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1、九年级数学二次函数的图象和性质教学设计24范文整理九年级数学二次函数的图象和性质教学设计243二次函数yax2bxc的图象和性质教学目的：使学生把握用描点法画出函数yax2bxc的图象。使学生把握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的经过，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc的性质以及它的对称轴是教学的难点。教学经过：一、提出问题你能讲出函数y421图象的开口方
2、向、对称轴和顶点坐标吗？1图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是。的图象有什么4x2y图象与函数142y函数关系?1的图象能够看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)函数y421具有哪些性质?不画出图象，你能直接讲出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?由于yx2x22，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为你能画出函数yx2x的图象，并讲明这个函数具有哪些性质吗?二、解决问题由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，能够采用描点法作图的方法作出函数yx2x的图象，进而观察得
3、到这个函数的性质。解：列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；x21y6422246描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数yx2x的图象，如下图。讲明：列表时，应根据对称轴是x1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。直角坐标系中x轴、y轴的长度单位能够任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据详细问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。让学生观察函数图象，发表意见，相互补充，得到这个函数韵性质；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函
4、数获得最大值，最大值y2三、做一做请你根据上面的方法，画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?教学要点在学生画函数图象的同时，老师巡视、指导；叫一位或两位同学板演，学生自纠，老师点评。通过配方变形，讲出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?教学要点在学生做题时，老师巡视、指导；让学生总结配方的方法；让学生考虑函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?以上讲的，都是给出一个详细的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数yax2bxc，怎样确定它的
5、图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?老师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班沟通，达成共鸣；yax2bxcacax2x22cax2x2ca2当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。对称轴是xb/2a，顶点坐标是四、课堂练习课本练习第1、2、3题。五、小结通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？六、作业同步练习选用课时作业优化设计。课时作业优化设计填空：抛物线yx22x2的顶点坐标是_；抛物线y2x22x的开口_，对称轴是_；抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_；抛物线yx22x4的对称轴是_；二次函数yax24xa的最大值是3，则a_画出函数y2x23x的图象，讲明这个函数具有哪些性质。通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。y3x22x；yx22xy2x28x8yx24x3求二次函数yx22x3的图象的对称轴，并讲出该函数具有哪些性质。