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1、光学练习题答案光学练习题答案一、选择题1在空气中做双缝干预实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时BA.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干预条纹2在双缝干预实验中，为使屏上的干预条纹间距变大,能够采的办法是BA.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度略微调窄D.改用波长较小的单色光源3在杨氏双缝干预实验中，若用折射率为n薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应A(A)向上移动；(B)向下移动；(C)不动；(D)根据详细情况而定。4在照相机镜头
2、的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以加强某一波长的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为(D)(A)/n；(B)/2n；(C)/3n；(D)/4n。解释：此题注意题目要求加强透射光的能量，根据能量守恒定律，可以以理解为减少反射光的能量，即反射相干要求相消。5一折射率为n、厚度为e的薄膜处于折射率分别为1n和3n的介质中，现用一束波长为的平行光垂直照射该薄膜，如图，若nnnMQ7当平行单色光垂直入射于如下图空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为11.50n=，空气的折射率为21n=，C点处的厚度为e，在劈尖上下外表反射的两光线之间的光程差为(B)Aen22B2/22+enC
3、en12D2/21+en8如下图，两个直径有微小差异的相互平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，构成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干预条纹，假如滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干预条纹的CA数目减小，间距变大B数目减小，间距不变C数目不变，间距变小D数目增加，间距变小解释：此题注意：变大，由公式bn2=，b变小，即间距变小，在L范围内，要注意劈尖右端的滚柱固然向左移动了，但是其高度未变，即空气劈尖的最厚处的高度对应k最高级次不变，即劈尖右端条纹所对的级次保持不变，所以干预条纹的数目不变。9波长550nm=的单色光垂直入射于光栅常数41.010cmd-=?的光栅上，可能观
4、察到的光谱线的最大级次为DA4B3C2D110三个偏振片1P、2P与3P堆叠在一起，1P与3P的偏振化方向互相垂直，2P与1P的偏振化方向间的夹角为45，强度为0I的自然光入射于偏振片1P，并依次透过偏振片1P、2P与3P，则通过三个偏振片后的光强为CA016IB038IC08ID04I二、填空题1相干光的必要条件为频率一样、相位差恒定或相位一样、振动方向平行。2在双缝干预实验中，构成第三级明纹的两束光(波长为)的相位差为_0或6_；光程差为_3_。3一束波长为的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为4n，若要使反射光得到减弱，薄膜的最小厚度为2n
5、。4一束光强为0I的自然光通过一个偏振片后，光强变为012I，若通过两个偏振化方向夹角为/6的偏振片后，光强变为038I。5自然光从空气射到折射率为3的玻璃上，欲使反射光成为偏振光，则起偏角应为60。6白光垂直照射到空气中一厚度为73.810m-?的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为了1.33，则反射干预加强的光的波长为674nm、403nm。7如下图，把细丝夹在两块平玻璃板之间，已知细丝到棱边距离为22.88810m-?，入射光波长为75.89310m-?，测得30条亮条纹间的间距为34.29510m-?，则细丝的直径d为55.7510m-?。8在白光照射单缝产生的夫琅禾费衍射公式中，某一波长为0
6、的光波的第三级明条纹与红光m7107-?=的第二级明条纹相重合，则0=m7105-?=。注意：此题数据、答案我做了更改9可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为0.216弧度。10单缝的宽度0.40mma=，以波长589nm=的单色光垂直照射，设透镜的焦距mf0.1=，则中央明纹的宽度为2.945mm。三计算题1在双缝干预实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为75.510m-?，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。解：未放云母片：12
7、7rr-=，放了后：12()0rrdnd-+=得：126(1)776.6101rrnddmn-=-=?-2已知单缝宽度41.010bm-=?，透镜焦距0.50fm=，用1400nm=和2760nm=的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：明条纹的单缝衍射方程sin(21)2bk=+。当1k=，对于1400nm=和2760nm=，3211sin610,sin1.1410-=?=?。得123,5.7,2.7xmmxmmxmm
8、=?=光栅方程sindk=，得12sin0.04,sin0.076=。得122,3.8,1.8xcmxcmxcm=?=3用钠光灯发出的波长为75.89310m-?的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为34.010m-?，测得5k+级暗纹半径为36.010m-?，求凸透镜的曲率半径R和k的值。解：r=得334.0106.010-?解得：4,6.79kR=m4用白光垂直照射到每厘米刻有5000条缝的光栅上，求：1第二级光谱的张角2能看到几级完好光谱。解：光栅方程sindk=。当2,400,760knmnm=，得sin0.4,0.76=所以第二级光谱的张角为0.36当760,sin1nm=时，k取
9、最大值25波长为400nm的单色光垂直入射到一透射光栅上，接收屏上2个相邻主极大明条纹分别出如今20.0sin=?和30.0sin=?处，并且第四级缺级。试求： (1)光栅常数；(2)光栅狭缝的最小宽度；(3)按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。解：光栅方程sindk=0.24000.3(1)400dkdk?=?=+?解得，2,4000kdnm=4dkkka=缺级，得10004danm=k最大值10dk=。故实际呈现的全部级数0,1,2,3,5,6,7,96如下图，平板玻璃上放一油滴，当油滴展开成凸形油膜时，以波长为7106-?m的光垂直照射，从反射光中观察油膜所构成的干预条纹。已知玻璃的折射率为1.5，油膜的折射率为1.2。1当油膜中心最高点与玻璃片上外表距离为6102.1-?m时，可看到几条明纹？2当油膜继续扩展时，油膜中心处干预结果将怎样变化。解1光垂直照射，油膜中心处干预明纹条件为kne=28.4106102.12.12276=?=-nhkm只能看到第4级明纹，加上边缘处的明纹，故能看到的明纹条数为514=+=n。2随着油膜继续扩展，厚度减小，故级数减少。