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1、2021年北京房山初三上期末数学试卷一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，此中只有一个是符合题意的1抛物线的顶点坐标是 ABCD2如图，是的外接圆，假设，那么等于 ABCD3在中，那么的值等于 ABCD4点是反比例函数图象上的一点，那么该反比例函数的表达式为 ABCD5，相似比为，那么与的面积的比为 ABCD6如图，弦，垂足为点，连接，假设，那么等于 ABCD7在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为 ABCD8如图，半径为，点是半径上的一个动点，过点作直线且，过点的切线交于点设，的面积为，那么以下图象中，能暗示与的函数关系的图象大
2、致是 ABCD二、填空题此题共16分，每题4分9如图，在中，、别离是、边上的点，且，假设，那么等于_ACOB10如图，的半径为，切于，弦，保持，那么图中暗影局部的面积为_11如图，的直径过弦的中点，的半径为，那么_12抛物线此中是正整数与轴交于、两点，假设以暗示这两点间的距离，那么_；_；_用含的代数式暗示二、解答题此题共30分，每题5分13计算：14如图，为线段上一点，求证：15二次函数的图象与轴有交点，求的取值范围16如图，在中，为上一点，求的长17小红想要测量校园内一座教学楼的高度她先在处测得楼顶的仰角，再向楼的标的目的直行米达到处，又测得楼顶的仰角，假设小红的目高眼睛到地面的高度为米，
3、请你帮忙她计算出这座教学楼的高度成果精确到米参考数据：，18如图，直线与双曲线的两个交点别离为和1直接写出点坐标，并求出双曲线的表达式；2假设点为双曲线上的点点不与、重合，且满足，直接写出点坐标四、解答题此题共20分，每题5分19抛物线与轴别离交于点和点，与轴的交点坐标为1求抛物线的表达式；2点为抛物线对称轴上的一个动点，假设的值最小，求点的坐标20如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，保持外圆上的两点、，并使与车轮内圆相切于点，作交外圆于点测得，求这个车轮的外圆半径长21如图，是的直径，点在上，于，等分，交过点的射线于，交于，且1求证：是的切线；2假设，求的长22阅读下面的材料：小明
4、在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义问题：定义运算“为：，求的值小明是这样解决问题的：由新定义可知，又，所以请你参考小明的解题思路，答复以下问题：1计算：_2假设，那么_3函数的图象大致是 ABCD五、解答题此题共22分，此中23题7分，24题7分，25题8分23直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线颠末点、，与轴的另一交点为1求，的值；2假设点、别离为抛物线及其对称轴上的点，且以，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标24如图，是的外接圆，是直径，过点作于点，耽误交于点，过点作于点，作射线交的耽误线于点，连接1假设，求劣弧的长；成果保存2求证：；3求证：是的切线 25抛物线 1求证：
5、无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；2假设A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的表达式和的值；3假设反比例函数的图象与中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足，求的取值范围2021年北京房山初三上期末数学试卷答案一、选择题每题4分，共32分题号12345678答案BADDCACD二、填空题每题4分9101112；三、解答题13解：原式14证明：，为线段上一点，且，15解：由题意可知：，即，解得，的取值范围是：且16解：在中，在中，17解：，在中， 答：这座教学楼的高度约为米18解：点坐标为，直线过点，将代入中，得，四、解答题19解：将和代入抛物线中，得：，解得：，抛物线的解析式为由
6、知抛物线的对称轴为直线，点连接，交对称轴于点，可求得直线：当时，点20如图，设点为外圆的圆心，连接和，设半径为，那么，按照 题意得：， 解得：，这个车轮的外圆半径长为21证明：，等分， 是的直径，是的切线 连接，是直径，可得在中，由勾股定理得， 22解：D五、解答题此题共22分，此中23题7分，24题7分，25题8分23直线与轴、轴别离交于点、，又抛物线颠末点，解得，即，的值别离为，24解：，在和中，如图，连接，由得，又，是直径，又，为的中垂线，是的切线25证明：令得不管为任何实数，都有，即不管为任何实数，抛物线与轴总有两个交点解：抛物线的对称轴为，抛物线上两个不同点、的纵坐标不异，点和点关于
7、抛物线的对称轴对称，那么抛物线的解析式为在抛物线上，化简，得当时，对于，随着的增大而增大，对于，随着的增大而而减小所以当时，由反比例函数图象在二次函数图象上方，得，解得当时，由二次函数图象在反比例函数图象上方，得，解得所以的取值范围为2021年北京房山初三期末上数学试卷局部解析一、选择题1【答案】B【解析】抛物线的顶点坐标是应选B2【答案】A【解析】，是等边三角形，应选A3【答案】D【解析】中，应选D4【答案】D【解析】点是反比例函数图象上的一点，该反比例函数的表达式为应选D5【答案】C【解析】，相似比为，与的面积的比为应选C6【答案】A【解析】，在中，应选A7【答案】C【解析】依题可知，应选C8【答案】D【解析】是的切线，半径为，在中，开口向上的二次函数，对称轴为应选D二、填空题9【答案】【解析】，答案为10【答案】【解析】连接，切于，在中，为等边三角形，故答案为11【答案】【解析】的直径过弦的中点，由垂径定理可知，在中，故答案为12【答案】；【解析】令，；故答案为；