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1、2014-2015年大纲版高考文科数学试题及答案2021-2021年高考文科数学试题及答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的.1设集合M=1，2，4，6，8,N=2，3，5，6，7,则MN中元素的个数为()A.2B.3C.5D.7【答案】B(2)已知角的终边经过点-4,3，则cos=()A.45B.35C.35D.45【答案】D(3)不等式组(2)01xxx+?【答案】C4已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.16B.36C.13D.33【答案】B(5)函数y=ln(31x+)(x-1)的反函数
2、是()A.3(1)(1)xyex=-B.3(1)(1)xyex=-C.3(1)()xyexR=-D.3(1)()xyexR=-.【答案】D6已知a、b为单位向量，其夹角为60?，则2abb=()A.1B.0C.1D.2【答案】B(7)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种【答案】C8设等比数列an的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=()A.31B.32C.63D.64【答案】C(9)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左右焦点为F1,F2离心率为33，过F2的直线l交C与A
3、、B两点，若AF1B的周长为43，则C的方程为()A.22132xy+=B.2213xy+=C.221128xy+=D.221124xy+=【答案】A10正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的外表积是()A.814B.16C.9D.274【答案】A(11)双曲线C:22221(0,0)xyabab-=的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于()A.2B.22C.4D.42【答案】C(12)奇函数fx的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.2B.1C.0D.1【答案】D二、填空题：本大题共4个小题，每个小题5
4、分。(13)(x-2)6的展开式中3x的系数为.用数字作答【答案】-16014函数cos22sinyxx=+的最大值为.【答案】3215设x，y知足约束条件02321xyxyxy-?+?-?，则z=x+4y的最大值为.【答案】516直线l1和l2是圆222xy+=的两条切线，若l1与l2的交点为1,3，则l1与l2的交角的正切值等于.【答案】43三、解答题：解答应写出文字讲明，证实经过或演算步骤。17本小题满分10分数列an知足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.1设bn=an+1-an，证实bn是等差数列；2求数列an的通项公式.解：1由an+2=2an+1-an+2得an+
5、2-an+1=an+1-an+2，即bn+1=bn+2,又b1=a2-a1=1.所以bn是首项为1，公差为2的等差数列；2由1得bn=1+2n-1，即an+1-an=2n-1.于是111()(21)nnkkkkaak+=-=-于是an-a1=n2-2n，即an=n2-2n+1+a1.又a1=1，所以an的通项公式为an=n2-2n+2.18本小题满分10分ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=13,求B.解：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.由于tanA=13，所以cosC=2sinC.tanC=12.所以tanB=tan180?-(A+C)