面半径为_cm20如图，ABO三个顶点的坐标分别为(24),(60),(00)AB，以原点O为位似中心，
5、把这个三角形缩小为原来的12，能够得到ABO，已知点B的坐标是30，则点A的坐标是_.当前位置：文档视界九年级数学期末试卷测试与练习(word解析版)九年级数学期末试卷测试与练习(word解析版)问题探究如图2所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路，其中AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F，即分别在BC、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员天天要将物资在各物资站点间按PEFP的途径进行运输，因而，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP显然，为了快速环保和节约成本，就要使线段PE
6、、EF、FP之和最短各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计可求得PEF周长的最小值为km；拓展应用如图3是某街心花园的一角，在扇形OAB中，AOB90，OA12米，在围墙OA和OB上分别有两个入口C和D，且AC4米，D是OB的中点，出口E在AB上现准备沿CE、DE从入口到出口铺设两条景观小路，在四边形CODE内种花，在剩余区域种草出口E设在距直线OB多远处能够使四边形CODE的面积最大？最大面积是多少？(小路宽度不计)已知铺设小路CE所用的普通石材每米的造价是200元，铺设小路DE所用的景观石材每米的造价是400元请问：在AB上能否存在点E，使铺设小路CE和DE的总造价最低？若存在，求
7、出最低总造价和出口E距直线OB的距离；若不存在，请讲明理由27先化简，再求值：221aa-111a+，其中a是方程x2+x20的解28计算102020318(1)2?-+-?22430xx-+=291如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证：DPEPBQCQ；2如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN30如图，AB是O的弦，AB4，点P在AmB上运动点P不与点A、B重合，且APB30，设图中阴影部分的面积
8、为y1O的半径为；2若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围311如图，在ABC中，ABm，ACnnm，点P在边AC上当AP时，APBABC；2如图，已知DEFDEDF，请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项保留作图痕迹，不写作法32表是2022年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况利用方差判定这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】根据两角对应相等证实CADCBA，由对应边成比例得出线段之间的倍数关系即可求解.【详解】解：CAD=B，C=C
9、,CADCBA,12CDCACACB,CA=2CD,CB=2CA,CB=4CD,BD=3CD,13CDBD.故选：D.【点睛】此题考察类似三角形的断定与性质，得出线段之间的关系是解答此题的关键.2D解析：D【解析】先移项，然后利用因式分解法求解【详解】解：1x2=-3x，x2+3x=0，xx+3=0，解得：x1=0，x2=-3故选：D【点睛】此题考察了解一元二次方程-因式分解法，熟练把握因式分解的方法是解题的关键3C解析：C【解析】【分析】根据方程解的定义，求出a-b，利用作图代入的思想即可解决问题【详解】关于x的一元二次方程240axbx+=的解是x=?1，a?b+4=0，a?b=-4，20
10、21?(a?b)=2215?-4=2022.故选C.【点睛】此题考察一元二次方程的解，解题关键在于把握运算法则.4C解析：C【解析】【分析】根据二次函数的图象可知抛物线开口向上，对称轴为x1，且过点1，0，根据对称轴可得抛物线与x轴的另一个交点为3，0，把1，0代入可对做出判定；由对称轴为x1，可对做出判定；根据二次函数与一元二次方程的关系，可对做出判定，根据根的判别式解答即可【详解】由图象可知：抛物线开口向上，对称轴为直线x1，过1，0点，把1，0代入yax2+bx+c得，a+b+c0，因而正确；对称轴为直线x1，即：2ba1，整理得，b2a，因而不正确；由抛物线的对称性，可知抛物线与x轴的
11、两个交点为1，03，0，因而方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；故是正确的；由图可得，抛物线有两个交点，所以b24ac0，故正确；【点睛】考察二次函数的图象和性质，抛物线通常从开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴，y轴的交点，以及增减性上寻找其性质5B解析：B【解析】试题解析：可能出现的结果的结果有1种，则所求概率1.4P=故选B.点睛：求概率能够用列表法或者画树状图的方法.6D解析：D【解析】在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=12BC，ADEABC，ADAEABAC=，21()4ADEABCSDESBC=.由此可知：A、B、C三个选项中的结论正确，D选项中结论错
12、误.故选D.7B解析：B【解析】【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判定得出选项【详解】解：22yx=的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：()2241yx=+-故选：B此题考察二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8C解析：C【解析】【分析】利用两个根和的关系式解答即可.【详解】两个根的和=1122ba，故选：C.【点睛】此题考察一元二次方程根与系数的关系式，1212,bc
13、xxxxaa+=-=.9C解析：C【解析】【分析】根据根与系数的关系即可求出+的值【详解】解：、是一元二次方程22210xx-=的两个实数根212-+=-=故选C【点睛】此题考察的是根与系数的关系，把握一元二次方程的两根之和=ba-是解决此题的关键10C解析：C【解析】【分析】【详解】如下图：在RtACD中，AD=3，DC=1，根据勾股定理得：AC=2210ADCD+=，又将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的途径长为l=601010?=故选C.11B解析：B【解析】【分析】连接OA、OB，如图1，由2OAOBAB=可判定OAB为等边三角形，则60AOB=?，根据圆周角定理得1302APBAOB=?，由于60PAC=?，所以90C=?，由于2AB=，则要使ABC的最大面积，点C到AB的距离要最大；由90ACB=?，可根据圆周角定理判定点C在D上，如图2，于是当点C在半圆的中点时，点C到AB的距离最大，此时ABC为等腰直角三角形，进而得到ABC的最大面积【详解】解：连接OA、OB，如图1，2OAOB=，2AB=，OAB为等边三角形，60AOB=?，1302APBAOB=?，60PAC=?90ACP=?2AB=，要使ABC的最大面积，则点C到AB的距离最大，作ABC的外接圆D，如图2，连接CD，