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1、轴对称和平移的坐标表示轴对称和平移的坐标表示3.33.31在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系2在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系知道对应顶点坐标之间的关系3在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两
2、个坐标轴方向平移后所得到的图形与形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化变化3.3.23.3.2平移的坐标表示平移的坐标表示返回返回 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标的像，并写出像的坐标.（1）点）点A向右平移向右平移4个单位，像为点个单位，像为点A1;（2）点）点A向左平移向左平移3个单位，像为点个单位，像为点A2;（3）点）点A向上平移向上平移2个单位，像为点个单位，像为点A3;（4）点）点
3、A向下平移向下平移4个单位，像为点个单位，像为点A4.动脑筋动脑筋A(1,2)A3(1,4) A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位向右平移四个单位A1(5,2)A (1,2)向左平移三个单位向左平移三个单位A2(-2,2)A1(5,2)A (1,2)向上平移两个单位向上平移两个单位A3(1,4)A (1,2)向下平移四个单位向下平移四个单位A4(1,-2)A(1,2)xoyA(1,2)向右平移四个单位向右平移四个单位A1(5,2)A (1,2)向左平移三个单位向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位向上平移两个单位A3(1,4)A (1,2)向下平移四个单位向下平移
4、四个单位A4(1,-2)你能发现你能发现平移平移时时坐标坐标变化变化的规律吗？的规律吗？ 横横坐标坐标 纵纵坐标坐标 加4 不变 减3 不变 不变 加2 不变 减4结论结论一般地，在平面直角坐标系中，将点（一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标个单位，其像的坐标为（为（a+k,b）（或（）（或（a-k,b）；将点（）；将点（a,b）向上（或向下）平移向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标个单位，其像的坐标为（为（a,b+k）（或（）（或（a,b-k）.AB如图，线段如图，线段AB的两个的两个端点坐标分别为端点坐标分别为A(1，1),B
5、(4，4),(1)将线段将线段AB向上平移向上平移2个单位，作出它的像个单位，作出它的像AB,并写出点并写出点A,B的的坐标坐标.将一个图形整体平将一个图形整体平移，你要怎么办？移，你要怎么办？动脑筋动脑筋xoyxoyABA (1,3)B (4,6)1. 作出线段两个端点平作出线段两个端点平移后的对称点移后的对称点.2. 连接两个对称点，所得图连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形形即为所求平移图形.如图，线段如图，线段AB的两个的两个端点坐标分别为端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段将线段AB向上平移向上平移2个单位，作出它的像个单位，作出它的像AB,并写出点并写出点A,
6、B的的坐标坐标.C(x,y)C (x,y+2)(2)若点若点C（x,y）是平）是平面内任一点，在上述面内任一点，在上述平移下，像点平移下，像点C（x,y）与点）与点C(x,y)的坐标有什么关系？的坐标有什么关系？xoy说一说说一说在坐标系中，将一个点平在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？移，你有什么窍门吗？小知识小知识 上加下减上加下减“y”加减，加减， 右加左减右加左减“x”加减加减. 举举例例例例2 如图，如图， ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(3、3，),B(2，1),C(5，1) （1）将）将ABC向下平移向下平移5个单位，作出它的像，个单位，作出它的像，并写出像的顶点
7、坐标并写出像的顶点坐标.（2）将）将ABC向左平移向左平移7个单位，作出它的像，个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标并写出像的顶点坐标.ABCA1(3.-2)B1(2.-4)C1(6,-4)A2(-4,3)B2(-5,1)C2(-2,1)xoy 若正方形若正方形ABCD四个顶点坐标分别是四个顶点坐标分别是 A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形将正方形ABCD向下平向下平移移7个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H. (2)如果直接平移正方形如果直接平移正方
8、形ABCD,使点使点A移到到点移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？(1)点点E,F,G,H的坐标分别是什么？的坐标分别是什么？探究探究F(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H方法一方法一A(-2,4)下下7(-2,4-7)右右8E(-2+8,4-7)方法二方法二思考思考 图形沿水平和竖直方向平移时，如何解图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？决图形上的点坐标的变化问题呢？ 图形平移的方向与距离图形平移的方向与距离 图形上点的平移的方向与距离图形上点的平移的方向与距离 图形上点的坐标变化图形上点的坐标变
9、化（点平移时坐（点平移时坐 标变化规律）标变化规律）F(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)HF(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H(2)如果直接平移正方形如果直接平移正方形ABCD,使点使点A移到到点移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？(2)如果直接平移正方形如果直接平移正方形ABCD,使点使点A移到到点移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？思考：思考：当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？让点的
10、坐标变化规律发挥作用呢？练习练习ABCxoyA1B1C1A2B2C2ABCA1B1C1举举例例例例3 如图，四边形如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为四个顶点坐标分别为A(1，2),B(3，1),C(5，2),D(3，4).将四边形将四边形ABCD先向下平移先向下平移5个单位，再向左平移个单位，再向左平移6个单个单位，它的像是四边形位，它的像是四边形ABCD,写出四边形写出四边形ABCD的顶点坐标，并作出该四边形的顶点坐标，并作出该四边形.ABCDA (-5,-3)B (-3,-4)C (-1,-3)D (-3,-1)xoy小结与复习小结与复习这节课你学到了什么这节课你学到了什么知识？知识？1 1、点平移的坐标特征、点平移的坐标特征. .2 2、图形的平移方法、图形的平移方法. .数形结合数形结合你体会了哪些数学思你体会了哪些数学思想方法？想方法？中考中考 试题试题例例 将点将点A（2,1）向左平移）向左平移2个单位长度得到个单位长度得到点点A ，则，则A 的坐标为（的坐标为（ ）A A、（、（0,10,1） B B、（、（2 2，-1-1）C C、（、（4,14,1） D D、（、（2 2，-3-3）答案：答案：A A作业作业1.课堂作业：课堂作业：P102习题习题3.2A组第组第3、4题题2.家庭作业：预习家庭作业：预习P104107名校课堂名校课堂P5960