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1、信号与系统期末考试试题(有答案的)信号与系统期末考试试题一、选择题共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只要一个正确的1、卷积f1(k+5)*f2(k-3)等于。Af1(k)*f2(k)Bf1(k)*f2(k-8)Cf1(k)*f2(k+8)Df1(k+3)*f2(k-3)2、积分dttt?-+)21()2(等于。A1.25B2.5C3D53、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于。A1-zzB-1-zzC11-zD11-z4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。A)2(41tyB)2(21tyC)4(41tyD)4(21ty5、已知一个线性时不变系统的
2、阶跃相应g(t)=2e-2tu(t)+)(t,当输入f(t)=3etu(t)时，系统的零状态响应yf(t)等于A(-9e-t+12e-2t)u(t)B(3-9e-t+12e-2t)u(t)C)(t+(-6e-t+8e-2t)u(t)D3)(t+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有A连续性、周期性B连续性、收敛性C离散性、周期性D离散性、收敛性7、周期序列2)455.1(0+kCOS的周期N等于A1B2C3D48、序列和()-=-kk1等于A1(B)(C)()1-ku(D)()1-kku9、单边拉普拉斯变换()sesssF2212-+=的愿函数等于10、信号()()23
3、-=-tutetft的单边拉氏变换()sF等于二、填空题共9小题，每空3分，共30分1、卷积和0.5k+1u(k+1)*)1(k-=_2、单边z变换F(z)=12-zz的原序列f(k)=_3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+ss，则函数y(t)=3e-2tf(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_4、频谱函数F(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=_5、单边拉普拉斯变换sssssF+=2213)(的原函数f(t)=_6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=-kfkfkykyky，则系统的单位序列响应h(k)=_7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F
4、(s),则信号?-=20)()(tdxxfty的单边拉氏变换Y(s)=_8、描绘某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=tu66，=kt22三、8分四、10分如下图信号()tf()()tfjwFF=，求1()0F2?-F六、10分某LTI系统的系统函数()=sH()(),20,00=-yy鼓励()(),tutf=求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只要一个正确的1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A二、填空题共9小题，每空3分，共30分1、()()kuk5.02、)()
5、5.0(1kuk+3、52+ss4、()tjetjt+5、)()()(tuetutt-+6、()()kuk15.01+-+7、()sFses2-8、()()tutet2cos-9、s66，22k!/Sk+1四、10分解：12六、10分解：由)(SH得微分方程为将SSFyy1)(),0(),0(=-代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。15分解：x(t)+4x(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x(t)+x(t)则：y(t)+4y(t)+3y(t)=4f(t)+f(t)根据h(t)的定义有h(t)+4h(t)+3h(t)=(t)h(0-)=h(0-)=0先求h(0+)和h
6、(0+)。因方程右端有(t)，故利用系数平衡法。h(t)中含(t)，h(t)含(t)，h(0+)h(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得h(0+)-h(0-)+4h(0+)-h(0-)+3=1考虑h(0+)=h(0-)，由上式可得h(0+)=h(0-)=0h(0+)=1+h(0-)=1对t0时，有h(t)+4h(t)+3h(t)=0故系统的冲激响应为一齐次解。微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为h(t)=(C1e-t+C2e-3t)(t)代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以h(t)=(0.5e-t0.5e-3t)(t)三、描绘某系统的微分方程
7、为y(t)+4y(t)+3y(t)=f(t)求当f(t)=2e-2t，t0；y(0)=2，y(0)=-1时的解；15分解:(1)特征方程为2+4+3=0其特征根1=1，2=2。齐次解为yh(t)=C1e-t+C2e-3t当f(t)=2e2t时，其特解可设为yp(t)=Pe-2t将其代入微分方程得P*4*e-2t+4(2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t解得P=2于是特解为yp(t)=2e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+2=2，y(0)=2C13C21=1解得C1=1.5，C2=1.5
8、最后得全解y(t)=1.5et1.5e3t+2e2t,t0三、描绘某系统的微分方程为y(t)+5y(t)+6y(t)=f(t)求当f(t)=2e-t，t0；y(0)=2，y(0)=-1时的解；15分解:(1)特征方程为2+5+6=0其特征根1=2，2=3。齐次解为yh(t)=C1e-2t+C2e-3t当f(t)=2et时，其特解可设为yp(t)=Pe-t将其代入微分方程得Pe-t+5(Pe-t)+6Pe-t=2e-t解得P=1于是特解为yp(t)=e-t全解为：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。y(0)=C1+C2+1=2
9、，y(0)=2C13C21=1解得C1=3，C2=2最后得全解y(t)=3e2t2e3t+et,t012分)ee1(e2sssss-六、有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲，其周期为8ms，如下图,求频谱并画出频谱图频谱图。10分解：付里叶变换为Fn为实数，可直接画成一个频谱图。周期信号f(t)=试求该周期信号的基波周期T，基波角频率，画出它的单边频谱图，并求f(t)的平均功率。解首先应用三角公式改写f(t)的表达式，即显然1是该信号的直流分量。的周期T1=8的周期T2=6所以f(t)的周期T=24，基波角频率=2/T=/12，根据帕斯瓦尔等式，其功率为P=是f(t)的/4/12=3次
10、谐波分量；是f(t)的/3/12=4次谐波分量；画出f(t)的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题共15分已知信号)()(tttf=1、分别画出01)(tttf-=、)()()(02ttttf-=、)()(03ttttf-=和)()()(004tttttf-=的波形,其中00t。5分2、指出)(1tf、)(2tf、)(3tf和)(4tf这4个信号中，哪个是信号)(tf的延时0t后的波形。并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。4分3、求)(2tf和)(4tf分别对应的拉普拉斯变换)(2sF和)(4sF。6分1、4分2、)(4tf信号)(tf的延时0t后的波形。2分3、stssFsF0212
11、1)()(-=2分0241)(stessF-=。2分三、计算题共10分如下列图所示的周期为2秒、幅值为1伏的方波)(tus作用于RL电路，已知=1R，HL1=。1、写出以回路电路)(ti为输出的电路的微分方程。Fn022-4412、求出电流)(ti的前3次谐波。解“1、?ST的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为)(tfS，抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(ty。)(tf和)(ts的波形分别如下图。1、试画出采样信号)(tfS的波形；4分2、若要使系统的输出)(ty不失真地复原输入信号)(tf，问该理想滤波器的截止频率c和抽样信号)(ts的频率sf，分别应该知足什么条件？6分解：1、
12、4分2、理想滤波器的截止频率mc=,抽样信号)(ts的频率msff2。6分五、计算题共15分某LTI系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(tftftytyty+=+。已知)()(ttf=，2)0(=-y，1)0(=-y。求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(tyzi、)(tyzs和)(ty。解：1、sesdtedtetsFststst1|1)()(000=-=-?。2分2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2sFfssFsYyssYyssysYs+-=+-+-3分3、35276511265)0(5)0()0()(22+-+=+=+=-sssssssyysysYzissssssssYzi1653265112)(22?+=5分4、)()57()(32teetyttzi-=)()561()(32teetytt-+=5分