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1、 第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数n教学目标 （1）1、理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数。2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。3、能判断一个给定函数是否为反比例函数。进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。流程：自读学习目标 明确学习任务“函数” 知多少w 一般地一般地. .在某个变化中在某个变化中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一如果给定一个个x x的值的值, ,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个值的一个值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数(
2、function),(function),其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变量叫因变量. . 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数的定义函数的定义流程：独立思考蓝星作答1+1驶向胜利的彼岸自主学习(2+2+1)下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3)已知北京市的总面积为1.68x104km2，人均占地面积s（单位：
3、km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。流程：独立思考小组交流蓝星展示t1463v=y=x1000s=n41068. 1合作探究 （2+1+1）w反比例函数的意义w一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：驶向胜利的彼岸0,kkxky为常数w的形式，那么称y是x的反比例函数.w在上面的问题中,像反映了两个变量之间的某种关系.w老师质疑:w反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?反比例函数解析式可以有哪些变式？v=t1463y=x1000s=n41068. 1流程：理解记忆独立思考小组交流展示点评 w做一做w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷, ,人口数量
4、人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化, ,那那么该村人均占有耕地面积么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/ /人人) )是全村人口数是全村人口数n n的的函数吗函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?w1.1.一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2, ,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和y y cm,cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗? ?是反比例函数吗是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?驶向胜利的彼岸;,20是是xy .,2.346是是nm 流程：自主学习小组交流展示点评（2+1+1）挑战自我 （3+2）随堂练习
5、随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 2.请你写出两个反比例函数，并说出k是多少。驶向胜利的彼岸 .24;23;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy流程：独立完成展示订正合作探究 （2+3+2）例1、已知y是x的反比例函数，并且当x=2时 ，y=6.（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x=4时，求y的值流程：独立思考小组交流红星展示3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式（2)当x=1.5时，求y的值（3）当y=6时，求x的值展示自我 （2+3+2）
6、1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa)随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。流程：独立思考小组交流蓝星展示回味无穷：回味无穷：(2+2)1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1 1）常数）常数 k k 称为比例系数，称为比
7、例系数，k k 是非零常数；是非零常数；（3 3）除）除 k k、x x 、y y三字母以外，不含其他字母。三字母以外，不含其他字母。一般地，形如一般地，形如 y = ( k是常数是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx（2 2）自变量）自变量 x x 次数是次数是 1; x 1; x 与与 y y 的积是非零常数，的积是非零常数， 即即 xyxy = k = k，k = 0k = 0；流程：小组交流展示记忆知识的升华 （6）独立独立作业作业习题26.1 第1、2题驶向胜利的彼岸函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!