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1、（向量的几何表示）教案（向量的物理背景与概念及向量的几何表示）教案一、教学目的：1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；把握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、教学重点：理解并把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.三、教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联络.四、学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据
2、在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.五、教学思路：一、情景设置：如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？画图结论：猫的速度再快也没用，由于方向错了.分析：老鼠逃窜的道路AC、猫追逐的道路BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只要大小没有方向？二、新课学习：一向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。二请同学阅读课本后回答：7个问题一次出现1、数量与向量有何区别？数量没有方向而向量有方向2、怎样表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联络？分别能够表示向量的什么？4、
3、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、知足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？ABCD6、有一组向量，它们的方向一样或相反，这组向量有什么关系？7、假如把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？三探究学习1、数量与向量的区别：数量只要大小，是一个代数量，能够进行代数运算、比拟大小；向量有方向，大小，双重性，不能比拟大小.2.向量的表示方法：用有向线段表示；用字母、等表示；用有向线段的起点与终点字母：；向量的大小长度称为向量的模，记作|.3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.六、
4、向量与有向线段的区别：1向量只要大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向一样，这两个向量就是一样的向量；2有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向一样，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念：长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.讲明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：方向一样或相反的非零向量叫平行向量；我们规定0与任一向量平行.讲明：1综合、才是平行向量的完好定义；2向量、平行，记作.四理解和稳固：例1判定：1平行向量能否一定方向一样？不一定2与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量3若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？平行向量A(起点)B终点A七、小结：1、描绘向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。