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1、2022年广西省桂林市中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟一、选择题本大题共12小题，每题3分，总分值36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.2022广西省桂林市，1，3分2022的倒数是 AB.-C.2022D.-2022【答案】A。2.2022广西省桂林市，2，3分如图。ABCD，1=56，那么2的度数是 A.34B.56C.65D.124【答案】B。3.2022广西省桂林市，3，3分以下各式中，与2a是同类项的是 A3a B2ab C-3a2Da2b【答案】A。4.2022广西省桂林市，4，3分在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是
2、 【答案】D。5.2022广西省桂林市，5，3分在平面直角坐标系中，点A2,3，那么点A关于x轴的对称点坐标为 A.3,2 B.2，-3 C.-2,3 D.-2，-3【答案】B。6.2022广西省桂林市，6，3分一次函数y=kx+bk0的图像如下列图，那么以下结论正确的选项是 Ak=2 Bk=3 Cb=2 Db=3【答案】D.7.2022广西省桂林市，7，3分以下命题中，是真命题的是 A等腰三角形都相似 B等边三角形都相似 C锐角三角形都相似 D直角三角形都相似【答案】B。8.2022广西省桂林市，8，3分两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，那么这两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交
3、 D.内切【答案】A。9.2022广西省桂林市，9，3分以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【答案】C。102022广西省桂林市，10，3分一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球。那么以下事件是必然事件的是 A.摸出的4个球中至少有一个球是白球 B.摸出的4个球中至少有一个球是黑球C.摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个球是白球【答案】B。11.2022广西省桂林市，11，3分如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，那么BAB的度数是 A70 B35 C4
4、0 D50【答案】C。12.2022广西省桂林市，12，3分如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，PQ同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止，设运动时间为t秒，BPQ的面积为S平房单位，S与t的函数图象如图2所示，那么以下结论错误的选项是 A当t=4秒时，S=4BAD=4C当4t8时，S=2tD当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积【答案】C。二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分.13.2022广西省桂林市，13，3分分解因式：a2+2a=。【答案】aa+2。14.2022省市，14，3分震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海
5、巡01轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为米。【答案】4.5103.15.2022广西省桂林市，15，3分如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC,BD相交于点O，那么图中等腰三角形的个数是。【答案】4个。16.2022广西省桂林市，16，3分点P1，-4在反比例函数y=k0的图像上，那么k的值是。【答案】-4.17.2022广西省桂林市，17，3分关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2-2=0的两根x1和x2，且x1-2x1-x2=0，那么k的值是。【答案】-2或-。18.2022广西省桂林市
6、，18，3分观察以下运算：81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144，那么：81+82+83+84+82022的和的个位数字是。【答案】2.三、解答题本大题共8小题，总分值66分，请将答案写在答题卡上19.2022广西省桂林市，19，6分计算：+-12022-2sin45+-【答案】解：+-12022-2sin45+-=2+1-2+=3-+=3.20.2022广西省桂林市，20，6分解不等式：4x-3x+6，并把解集在数轴上表示出来。【答案】解：4x-3x+6移项合并同类项，得3x9系数化为1，得x321.2022广西省桂林市，21，8分在ABCD
7、中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.1根据题意，画出图形，并标上正确的字母；2求证：DE=BF.【答案】解：1 如下列图；2四边形ABCD是平行四边形BO=DO,OBF=ODEBOF=DOEBOFDOEASADE=BF22.2022广西省桂林市，22，8分初中学生带 上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响。针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带 上学现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：1这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓的家长人数为人；2随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同的家长的概率是；
8、3求扇形统计图中表示“不赞同的扇形的圆心角度数。【答案】解：1200；40；2；3360=162。23.2022广西省桂林市，23，8分中国“蛟龙号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业如图，测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60。1沉船C是否在“蛟龙号深潜极限范围内并说明理由;2由于海流原因，“蛟龙号需在B点处马上上浮，假设平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙号上浮回到海面的时间。参考数据：1.414，1.732【答案】解：过点C作CDAB交AB于点D。在RtACD中，
9、tanCAD=，那么AD=在RtBCD中，tanCBD=，那么BD=，由得AB=2000，AD-BD=AB=2000-=2000得CD=4731.86蛟龙号下潜了1800+4731.86=6531.86米由6531.867062.68沉船C在“蛟龙号深潜极限范围内。2“蛟龙号上浮回到海面的时间18002000=米/小时。24.2022广西省桂林市，24，8分电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。1求该品牌电动车销售量的月平均增长率；2假设该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，那么该经
10、销商1月至3月共盈利多少元【答案】1解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得1501+x2=216解得x1=0.2，x2=-2.2舍所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20。2由1得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20，得2月份的销售量为1501+20=180，那么1-3月份的销售总量为150+180+216=546辆那么该经销商1月至3月共盈利2800-2300546=273000元25.2022广西省桂林市，25，10分如图，ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD于E，交AB于F，交O于G。1判断直线PA与O的位置关系，并说明
11、理由；2求证：AG2=AFAB；3求假设O的直径为10，AC=2，AB=4，求AFG的面积。【答案】解：1CGADAC=AGACG=AGCB=AGC，PAC=BPAC=ACGPACECGADPAAD直线PA与O相切。2连接BGABG=ACGABG=AGCFAG=BAGABGAGF=AG2=AFAB3连接DG.AD是O的直径AGD=90ADG=ACG=AGEAEG=90ADGAGE=由AG=AC=2，AD=10，得AE=2.根据勾股定理，得EG=4由AG2=AFAB，得AF=，再根据勾股定理，得EF=1FG=EG-EF=3所以SAFG=FGAE=3.26.2022广西省桂林市，26，12分如图，
12、抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A-2,0、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1.1直接写出抛物线的解析式：2把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A、C，当C落在抛物线上时，求A、C的坐标；3除2中的点A、C外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，假设存在，求出E、F的坐标；假设不存在，请说明理由。没有做【答案】解：1y =-x2+x+4；2抛物线的解析式：y =-x2+x+4，当x=0时，y=4，可得点C0,4 抛物线的对称轴为x=1点C关于x=1的对称点C的坐标为2,4点C向右平移了2个单位长度那么点A向右平
13、移后的点A的坐标为0,0所以点A，C的坐标分别分0,0，2,4。(3)存在，共有两种情况：一：如图，四边形ACEF是平行四边形，过点F作FDx轴AF=CE，AEC=EAF，ADF=AOC=90DAF=CEOADFEOCDF=CO=4，AD=EO点F的纵坐标为-4，点F在抛物线y =-x2+x+4的图像上即-x2+x+4=-4,解得x=1点F(-+1,-4)DO=-1AO=2AD=EO=DO-AO=-3点E-+3，0所以点E的坐标为-+3，0，点F的坐标为(-+1,-4)二如图，四边形ACEF是平行四边形过点F作FHx轴AC=EF，CAO=FEH，AOC=FHE=90AOCEHFHF=CO=4，AO=EH得点F的纵坐标是-4点F在抛物线y =-x2+x+4的图像上即-a2+a+4=-4,解得x=1那么点F的坐标为1+，-4EH=1+，EH=AO=2OE=3+点E的坐标为3+，01+，-4所以点E的坐标为3+，0，点F的坐标为1+，-4