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1、5.1 交变电流 学案人教版选修3-21大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做_，方向不随时间变化的电流称为_，大小和方向都不随时间变化的电流称为_2线圈在_磁场中绕_的轴匀速转动时，产生交变电流，此交变电流按正弦规律变化叫做_电流，其电动势的瞬时值表达式为e_，其中Em_.3以下各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()4以下列图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()5矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，以下说法中正确的选项是()A在中性面时，通过线圈的磁通量最大B在中性面时，感应电动势最大C穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的
2、变化率也为零【概念规律练】知识点一交变电流的产生1如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()图1A线圈每转动一周，指针左右摆动两次B图示位置为中性面，线圈中无感应电流C图示位置ab边的感应电流方向为abD线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零2处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。假设规定由abcda方向的感应电流为正，那么能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()知识点二交变电流的变化规律3闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为
3、240r/min，假设线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2V，那么从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e_V，电动势的峰值为_V，从中性面起经s，交流电动势的大小为_V.4有一个10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1，线框绕OO轴以10rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T问：图3(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少(2)线框从图示位置转过60时，感应电动势的瞬时值是多大(3)写出感应电动势随时间变化的表达式【方法技巧练】一、瞬时值、平均值的计算方法5矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴
4、转动，线圈共100匝，转速为r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03Wb，那么线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少当线圈平面与中性面夹角为时，感应电动势为多少6如图4所示，匝数为n，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为，求线圈从图示位置转过180时间内的平均感应电动势图4二、交变电流图象的应用7矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5所示下面说法中正确的选项是()图5At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大Ct3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D每当e变换方向时，通过
5、线圈的磁通量绝对值都为最大8一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图6所示，那么以下说法中，正确的选项是()图6At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大Ct0.02s时刻，线圈中有最大感应电动势Dt0.03s时刻，线圈中有最大感应电流参考答案课前预习练1交变电流直流恒定电流2匀强垂直于磁感线正弦式交变EmsintnBS3BCDA中线圈中的磁通量始终是零，故无感应电流产生；B、C、D中都是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，故能产生交流电，那么B、C、D正确4CD恒定电流是强弱和方向都不随时间改变，
6、交变电流是强弱和方向都随时间改变，正弦式交变电流是按正弦规律变化的交变电流，图象中数值的正、负表示电流方向A选项中电流数值总为正，表示电流方向不变，是恒定电流B选项中图象虽为正弦，但由于电流总是正值，表示电流方向不变，电流大小随时间变化，也是恒定电流C、D选项中电流强度和方向都随时间做周期性变化，是交变电流因此，是交变电流的只有C和D，是正弦式交变电流的只有D.5A中性面和磁场垂直，磁通量最大，磁通量的变化率为零课堂探究练1C线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线
7、圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定那么，ab边的感应电流方向为ab，故C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错误。点评线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零(即各边都不切割)，所以感应电动势为零2C线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电对于图示起始时刻
8、，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定那么判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同所以C对点评线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电其中“线圈无特殊要求，即矩形线圈、圆形线圈等其他形状都可，“绕某一轴匀速转动，只要求此轴垂直于磁场方向，没有其他限制条件32sin8t21解析当线圈平面与磁场平行时(S/B)，感应电动势最大，即Em2V，2n28rad/s，那么从中性面开始计时，瞬时值表达式：eEmsint2sin8tV，当ts时，e2sin(8) V1V.点评当闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，且
9、从中性面开始计时时产生正弦式交流电电动势的表达式eEmsint，Em为最大值即当线圈平面与磁场方向平行时的瞬时值，为转动角速度4(1)6.28 V6.28 A(2)5.44 V(3)e6.28sin 10t V解析(1)交变电流电动势最大值为EmnBS100.50.2210V6.28V，电流的最大值为ImEm/RA6.28 A.(2)线框转过60时，感应电动势eEmsin605.44V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为eEmsin t6.28sin 10t V.点评电动势最大值EmnBS.当计时起点为中性面位置时表达式为eEmsint当计时起点为线圈平面与磁场方向平行
10、时，表达式为eEmcost.51VV解析由题意知：m0.03Wb2n2rad/srad/s.线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故EmNBSNm1000.03V1V瞬时值表达式eEmsintsinV当t时，esinVV.方法总结要记住两个特殊位置感应电动势的瞬时值，即中性面位置e0；线圈平面与磁感线平行的位置eEmnBS.确定线圈从哪个位置开始计时的，从而确定电动势的瞬时值表达式是正弦形式还是余弦形式6.nBS解析由楞次定律可判断线圈从图示位置转过180时间内，线圈中的平均感应电动势E0.磁通量是没有方向的标量，但却有正负如果我们规定磁感线从线圈的一侧穿入另一侧，穿出磁通量为正，那么从另一
11、侧穿入这一侧穿出时，磁通量就为负了设线圈转过180时，穿过它的磁通量BS，那么图示位置时穿过它的磁通量BS.由法拉第电磁感应定律得：nnnnBS.方法总结平均感应电动势不等于始、末两瞬时电动势值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即n.7Dt1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确方法总结当感应电动势最大时，磁通量的变化率最大，磁通量却最小8ABCD由题意可知msin t时，其感应电动势应为eEmcos t，当t0时，0，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，线圈中有最大的感应电动势和感应电流，此类时刻还有0.01 s，0.02 s，0.03 s，所以答案为A、B、C、D.方法总结由E可知，交变电流的电动势随线圈的磁通量的变化而变化，即由的变化可推知感应电动势的变化规律(当msint时eEmcost，当mcost时，eEmsint)