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1、信号与系统试卷及参考答案概要试卷及答案信号与系统试卷1满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共2页逐一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当鼓励为时f(k)，响应为y(k)=(1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当鼓励为-f(k)时，响应y(k)=(-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，鼓励为4f(k)时，系统的响应？10分二绘出下列函数的图形1.已知一连续时间信号x(t)如下图，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。8分t (2).试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的
2、波形图。8分三计算下列函数(1).y(t)=?-44(t2+3t+2)(t)+2(t-2)dt4分(2).f(t)=e-2tu(t),h(t)=e-2tu(t),y(t)=f(t)*h(t)8分(3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k)8分4已知f(t)=e-2tu(t),求y(t)=tf(2t)的富立叶变换8分5y(t)+2y(t)=(t)+u(t),y(0)=0,试求y(t)=?8分6.y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2),y(-1)=2,y(-2)=-1/2,试求零输入响应yx(k)=?零状态响应y
3、f(k)=?8分四一线性非时变因果系统，当鼓励为u(t)时，响应为)2()(cos)(cos)(-+=-tututttuetgt，求当鼓励f(t)=(t)时的响应)(th。10分五某一子系统，当输入f(t)=e-tu(t)时，零状态响应yf(t)=(1/2e-t-e-2t+1/2e-3t)u(t),试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。10分六某一连续非时变系统的传输函数为H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)1出该系统的构造图；2断定该系统的稳定性10分信号与系统试卷2满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月
4、日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共2页1每题7分，共14分绘出下列函数的图形1试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的波形图。2一个线性连续时不变系统，输入为)(sin)(ttutx=时的零状态响应如下列图所示，求该系统的冲击响应)(th，并画出示意图。t题12图2.每题5分，共10分考虑具有下列输入输出关系的三个系统：系统1；()()nfny=系统2；()()()()241121-+-+=nfnfnfny系统3；()()nfny2=1若按下列图那样连接，求整个系统的输入输出关系。2整个系统是线性吗？是时不变的吗？(nf()ny题2图3.此题共10分已知系统的传输函数为H(s)=342
5、2+sss，零输入响应)(tyx的初始值2)0(,1)0(-=xxyy，欲使系统的全响应为0，求输入鼓励)(tf。4.每题8分，共16分某一离散非时变系统的传输函数为H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)1画出该系统的构造图。2断定该系统的稳定性。5此题共10分已知),()1()()(tuettftft-=*试求信号)(tf。6每题10分，共20分已知线性连续系统的系统函数为，系统完全响应的初始条件为，系统输入为阶跃函数)()(tutf=，1求系统的冲激响应；2求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应)(ty。7此题共10分某线性连续系统的阶跃响应为)
6、(tg，已知输入为因果信号)(tf时，系统零状态响应为,求系统输入)(tf。8此题共10分已知一个LTI离散系统的单位响应为?=为其它kkkh03,2,11，试求：1试求该系统的传输函数)(zH；2当输入为?=为其它为偶数，且kkkkf001时的零状态响应kyf。信号与系统试卷3满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共3页一、计算下面各题：每题8分，共80分1.已知f(1-2t)的波形如下图，试画出f(t)的波形并写出其表达式。2.图示电路，求u(t)对f(t)的传输算子H(p)及冲激响应h(t)。3.求图示系统的阶跃
7、响应g(t)。4.求信号f(t)的频谱函数F(j)。5图示系统，已知)()(2tetftj-=，ttx20cos)(=，试求：)(jF、)(jX和)(jY。2H(tf)(tyt)6.理想低通滤波器的)(jH的图形如下图，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。7图示系统由三个子系统组成，其中,1)(,21)(,1)(321+=+=-sesHssHssHs求整个系统的冲激响应h(t)。8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(sH。9已知系统函数的零、极点分布如下图，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。10两个有限长序列)(),(khkf如下图，求其卷积和)()
8、()(khkfky*=并求)4(y之值。(sF)(sYkk二、10分)图示系统，已知)(tf的频谱函数)(jF和)(jH的波形。试求：1求解并画出)(1ty的频谱)(1jY；2画出)(2ty的频谱)(2jY；3求解并画出)(ty的频谱)(jY。三、(10分)图示电路，f(t)为鼓励，uC(t)为响应。(1)求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；(2)若f(t)=(t)A，V,2)0(A,1)0(=-CLui求零输入响应uC(t)。信号与系统试卷4满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共2页00uC(t)一一线性非时变
9、系统，具有一初始状态x(0)，当鼓励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+costu(t)；若初始状态不变，当鼓励为2f(t)时，响应为y(t)=2costu(t)；试求当初始状态不变，鼓励为3f(t)时，系统的响应？10分二绘出下列函数的图形1.已知一连续时间信号x(t)如下图，试概略画出信号t(2).试概略画出信号y(t)=u(t2-4)的波形图。8分三试计算下列函数(1).y(t)=?-44(t2+3t+2)(t)+2(t-2)+2(t+5)dt4分(2).f(t)=e-2tu(t),h(t)=e-2tu(t),y(t)=f(t)*h(t)8分(3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h
10、(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k)8分4.已知f(t)=e-2tu(t),求y(t)=costf(2t)的富立叶变换8分5试证?(sinx/x)dx=/28分6y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)=f(k),试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应yf(k)=?8分四2y(t)+3/2y(t)+1/2y(t)=x(t),y(0)=1,y(0)=0,x(t)=5e-3t(t),试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=?10分五已知系统的传输函数为H(s)=3422+sss，零输入响应)(tyx的初始值2)0(,1)0(-=xxyy，欲使系统的全响应为0，求输
11、入鼓励)(tf。10分六某一离散非时变系统的传输函数为10分H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)1画出该系统的构造图；2断定该系统的稳定性信号与系统试卷5满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共3页1每题8分，共16分绘出下列函数的图形(1)已知一连续时间信号x(t)如下图，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。t题11图(2)一个线性时不变系统的输入)(tf和冲击响应)(th如下列图所示，试求系统的零状态响应，并画出波形。)(thtt题12图2.每题10分，共5
12、0分计算题1已知一个线性时不变系统的方程为)(2)()(3)(4)(22tfdttdftydttdydttyd+=+试求其系统函数)(jH和冲击响应)(th。2如下列图所示系统，其中：ttth2sin)(1=，ttttthsin2sin2)(2=试求其系统的冲击响应)(th和幅频特性|)(|jH、相频特性)(?j。20分)(tf)(tyf题22图3已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为时，完全响应为；当输入为)()(2tutf=时，完全响应为；若输入为)()(3ttutf=时，求完全响应。4某线性连续系统的S域框图如下图，其中，。欲使该系统为稳定系统，试确定K值的取值范围。题24图5某线性连
13、续系统的阶跃响应为g(t)，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为,求系统输入f(t)。10分3此题共14分设?=其它1,01kkf，试求其离散时间傅立叶变换)(jeF；若将以kf为4周期进行周期延拓，构成周期序列，试求其离散傅立叶级数系数nF和离散傅立叶变换DFT。4此题共20分已知描绘系统的状态空间方程为fxxxx?-=?21214121输出方程为fxxy11121+?-=，系统在阶跃函数)()(tutf=作用下，输出响应为0432)(3+-=-teetytt。试求系统的初始状态)0(x。信号与系统试卷6满分：100分，所有答案一律写在答题纸上考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷老师：考试时间120分钟，试卷题共3页