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1、中考数学辅导之圆及相关定理、概念-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载 中考数学辅导之圆及相关定理、概念继期中考试前我们讲了并且复习了垂径定理后,近期我们又学习圆心角,弧,弦,弦心矩之间的关系定理及推论.圆周角定理及推论.本次,我们将着重学习这两个定理.一、1.圆心角及它所对的弧,弦,弦心距之间的关系由定理的推论说的很明白.即在同圆和等圆中,两个圆角角它所以的弧,弦,弦心距有一组量相等,基它各组量也分别相同.辟如说:若证明弧相等,即可证两条弧所对的圆心角相等,也可证弦相等.2.圆周角定理的两个推论很重要.圆周角定理:1.一条弧上的圆周角等于它所对的圆心角的一
2、半.推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等,在同圆和等圆中,相等的圆周角也相等.此推论是说明在同圆和等圆中,弧等,圆周角等,圆周角相等它们所对的弧相等.在证明中,往往从角找它所对的弧,在从此弧找另一个圆周角,从而证两个圆周角相等.推论2:直径(半圆)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.这个推论一段是若已知是直径,通常做直径上的圆周角,证得是直角.二、本次练习:(一)填空题1.圆内的一条弦把圆分成度数之比为1:5的两段弧,则该弦的弦心距与半径之比是_.2.ABC内接于O且BC:AC:AB=3:2:4,则A=_度,B=_度.3.O的一弦AB将O分成1:2的两段弧,则弦AB所对的圆心角是_度
3、,所对的圆周角是_度.4.如图:在ABC中,A=70,O截ABC的三边,截得的三条弦相等,则BDC=_度.5.如图:AB是O的直径,半径OCAB,F是OC中点,弦DEAB,且F在DE上,则CBD的度数是_度.6.已知O中,OAOB,A=40,则CD的度数是_度. 7.如图:B=25,APB=80,则D=_度. 8.如图:已知O的内接五边形ABCDE,AB=BC=DC,BDC=25,则ABD的度数是_度. 9.如图:AD是直径,B是弦AC上一点,且OB=5,ABC=60,COD=60,则BC的长是_. 10.已知:ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆交AC,BC于E,D.B=70,则AE等于_
4、度,DE等于_度,BD等于_度. 11.已知:ABC内接于O,O的半径是6cm,B=45,则AC=_. 12.弦AB等于O的半径,C是AMB上任一点,则sinC=_.13.直径AB和弦CD相交.若AC和BC的度数比是2:1,D是AB中点,则OCD的度数是_度.(二)选择填空1.已知:点O是ABC的外心,A=,则BOC等于:A.2 B.360-2C.2或360-2D.180-22.在O中,AB=2CD,则AB与CD的关系是:A.AB=2CDB.AB2CDC.CDAB2CDD.不确定3.在AOB中,O=90,以OB为半径的O分别交AB,AO与C,D.A=28,则CD的度数是:A.28B.56 C.
5、62D.344.ABC内接于O,ODBC于D,BOD=38,则A等于:A.19B.38或142C.19或161D.385.在O中,两条直径ABCD于O,弦AP交CD于Q,则APAQ等于:A.AOOBB.CQQDC.AOABD.OQBP(三)证明题1.ABC中,A的平分线交BC于D.交ABC外接圆于E.ABC的平分线交AD于F.求证:BE=EF.2.已知在ABC中,A的内,外角平分线分别交ABC的外接圆于D,E.求证:DE垂直平分BC. 3.AB是O的直径,弦CDAB,M是AC上一点,延长AM,DC交于N.求证:AMD=NMC三、本次练习答案(一)填空题1. 2.60,40 3.120,60或120 4.125 5.306.10 7.55 8.105 9.5 10.100,40, 40 11.12. 13.15(二)选择填空1.C2.C3.D4.B5.C(三)证明题1.略2.证ED是直径,AD平分BAC,BD=CD 结论成立.3.连MB,证BMC=DMB.感谢阅读，欢迎大家下载使用！