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1、工程技术学院数学应用能力竞赛姓名_班级_一、选择题（本大题共6题，每小题5分，共30分，正确答案有且仅有一个）1. 某商品每5千克的价格是20元，则这种商品价格y（单位：元）与质量x（单位：千克）之间的函数关系是（ ）A. B. C. D. 2. 某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法是：（ ）tdOtdOtdOtdO (A) (B) (C) (D)3. 下面的电路图由电池、开关和灯泡组成，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关闭合”是“灯泡亮”的( )A充分非必要条件 B必
2、要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件4. 下列说法正确的是（ ）A.某校2014级高个子的同学组成集合 B.某校2014级漂亮的女生组成集合C.某校2014级气质好的同学组成集合 D.某校2014级1.65m以上的同学组成集合5. 为确保信息安全, 信息需加密传输, 发送方由明文密文(加密), 接收方由密文明文（解密）， 已知加密规则为:明文a, b, c, d对应密文a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d, 例如, 明文1, 2, 3, 4对应密文5, 7, 18, 16。当接收方收到密文14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为（ ）A. 4, 6, 1, 7 B. 7,
3、6, 1, 4 C. 6, 4, 1, 7 D. 1, 6, 4, 76. 某细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ） A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）7. 在1点30分到4点这段时间里，钟表的分针转过了 弧度。8. 一种产品的年产量原来是a，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随着年数x变化的关系式为 。9. 按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8，5年后支取，可得利息为人民币 元（精确到分）。10. 已知A、B两地相距150
4、千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x随时间t变化的关系式是 。三、解答题：（本大题共5题，每小题10分，共50分，要求写出解答过程）。 11. 三个小组计划在10天内生产500个零件（每天生产量相同），按原计划生产速度不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1个零件，就能提前完场任务。请问每个小组原先每天生产多少个零件。12. 已知指数函数y=f（x）的图像经过点（2, 9），求f（0）、f（0.5）f（-2）。13. 某种电话卡本地通话的收费标准为：接听免费，月租20元，每月本地通话的前100分钟免费（包括100分钟），超过100分钟，每分钟0.1元，（每次通话不足1分钟按1分钟计算）（1）写出此种电话卡每月应付本地通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系。（2）此种电话卡每月本地通话200分钟应付费多少？14. 服用某种感冒药，每次服用的药物含量为a，随着时间t的变化，体内的药物含量为f（t）=0.57ta（其中t以小时为单位）。问服用4小时后，体内药物的含量为多少？8小时后，体内药物的含量为多少？15. 已知圆的半径为19cm，求圆心角46所对的圆弧长（精确到0.01cm）。