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1、第八章平面解析几何第八章平面解析几何平面解析几何平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何2015高考导航高考导航知识点知识点考纲下载考纲下载直线的直线的方程方程1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式直线斜率的计算公式2能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直垂直3掌握确定直线位置的几何要素掌握确定直线位置的几何要素4掌握直线方程的几种形式掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一点斜式、两点式及一般式般式)，了解斜截式与一次函数的关系，了解斜截式与一次函数的关
2、系.两直线两直线的位置的位置关系关系1.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标标2掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式式,会会求两条平行直线间的距离求两条平行直线间的距离.栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何知识点知识点考纲下载考纲下载圆的方圆的方程程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程方程.直线、直线、圆的位圆的位置关系置关系1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的
3、方程，判断两圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想.椭圆椭圆1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用现实世界和解决实际问题中的作用2掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质的几何性质.栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何知识点知识点考纲下载考纲下载双曲线双曲线了解双曲线的定义、几何图形
4、和标准方程，知道了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质它的简单几何性质.抛物线抛物线掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质几何性质.曲线与曲线与方程方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何第第1课时直线及其方程课时直线及其方程栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角与斜率是如何定义的？直线的倾斜角与斜率是如何定义的？提示：提示：当直线当直线l与与x轴相交时，取轴相交
5、时，取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直轴正向与直线线l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角叫做直线叫做直线l的倾斜角若的倾斜角若 直直 线线 的的倾斜角倾斜角不是不是90，则斜率，则斜率ktan (2)直线的斜率公式是什么？直线的斜率公式是什么？栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何温馨提醒：温馨提醒：(1)当直线与当直线与x轴平行或重合时，规定它的轴平行或重合时，规定它的 倾倾 斜斜 角角为为0.倾斜角的范围为倾斜角的范围为0，180)(2)斜率斜率k是一个实数，当倾斜角是一个实数，当倾斜角90时，时，ktan .直直 线线 都都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，
6、倾斜角为有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的的直线无斜率直线无斜率栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何2直线方程的几种形式直线方程的几种形式名称名称条件条件方程方程适用范围适用范围点斜式点斜式 斜率斜率k与与点点(x1，y1)_不含直不含直线线xx1斜截式斜截式斜率斜率k与直线在与直线在y轴上的轴上的截距截距b_不含垂直不含垂直于于x轴的直线轴的直线yy1k(xx1)ykxb栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何名称名称条件条件方程方程适用范围适用范围两点两点式式两点两点(x1，y1)，(x2，y2)不含直线不含直线xx1(x1x2)和直线和直线y
7、y1(y1y2)截距截距式式直线在直线在x轴轴,y轴上的轴上的截距分别为截距分别为a与与b_不含垂直于坐不含垂直于坐标轴和过原点标轴和过原点的直线的直线一般一般式式_平面直角坐标平面直角坐标系内的直线都系内的直线都适用适用AxByC0(A2B20)栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何温馨提醒：温馨提醒：(1)点斜式、斜截式方程适用于不垂直于点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x 轴轴 的的 直直线；两点式方程不能表示垂直于线；两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直线；截距式轴的直线；截距式 方方 程程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线在应用时要结合不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线在
8、应用时要结合 题题意选择合适的形式，在无特殊要求下一般化为一般式意选择合适的形式，在无特殊要求下一般化为一般式(2)截距不是距离截距不是距离,距离是非负值距离是非负值,而截距可正可负而截距可正可负,可为可为 零零,在与在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何BA栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何3已知直线已知直线l：axy2a0在在x轴和轴和y轴上的截距相等轴上的截距相等,则则a的值是的值是()A1 B1C2或或1 D2或或14过点过点M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率为的直线
9、的斜率为1，则，则m的值为的值为_5过两点过两点A(0，1)，B(2，3)的直线方程为的直线方程为_.D1xy10栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率B栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何课堂笔记课堂笔记B栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何求直线的方程求直线的方程课堂笔记课堂笔记栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面
10、解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注 意意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率 必必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式 不不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几
11、何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何 直线直线l过点过点P(1，4)，分别交，分别交x轴的正半轴和轴的正半轴和y轴的正半轴的正半轴于轴于A、B两点两点O为坐标原点，当为坐标原点，当|OA|OB|最小时，求最小时，求l的的方程方程课堂笔记课堂笔记直线方程的综合问题直线方程的综合问题栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何3在本例条件下，若在本例条件下，若|PA|PB|最小，求最小，求l的方程的方程栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几
12、何忽视直线的零截距致误忽视直线的零截距致误 (2014江苏常州模拟江苏常州模拟)过点过点P(2，3)且在两坐标轴且在两坐标轴上的截距相等的直线上的截距相等的直线l的方程为的方程为_xy10或或3x2y0栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何因忽略截距为因忽略截距为“0”的情况，导致求解时漏掉直线方程的情况，导致求解时漏掉直线方程3x2y0而致错，所以可以借助几何法先判断，再求解，避免漏解而致错，所以可以借助几何法先判断，再求解，避免漏解.常见的与截距问题有关的易误点有：常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反截距互为相反数数”;“一截距是另一截距的倍数一截距是另一截距的倍数”等，解决此类问题时，要等，解决此类问题时，要先考虑零截距的情形，注意分类讨论思想的运用先考虑零截距的情形，注意分类讨论思想的运用栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何x2y10或或2x5y0栏目栏目导引导引第八章平面解析几何第八章平面解析几何