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1、高中物理力学综合试题及答案物理竞赛辅导测试卷力学综合1一、10分如图所时，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿竖直固定杆运动，开场时，A、B均静止，B球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B开场沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A在下滑经过中机械能最小时的加速度为a，则a=。二、(10分)如下图，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H，某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块M的速度vM三、10分在密度为0的无限大的液体中，有两个半径为
2、R、密度为的球，相距为d，且0，求两球遭到的万有引力。四、15分长度为l的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m1的物体停下来，而质量为m2的物体具有垂直连线方向的速度v，求此时线的张力。五、(15分)二波源B、C具有一样的振动方向和振幅，振幅为0.01m，初位相相差，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz，波速为430m/s，已知B为坐标原点，C点坐标为xC=30m，求：二波源的振动表达式；二波的表达式；在B、C直线上，因二波叠加而静止的各点位置。六、(15分)图是放置在水平面上的两根完全一样的轻质弹簧和质量为m的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均
3、为k，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为。当弹簧恰为原长时，物体位于O点，现将物体向右拉离O点至x0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端或从最左端运动至最右端为一个振动经过。求：1从释放到物体停止运动，物体共进行了多少个振动经过；2从释放到物体停止运动，物体共用了多少时间？3物体最后停在什么位置？4整个经过中物体克制摩擦力做了多少功？七、15分一只狼沿半径为R圆形到边缘按逆时针方向匀速跑动，如下图，当狼经过A点时，一只猎犬以一样的速度从圆心出发追击狼，设
4、追击经过中，狼、犬和O点在任一时刻均在同一直线上，问猎犬沿什么轨迹运动？在何处追击上？MOCyxvvB0v0八、15分经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了很多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深入的认识，双星系统由两个星体构成，其中两个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，能够当作孤立系统处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。1试计算该双星体统的运动周期T计算，2若实验上观测到的运动周期为T观测，且：计算观测11=NNTT。为了解
5、释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论以为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。九、20分一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如下图，一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=7.510-2kg的小物体，将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直，大小为100.4-?=smv得初
6、速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上，已知当绳的张力为NT0.2=时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。1问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？2若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度mH80.0=。物块在桌面上运动时未与立柱相碰，取重力加速度大小为110-?sm十、25分如下图为一半径为R的实心均质球，在朝地板下落之前球的质心静止，但球绕着过质心的一条水平轴自转，角速度为0，球上的最低点距地板的高度为h，将球释放后，它因受重力而下落且被弹回到最高点高度等于h处。球与地板
7、相碰时的形变能够忽略，设球与地板之间的滑动摩擦系数为已知量，假定球在真空下落，且碰撞时间为有限小量。球的质量与重力加速度分别记为m和g，球绕过质心的轴的转动惯量为252mRI=。求：1反弹偏向角的正切值；2球在第一次与地板碰撞后到第二次碰撞前，它的质心通过的水平距离。物理竞赛辅导测试卷参考答案力学综合一、解：A、B组成的系统机械能守恒，最初EB=0，最后EB=0，对B物体，某一位置总有杆对它作用力为零则该处EB最大，此时EA最小故gaA=二、解：速度分解如下图设M物体的运动速度为vM有coscos?=?=RvvM由几何关系有sincosRH=得RHsincos=所以M物体的速度为sin?=Hv
8、M三、解：将两球心分别记为O、O/，若只要球O单独处于无限大液体中，其受的合引力为假如将球O/放回原处，相当于用密度为的球代替0的同体积液体由于0，代替的结果使O/处的质量增加)(3403-?=?Rm因球O的质量为334Rm?=则球O将遭到来自球O/的引力故两球的互相引力为2062209)(16dGRdmGmF-=?=四、解：该系统的质心位于连线上，与第一个物体距离2111mmlmR+=，并以速度2120mmvmv+=相对于平面运动选择与质心相连的坐标系MR对第一个物体1201RvmF=将R1、v0代入得lmmvmmF)(21221+=五、解：设B点初位相0=，由题意知C点初位相=而2002=
9、?=rad/sB点的振动方程为tyB?=200cos01.0C点的振动方程为)200cos(01.0+?=tyC取B点为坐标原点，BC为x轴正向，则波的表达式为：)430(200cos01.0xtyB-=)43030(200cos01.0+-=xtyC在BC线上两波叠加为：)48.6430200cos()48.6200cos(01.0+-?=+=xtyyyCB在x轴上合振动的位移为零，知足0)48.6430200cos(=+x即2/)12(48.6465.0?+=+?kx得)19,8,7,6()(86.1215.2=-=kmkx由于只要300x才是二波叠加区x30无C波六、解：1振子每次全振动
10、的平衡位置与O的距离为mgkl?=02则kmgl20?=当00lx时，振子振动规律如下：振子的振动相对平衡位置是简谐振动，故关于平衡位置对称每振动一次与原点距离减小02l故n次振动后距离为002nlxLn-=当0lLn时，振子将停止即：0002lnlx-02llxn-所以振动次数为：0000002)12(llxIntllxIntN+=+-=Intf为f的整数部分2振子振动周期kmT2=所以振动时间为kmNt2=3以O点为原点建立坐标系，取向右为正方向振子停止的位置在)2()1(00NlxxN-=4振子每次振动经过经过的路程为)2(2000nllxsn-+=所以N次振动经过的总路程)(200Nl
11、xNSN-=克制摩擦力做功为)(420000NlxkNlSklWN-=七、解：有题设条件狼、犬速度相等可知，0vv=，并且在追击中任意霎时，狼、犬在如下图的B、C点在一直线上，即0vv，且始终有CDvr，其中Rvrv0=即v与0v的“速端在一条直线上AD2200,vvvRrvvr-=RrRvvr22-=所以OCDvCvr?0，即t?=?设犬运动的距离为rOC=，而tROCsin=，所以tRrsin=。故犬沿半径为2R的圆弧，在02vRt=时刻位于Rr=处，即在2=的b点追上狼。犬的运动亦可分解为两个分运动来求解。八、解：1双星均绕它们的连线中点做圆周运动，设运动速率为v，向心加速度知足下面的方
12、程：2222LGMLvM=LGMv2=周期：GMLLvLT2)2/(2?=计算2根据观测结果，星体的运动周期计算计算观测TTNT把、式代入式得MNM41/-=设所求暗物质的密度为，则有MNL41)2(343-=故32)1(3LMN?-=九、解：1.因桌面是光滑的，轻绳是不可伸长和柔软的，且在断开前绳都是被拉紧的，故在绳断开前，物块在沿桌面运动的经过中，其速度始终与绳垂直，绳的张力对物块不做功，物块速度的大小保持不变，设在绳刚要断开绳的部分的长度为x，若此时物快速度的大小为vx，则有0vvx=1绳对物块的拉力仅改变物快速度的方向，是作用于物块的向心力，故有xmvxmvTx2020=2由此得020
13、Tmvx=3带入数据得mx60.0=42.设在绳刚要断开时，物块位于桌面上的P点，BP是绳的伸直部分，物块速度v0的方向如图解所示，由题意可知，OBBP，因物快离开桌面时的速度仍为vo，物块离开桌面后便做初速度为vo的平抛运动。设平抛运动经历的时间为t则有221gtH=5物块做平抛运动的水平射程为tvs01=6由几何关系，物体落地地点与桌面圆心O的水平距离s为22221xxRss+-+=7解5、6、7式，得222202xxRgHvs+?-+=带入数据得ms5.2=十、解：1碰撞前平动动能应等于球的重力势能的减少量，因而碰撞前球心下落速度v0知足：2021mvmgh=(1)解得ghv20=(2)
14、令xv2和yv2分别为碰撞后霎时球心速度的水安然平静垂直分量，竖直方向可达高度为h，于是hgvy?=222(3)由此，用或用恢复系数=c表述为：hgvy?=22(4)考虑到力的冲量等于动量的改变量，和力的冲量矩等于角动量的改变量，碰撞开场时，球必因具有初始角速度0而发生相对滑动，因而存在两种可能性：整个碰撞经过中，摩擦力缺乏以使球的旋转减速到它与地板接触点停止相对滑动进而进入纯滚动状态在某一时刻)(21tttt至此，所有碰撞后的基本物理量都已经用题文所给量表述出来。基本情况解的成立范围能够从8和9式获得。此解答成立的条件是碰撞结束时，球与地板接触点有一沿x负方向的速度。因而xvR22ghRcg
15、hIcmRkk2)1(2)1(0+-即)1()1(220+ImRRcghk11凡初始角速度低于此值者，均不属本情况解情况：这种情况中，球进入纯滚动的时刻t必介于碰撞的初始时刻t1和终止时刻t2之间，而后，速度水平分量v2x与最终角速度2之间将一直保持下述关系：xvR22=12有)(202RvImRvxx-=13由可解得RImRRIRImRIvx0200272/=+=+=140202272=+=ImRIRvx15反弹偏向角的正切值为：ghcRghcmRIRIvvyx27221tan02022=+=162情况：球的上跳和再下落的总时间为ghcgghcgvtyy222222=17因而所要求的距离为：ghcghctvdkyxx222)1(2?+=chcdkx)1(4+=18此距离与0无关情况：这种情况下，球的上跳和再下落的总时间仍为17式所述因而所要求的距离为：ghcRghRcghcImRRItvdyxx274225122200202=+=+=(19)此时，球在第1、2碰撞之间通过的水平距离随0线性增加如有侵权请联络告知删除，感谢你们的配合！