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1、长安勤学练教育 解直角三角形综合提高题1. 如图4,沿折叠矩形纸片,使点落在边的点处已知,则的值为 ( ) 图52. 如图5,在直角坐标系中,将矩形沿对折,使点落在处,已知,则点的坐标是( ) 3. 如图6,在等腰直角三角形中, 图6为上一点,若 ,则的长为( )A B C D 4. 如图8,中,,是直角边上的点,且, ,则边的长为 5. 如图10,在矩形中,、分别为、的中点,若,四边形的周长为,则矩形的面积为 _图10图126. 如图12所示,中,于,则_7. 等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为_.8. 等腰三角形的三边的长分别为1、1、,那么它的底角为A.15 B.30
2、 C.45 D.609. ABC中,A=60,AB=6 cm,AC=4 cm,则ABC的面积是A.2 cm2 B.4 cm2C.6 cm2 D.12 cm210. 在菱形ABCD中,AC=4,则BD的长是 ( ) 11,如图,一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行,在处测得灯塔在北偏西方向,轮船航行2小时后到达处,在处测得灯塔在北偏西方向当轮船到达灯塔的正东方向的处时,求此时轮船与灯塔的距离(结果保留根号) CDBA北603012 已知,如图,海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在B处测得岛A在北偏西,航行24海里后到C处,测得岛A在北偏西.请通过计算说明,货轮继续向西航
3、行,有无触礁危险? 13如图6,在RtABC中,C=90,AC=8,A的平分线AD=求 B的度数及边BC、AB的长. 图614, 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图13所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度 图13(参考数值:tan31,sin31) 图1415, 在一次公路改造的工作中,工程计划由点出发沿正西方向进行,在点的南偏西 方向上有一所学校B,如图14 ,占地是以 为中心方圆的圆形,当工程进行了后到达处,此时在南偏西的方向上
4、,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校 16, 如图,已知一次函数的图象经过,两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D,(1)求该一次函数的解析式;(2)求的值;(3)求证:17, 如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1) 用签字笔画(为格点),连接;(2) 线段的长为 ;(3) 请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是 ,则它所对应的正弦函数值是 (4) 若为中点,则的值是 .18, 当时,下列关系式中有且仅有一个正确ABC 正确的选项是 ; 如图1,中,请利用此图证明中的结论; 两块分别含和的直角三角
5、板如图2方式放置在同一平面内,求 19, 已知:抛物线与轴交于点、(在的左侧),与轴交于点 若,的面积为6,求抛物线的解析式; 点在轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作轴与抛物线交于另一点,作轴于,作轴于点,求矩形周长的最大值; 若,以为一边在轴上方做菱形(为锐角),是边的中点,是对角线上一点,若,当菱形的面积最大时,求点的坐标20, 在平面直角坐标系中,矩形的顶点、的坐标分别为和将矩形绕点顺时针旋转度,得到四边形,使得边与轴交于点,此时边、分别与边所在的直线相交于点、 如图1,当点与点重合时,求点的坐标; 在的条件下,求的值; 如图2,若点与点不重合,则的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变化,请说明理由(图1)(图2)